- •Федеральное агентство по образованию
- •Учебное пособие
- •Список основных условных обозначений
- •Предисловие
- •Введение в инженерную реологию пищевой промышленности Основные общие понятия инженерной реологии пищевой промышленности и место реологии среди родственных дисциплин
- •Краткий исторический обзор развития реологии
- •Глава 1. Общая реология
- •1.1. Формализации Лагранжа и Эйлера
- •1.2. Законы сохранения вещества, количества движения и энергии
- •1.3. Дифференциальные уравнения неразрывности, движения и энергии
- •1.4. Тензор напряжений
- •1.5. Тензор скоростей деформаций
- •1.6. Вязкость, упругость, различные реологические эффекты
- •1.7. Реологические уравнения сдвигового течения
- •Реологические уравнения
- •1.8. Вязкоупругость
- •1.9. Общая классификация реологических моделей пищевых сред
- •1.10. Микрореология
- •Глава 2. Реометрия
- •2.1. Классификация приборов и методов реометрии
- •2.2. Приборная инвариантность, имитационность и обработка данных в реометрии
- •2.3. Теория капиллярных вискозиметров
- •Реологические свойства казеина
- •2.4. Теория ротационных вискозиметров
- •2.5. Теория конических пластометров
- •Коэффициенты конического пластометра
- •2.6. Элементы теории различных реометров
- •2.7. Некоторые результаты реометрии пищевых сред
- •Значения коэффициента динамической вязкости 103, Пас
- •Значения предельного напряжения сдвига 0, Па
- •Значения коэффициента динамической вязкости крови убойных животных 103, Пас
- •Значения коэффициента динамической вязкости меланжа 103, Пас
- •Значения коэффициента динамической вязкости животных жиров, 103, Пас
- •Реологические свойства фаршей
- •Эталонные характеристики фарша мясного
- •Компрессионные характеристики фарша сосисок русских
- •Релаксационные характеристики фарша сосисок русских
- •Метареологические свойства мяса
- •Значения величин, необходимых для расчета плотности по формуле (2.192)
- •Зависимость вязкости от температуры
- •Зависимость безразмерной вязкости от приведенного градиента скорости сдвига
- •Значения коэффициентов n и k
- •Значения эффективной вязкости в
- •Значения эффективной вязкости эф 103, Па с в зависимости от температуры и градиента скорости
- •Влияние температуры сахарного раствора на коэффициент динамической вязкости
- •2.8. Связь между структурно-механическими характеристиками и сенсорной оценкой качества продуктов
- •Вязкостные свойства пищевых продуктов
- •Данные для ориентировочной органолептической оценки вязкости пищевых масс
- •Глава 3. Реодинамика
- •3.1. Резание пласта вязкопластичного продукта
- •3.2. Течение пищевых сред по наклонной плоскости
- •Уравнения расхода жидкости
- •3.3. Течение пищевых сред в трубах прямоугольного сечения
- •3.4. Течение в различных рабочих каналах пищевых машин и аппаратов
- •Формулы для сложных каналов
- •3.5. Упрощенная линейная теория червячных нагнетателей
- •3.6. Уточненная гидродинамическая теория червячных нагнетателей
- •Значения поправочных коэффициентов kv и kр расходно-напорной характеристики червячного нагнетателя
- •Расчет поправочных коэффициентов для гидродинамической теории червячных нагнетателей в программе MathCad
- •3.7. Расчет червячных экструдеров по методу совмещенных расходно-напорных характеристик
- •3.8. Вероятность формосохранения пищевых изделий
- •3.9. Сопротивление движению лопасти смесительного аппарата
- •Глава 4. Экспериментальные исследования реологических характеристик жиросодержащих пищевых продуктов
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Методика проведения исследований
- •4.3. Обобщение результатов реологических исследований
- •4.4. Смеси мороженого
- •4.5. Маргарины
- •4.5.1. Маргарины с содержанием жира 82 %
- •4.5.2. Маргарины с содержанием жира от 40 до 75 %
- •4.6. Кулинарные жиры
- •4.7. Пищевой топленый свиной жир
- •4.8. Мясной студень
- •4.9. Плавленые сыры
- •4.10. Кисломолочные продукты
- •4.10.1. Сметана с содержанием жира 20 %
- •4.10.2. Кисломолочный напиток «Бифидок»
- •4.10.3. Кисломолочный напиток «Ряженка»
- •4.10.4. Кисломолочный напиток кефир «Фруктовый»
- •4.10.5. Кисломолочный напиток кефир «Детский»
- •4.11. Сливочный сыр сладкий
- •4.12. Творог
- •4.13. Майонезы
- •4.13.1. Майонез провансаль «Утро»
- •4.13.2. Майонез летний «Нежко»
- •4.13.3. Майонез «Провансаль для салатов»
- •4.13.4. Майонез «Провансаль новый»
- •4.13.5. Майонез «Провансаль»
- •4.14. Масло «Веста»
- •4.15. Кетчуп «Шашлычный острый»
- •Список литературы к глАве 4
- •Приложение к главе 4
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира крем-брюле
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости и безразмерного касательного напряжения смеси мороженого пломбира крем-брюле в интервале температур 5,0–40,0 °с
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого сливочного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого сливочного крем-брюле
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого молочно-шоколадного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого молочного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира сливочного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира кофейного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира земляничного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира шоколадного
