- •Федеральное агентство по образованию
- •Учебное пособие
- •Список основных условных обозначений
- •Предисловие
- •Введение в инженерную реологию пищевой промышленности Основные общие понятия инженерной реологии пищевой промышленности и место реологии среди родственных дисциплин
- •Краткий исторический обзор развития реологии
- •Глава 1. Общая реология
- •1.1. Формализации Лагранжа и Эйлера
- •1.2. Законы сохранения вещества, количества движения и энергии
- •1.3. Дифференциальные уравнения неразрывности, движения и энергии
- •1.4. Тензор напряжений
- •1.5. Тензор скоростей деформаций
- •1.6. Вязкость, упругость, различные реологические эффекты
- •1.7. Реологические уравнения сдвигового течения
- •Реологические уравнения
- •1.8. Вязкоупругость
- •1.9. Общая классификация реологических моделей пищевых сред
- •1.10. Микрореология
- •Глава 2. Реометрия
- •2.1. Классификация приборов и методов реометрии
- •2.2. Приборная инвариантность, имитационность и обработка данных в реометрии
- •2.3. Теория капиллярных вискозиметров
- •Реологические свойства казеина
- •2.4. Теория ротационных вискозиметров
- •2.5. Теория конических пластометров
- •Коэффициенты конического пластометра
- •2.6. Элементы теории различных реометров
- •2.7. Некоторые результаты реометрии пищевых сред
- •Значения коэффициента динамической вязкости 103, Пас
- •Значения предельного напряжения сдвига 0, Па
- •Значения коэффициента динамической вязкости крови убойных животных 103, Пас
- •Значения коэффициента динамической вязкости меланжа 103, Пас
- •Значения коэффициента динамической вязкости животных жиров, 103, Пас
- •Реологические свойства фаршей
- •Эталонные характеристики фарша мясного
- •Компрессионные характеристики фарша сосисок русских
- •Релаксационные характеристики фарша сосисок русских
- •Метареологические свойства мяса
- •Значения величин, необходимых для расчета плотности по формуле (2.192)
- •Зависимость вязкости от температуры
- •Зависимость безразмерной вязкости от приведенного градиента скорости сдвига
- •Значения коэффициентов n и k
- •Значения эффективной вязкости в
- •Значения эффективной вязкости эф 103, Па с в зависимости от температуры и градиента скорости
- •Влияние температуры сахарного раствора на коэффициент динамической вязкости
- •2.8. Связь между структурно-механическими характеристиками и сенсорной оценкой качества продуктов
- •Вязкостные свойства пищевых продуктов
- •Данные для ориентировочной органолептической оценки вязкости пищевых масс
- •Глава 3. Реодинамика
- •3.1. Резание пласта вязкопластичного продукта
- •3.2. Течение пищевых сред по наклонной плоскости
- •Уравнения расхода жидкости
- •3.3. Течение пищевых сред в трубах прямоугольного сечения
- •3.4. Течение в различных рабочих каналах пищевых машин и аппаратов
- •Формулы для сложных каналов
- •3.5. Упрощенная линейная теория червячных нагнетателей
- •3.6. Уточненная гидродинамическая теория червячных нагнетателей
- •Значения поправочных коэффициентов kv и kр расходно-напорной характеристики червячного нагнетателя
- •Расчет поправочных коэффициентов для гидродинамической теории червячных нагнетателей в программе MathCad
- •3.7. Расчет червячных экструдеров по методу совмещенных расходно-напорных характеристик
- •3.8. Вероятность формосохранения пищевых изделий
- •3.9. Сопротивление движению лопасти смесительного аппарата
- •Глава 4. Экспериментальные исследования реологических характеристик жиросодержащих пищевых продуктов
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Методика проведения исследований
- •4.3. Обобщение результатов реологических исследований
- •4.4. Смеси мороженого
- •4.5. Маргарины
- •4.5.1. Маргарины с содержанием жира 82 %
- •4.5.2. Маргарины с содержанием жира от 40 до 75 %
- •4.6. Кулинарные жиры
- •4.7. Пищевой топленый свиной жир
- •4.8. Мясной студень
- •4.9. Плавленые сыры
- •4.10. Кисломолочные продукты
- •4.10.1. Сметана с содержанием жира 20 %
- •4.10.2. Кисломолочный напиток «Бифидок»
- •4.10.3. Кисломолочный напиток «Ряженка»
- •4.10.4. Кисломолочный напиток кефир «Фруктовый»
- •4.10.5. Кисломолочный напиток кефир «Детский»
- •4.11. Сливочный сыр сладкий
- •4.12. Творог
- •4.13. Майонезы
- •4.13.1. Майонез провансаль «Утро»
- •4.13.2. Майонез летний «Нежко»
- •4.13.3. Майонез «Провансаль для салатов»
- •4.13.4. Майонез «Провансаль новый»
- •4.13.5. Майонез «Провансаль»
- •4.14. Масло «Веста»
- •4.15. Кетчуп «Шашлычный острый»
- •Список литературы к глАве 4
- •Приложение к главе 4
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира крем-брюле
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости и безразмерного касательного напряжения смеси мороженого пломбира крем-брюле в интервале температур 5,0–40,0 °с
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого сливочного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого сливочного крем-брюле
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого молочно-шоколадного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого молочного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира сливочного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира кофейного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира земляничного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира шоколадного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира сливочного
- •Значения масштабного касательного напряжения смеси мороженого
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина бутербродного «Славянский»
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости и безразмерного касательного напряжения маргарина бутербродного «Славянский» в интервале температур 5,1–35,1 с
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина бутербродного «Особый»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина столового «Эра»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина «Сливочный»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина столового «Молочный»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина мягкого «Утро»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина мягкого «Росинка»
- •Реологические характеристики мягкого маргарина «Домашний»
- •Результаты исследования реологических характеристик мягкого маргарина «Лакомка»
- •Результаты экспериментальных исследований влияния температуры продукта и градиента скорости на реологические характеристики маргарина брускового «Росинка»
- •Результаты исследований эффективной вязкости и касательного напряжения маргарина брускового «Утро»
- •Результаты исследований влияния температуры продукта и градиента скорости на реологические характеристики маргарина брускового «Сливочный новый»
- •Значения эффективной вязкости и касательного напряжения маргарина брускового «Домашний» в зависимости от температуры продукта и градиента скорости
- •Результаты исследований вязкостных характеристик и касательного напряжения маргарина для жарения «Волшебница»
- •Результаты исследования реологических характеристик кулинарного жира «Новинка»
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости кулинарного жира «Новинка» в интервале температур 10,0–30,0 с
- •Результаты исследования реологических характеристик кулинарного жира «Белорусский»
- •Результаты исследования реологических характеристик кулинарного жира «Прима»
- •Результаты исследования реологических характеристик растительного сала
- •Результаты исследований касательного напряжения и эффективной вязкости кулинарного жира «Фритюрный»
- •Результаты исследования реологических характеристик пищевого топленого свиного жира
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости пищевого топленого свиного жира в интервале температур 12,0–44,0 с
- •Результаты исследования реологических характеристик мясного студня 1-го сорта
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости мясного студня 1-го сорта в интервале температур 10,0–25,0 с
- •Результаты исследования реологических характеристик плавленого сыра «Городской»
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости и безразмерного касательного напряжения плавленого сыра «Городской» в интервале температур 20,0–60,0 с
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Фруктовый»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Новый»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Шоколадный»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Латвийский»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Костромской»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Кисломолочный»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Российский»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Советский»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Рокфор»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Лето»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Дружба»
- •Сыра плавленого «Дружба» в интервале температур 25,1– 80,0 °с
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Сыр с луком»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Невский»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Янтарь»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Угличский»
- •Результаты исследования вязкостных характеристик и касательных напряжений сметаны
- •Результаты исследования реологических характеристик творога
- •Результаты исследования реологических характеристик низкокалорийного майонеза провансаль «Утро»
- •Результаты исследования реологических характеристик майонеза летнего «Нежко»
- •Результаты исследования реологических характеристик майонеза «Провансаль для салатов» с содержанием жира 36 %
- •Результаты исследования реологических характеристик майонеза «Провансаль новый»
- •Результаты исследования реологических характеристик майонеза «Провансаль»
- •Результаты исследования вязкостно-скоростных характеристик масла «Веста»
- •Результаты исследования реологических характеристик кетчупа шашлычного острого
- •Глава 5. Учебно-методический материал
- •5.1. Вопросы и задания для самоконтроля и дистанционного обучения по инженерной реологии
- •5.2. Информационные технологии обучения – примеры программ для персональных компьютеров
- •Желаем удачи!
- •Желаем удачи!
- •Желаем удачи!
- •5.3. Вариант рабочей программы дисциплины «Инженерная реология»
- •Раздел 3
- •Тема 3. Основные структурно-механические свойства пищевых продуктов.
- •Раздел 4
- •Тема 4. Методы и приборы для измерения структурно-механи-ческих свойств пищевых масс.
- •Раздел 5
- •Тема 5. Предельное напряжение сдвига пищевых материалов.
- •Раздел 6
- •Тема 6. Реометрия на ротационных вискозиметрах.
- •Раздел 7
- •Тема 7. Капиллярная вискозиметрия.
- •Раздел 8
- •Тема 8. Реодинамическая теория экструдеров.
- •Раздел 9
- •Тема 9. Реодинамические расчеты трубопроводов, контроль процессов и качества продуктов по структурно-механическим характеристикам.
- •Часть 2. Лабораторный практикум Лабораторный практикум для специальности 271100
- •Лабораторный практикум для специальности 270900
- •Часть 3. Список литературы
- •5.4. Некоторые единицы измерений
- •Заключение
- •Список рекомендуемой литературы
- •Предметный Указатель
- •Содержание
- •Глава 1. Общая реология 22
- •Глава 2. Реометрия 73
- •Глава 3. Реодинамика 152
- •Глава 4. Экспериментальные исследования реологических характеристик жиросодержащих пищевых продуктов 183
- •Глава 5. Учебно-методический материал 399
- •196006, Санкт-Петербург, ул. Коли Томчака, дом 28
Введение в инженерную реологию пищевой промышленности Основные общие понятия инженерной реологии пищевой промышленности и место реологии среди родственных дисциплин
Инженерная реология пищевой промышленности – это наука о приложении реологии к расчетам и конструированию машин и аппаратов пищевой промышленности, управлению технологическими процессами переработки пищевых продуктов. Реология – это широкая область науки о течении и деформациях реальных тел. При такой широкой постановке предмета реологии его изложение, даже значительно сокращенное, вряд ли возможно в справочной или энциклопедической форме. Содержание данного пособия неизбежно подчинено субъективным вкусам и интересам авторов, которые ясно осознают всю неполноту работы и будут благодарны за все предложения, направленные на коррекцию и расширение пособия в дальнейших редакциях. Заметим лишь, что уже 40 лет назад монография «Реология» под редакцией Ф. Эйриха имела объем более 50 печатных листов. За прошедшие годы наука, естественно, продвинулась дальше, и попытка рассмотреть только пищевую реологию в регламентированном объеме данного пособия весьма затруднительна.
Имеется два взгляда на предмет реологии. Реология в широком смысле – это наука о деформациях и течении различных материалов. В этом определении заключается стремление сравнительно новой науки к обобщению известных сведений наряду с новыми механическими явлениями, эффектами и теориями. При данном взгляде на реологию ее подразделами становятся такие сложившиеся дисциплины, как механика грунтов и сыпучих материалов, сопротивление материалов, гидроаэродинамика, теория упругости, пластичности, ползучести, т. е. дисциплины механического цикла, в которых отказываются от гипотезы абсолютно твердого тела, широко используемой в курсе теоретической механики. В более узком смысле реология – это наука о деформациях и течении материалов, проявляющих существенные отклонения от свойства классических моделей ньютоновских жидкостей, твердых упругих гуковских тел и сенвенановских тел сухого трения. При таком подходе подчеркивается специфический предмет исследования, проясняется практическая причина возникновения новой науки – реологии.
Инженерная реология пищи или пищевых производств в том же смысле, что и сопротивление материалов, не представляет собой науку, а является учебной дисциплиной; без ее знания сегодня образование инженера пищевой промышленности не является полным, ибо материалы, переработка которых ведется пищевыми машинами, как правило, не гуковские и не ньютоновские тела, и их поведение, в частности сопротивление воздействию рабочих органов, курсами сопротивления материалов и гидравлики не освещается.
Инженерная реология пищевой промышленности дает необходимые инженеру сведения из теоретической реологии, знакомит с результатами реологических испытаний пищевых материалов, методами расчета пищевых машин и аппаратов с учетом реологических особенностей перерабатываемого ими продукта и предлагает принципы объективного приборного контроля качества продуктов и управления технологическими операциями и процессами.
В инженерной реологии пищевых производств можно условно выделить четыре части:
1) общую реологию, или реологию пищевых материалов. Эта часть содержит основные сведения из общей теоретической реологии, отобранные с целевым назначением для инженера-пищевика;
2) реометрию пищевых материалов. В данной части рассматриваются экспериментальные методы и результаты измерения реологических свойств пищевых материалов, особенности их проявления при взаимодействии перерабатываемого продукта с рабочими органами машин и каналами аппаратов;
3) реодинамические расчеты. Эта часть посвящена расчетным моделям, дающим количественную теоретическую оценку результатов взаимодействия пищевых сред с рабочими органами и каналами машин и позволяющим проводить необходимые технологические расчеты машин (производительность, потребная мощность и т. п.);
4) реологические основы оптимизации, интенсификации, контроля и управления в пищевой промышленности.
Инженерную реологию пищи целесообразно изучать на последних курсах вуза, поскольку для ее нормального усвоения нужны как знания из высшей математики, теоретической механики, сопротивления материалов, гидравлики, так и знания из курсов процессов и аппаратов, общей технологии пищевых производств и определенные навыки самостоятельной работы, появляющиеся на старших курсах.
Для удобства самостоятельной работы с литературой, что является обязательным условием успешного усвоения курса, в конце пособия приведен список литературы. Он также позволяет использовать данное пособие в своей работе аспирантам и научным работникам. В пособии приведен ряд задач, решение которых поможет усвоению курса.
В научной литературе в качестве эквивалента реологии часто используется термин академика Ребиндера «физико-химическая механика», которую по классификации Рейнера можно отнести к метареологии. Как правило, объекты реологии не укладываются в простейшие линейные модели гидроаэродинамики течения газов, идеальных или идеально вязких ньютоновских жидкостей или в линейные модели теории упругости и пластичности идеально пластичных или упругих гуковских тел. Обусловлены эти нелинейные механические свойства многокомпонентностью дисперсного состава перерабатываемых материалов в химической, строительной, пищевой и других отраслях промышленности. Следует отметить, что многие результаты классической теории механики сплошных сред, гидроаэродинамики, теории упругости, пластичности и ползучести успешно применяются в моделировании процессов переработки пищевых материалов. В этом смысле реология является разделом общей механики сплошных сред и тесно связана с классической механикой.
Инженерная реология, кроме непосредственного изучения реологических свойств реальных материалов, рассматривает также использование этих свойств для построения расчетных моделей машин и аппаратов перерабатывающей промышленности и для управления технологическими процессами (в рамках данного пособия) для нужд пищевой промышленности.
Рассмотрим некоторые вводные понятия и термины, используемые в пособии.
Деформация – относительное смещение частей или частиц тела, не нарушающее непрерывности тела, что позволяет использовать математический аппарат бесконечно малых, интегральное и диффе-ренциальное исчисление, оперировать непрерывными функциями, удовлетворяющими условиям Дирихле, т. е. равномерно ограниченными, имеющими не более конечного числа точек разрыва первого рода и не более конечного числа точек максимума и минимума. Это обычные положения механики сплошных сред, позволяющие, в частности, использовать разложение функций в ряды Фурье при решении дифференциальных уравнений в частных производных.
Деформация проявляется в виде:
а) упругих деформаций, обратимых при снятии нагрузки;
б) пластических деформаций (течения), необратимых при снятии нагрузки и растущих непрерывно и неограниченно при постоянных нагрузках;
в) вязкого течения, характеризуемого тем, что оно возникает при любых сколь угодно малых, отличных от нуля нагрузках и скорость деформаций растет при росте нагрузок.
Пластические деформации возникают при достижении нагрузок определенной величины, называемой пределом текучести данного материала. Многие пищевые материалы по мере роста нагрузок проявляют все перечисленные виды деформаций: вначале деформируются упруго, затем начинают пластически течь и при дальнейшем росте нагрузок текут вязко.
Феноменологическая реология изучает поведение материалов в предположении, что они однородные или квазиоднородные сплошные среды. Квазиоднородные материалы – условно однородные материалы, когда в рассматриваемых процессах переработки можно пренебречь наличием в дисперсных средах различных твердых включений в силу малости последних.
Макрореология рассматривает материалы как однородные и лишенные структуры, каковыми они предстают при рассмотрении невооруженным глазом. Обычно пищевые материалы представляют собой дисперсные системы из нескольких фаз и могут рассматриваться как квазиоднородные в макрореологии, когда размеры наибольшей из диспергированных частиц меньше малых элементов материала, деформации которых исследуются. Например, конфетная масса типа пралине включает в себя частицы ореха, которые обычно значительно меньше размеров конфет, деформации которых исследуются, или меньше габаритных размеров формующих каналов матриц, в которых рассматривается течение пралиновой массы.
Материал считается изотропным или квазиизотропным, если самый малый элемент объема материала содержит анизотропные диспергированные частицы всевозможных ориентаций. Иногда квазиизотропные материалы можно сделать анизотропными путем деформаций.
Микрореология учитывает квазиоднородность и квазиизотропность и реологическое поведение дисперсных материалов, исходя из известных реологических свойств составляющих материал элементов. В качестве примера можно привести работу Эйнштейна о вязкости суспензии из простой вязкой жидкости и твердых сферических шариков.
Одним из разделов феноменологической реологии является метареология, где реологические исследования граничат с химией, биологией, физикой, психофизиологией, экономикой и другими науками. Так, покупатель оценивает свежесть хлебобулочных изделий, проведя реологический «эксперимент»: деформирует хлеб и, следя за его вязкоупругим поведением, оценивает усилие деформации и восстанавливаемость изделия после деформации. Психофизиологические и реологические свойства сливочного масла или маргарина при намазывании их на хлеб тоже можно отнести к метареологии. Вообще органолептические оценки качества многих пищевых продуктов относятся к метареологии или психореологии, например оценка «на глаз» вязкостных свойств сметаны, зернистости творога, консистенции мясного фарша и т. п. При исследовании биологических процессов в живых организмах, например в системе кровообращения, в мышечных тканях, широко используются данные биореологии, реологии крови.
Приборы, устройства и методики определения реологических свойств материалов образуют раздел феноменологической реологии, которая называется реометрией. Среди наиболее распространенных приборов реометрии можно назвать различные вискозиметры и пластометры. Если в экспериментальных данных реометрии удается разделить свойства, действительно принадлежащие объекту измерений, и свойства, принадлежащие измерительному прибору, то реологические параметры объекта измерения можно отнести к приборно-инвариантным данным реометрии и эти данные можно использовать для построения математических реодинамических моделей процессов переработки материала.
Контроль и управление технологическими процессами не всегда требуют данных инвариантной реометрии, достаточно использовать относительные реометрические параметры материала, измеряемые на конкретном реометре, и связать эти параметры с другими показателями технологического процесса (температурой, плотностью, компонентным составом дисперсной среды и др.), произведя таким образом своеобразное тарирование системы контроля и управления.
В целом проблема разделения в экспериментальных данных информации об объекте измерений и приборе является общей проблемой экспериментов, поскольку любой прибор так или иначе воздействует на объект измерений и может изменить измеряемые свойства объекта, особенно при механических испытаниях материала. При решении этой проблемы полезными могут оказаться теории распознавания образов и статистической проверки гипотез.
В ряде случаев, в силу сложности процессов переработки дисперсных сред и трудностей создания адекватной математической модели на основании общей теории сплошных сред, необходимо проведение экспериментов на моделях перерабатывающих устройств с использованием методов теории подобия, планирования экспериментов и распознавания образов. Такие эксперименты можно назвать имитационной реометрией.