- •Результаты исследования реологических характеристик смеси мороженого пломбира сливочного
- •Значения масштабного касательного напряжения смеси мороженого
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина бутербродного «Славянский»
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости и безразмерного касательного напряжения маргарина бутербродного «Славянский» в интервале температур 5,1–35,1 с
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина бутербродного «Особый»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина столового «Эра»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина «Сливочный»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина столового «Молочный»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина мягкого «Утро»
- •Результаты исследования реологических характеристик маргарина мягкого «Росинка»
- •Реологические характеристики мягкого маргарина «Домашний»
- •Результаты исследования реологических характеристик мягкого маргарина «Лакомка»
- •Результаты экспериментальных исследований влияния температуры продукта и градиента скорости на реологические характеристики маргарина брускового «Росинка»
- •Результаты исследований эффективной вязкости и касательного напряжения маргарина брускового «Утро»
- •Результаты исследований влияния температуры продукта и градиента скорости на реологические характеристики маргарина брускового «Сливочный новый»
- •Значения эффективной вязкости и касательного напряжения маргарина брускового «Домашний» в зависимости от температуры продукта и градиента скорости
- •Результаты исследований вязкостных характеристик и касательного напряжения маргарина для жарения «Волшебница»
- •Результаты исследования реологических характеристик кулинарного жира «Новинка»
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости кулинарного жира «Новинка» в интервале температур 10,0–30,0 с
- •Результаты исследования реологических характеристик кулинарного жира «Белорусский»
- •Результаты исследования реологических характеристик кулинарного жира «Прима»
- •Результаты исследования реологических характеристик растительного сала
- •Результаты исследований касательного напряжения и эффективной вязкости кулинарного жира «Фритюрный»
- •Результаты исследования реологических характеристик пищевого топленого свиного жира
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости пищевого топленого свиного жира в интервале температур 12,0–44,0 с
- •Результаты исследования реологических характеристик мясного студня 1-го сорта
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости мясного студня 1-го сорта в интервале температур 10,0–25,0 с
- •Результаты исследования реологических характеристик плавленого сыра «Городской»
- •Средние значения безразмерной эффективной вязкости и безразмерного касательного напряжения плавленого сыра «Городской» в интервале температур 20,0–60,0 с
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Фруктовый»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Новый»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Шоколадный»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Латвийский»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Костромской»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Кисломолочный»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Российский»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Советский»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Рокфор»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Лето»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Дружба»
- •Сыра плавленого «Дружба» в интервале температур 25,1– 80,0 °с
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Сыр с луком»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Невский»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Янтарь»
- •Результаты исследования реологических характеристик сыра плавленого «Угличский»
- •Результаты исследования вязкостных характеристик и касательных напряжений сметаны
- •Результаты исследования реологических характеристик творога
- •Результаты исследования реологических характеристик низкокалорийного майонеза провансаль «Утро»
- •Результаты исследования реологических характеристик майонеза летнего «Нежко»
- •Результаты исследования реологических характеристик майонеза «Провансаль для салатов» с содержанием жира 36 %
- •Результаты исследования реологических характеристик майонеза «Провансаль новый»
- •Результаты исследования реологических характеристик майонеза «Провансаль»
- •Результаты исследования вязкостно-скоростных характеристик масла «Веста»
- •Результаты исследования реологических характеристик кетчупа шашлычного острого
- •Глава 5. Учебно-методический материал
- •5.1. Вопросы и задания для самоконтроля и дистанционного обучения по инженерной реологии
- •5.2. Информационные технологии обучения – примеры программ для персональных компьютеров
- •Желаем удачи!
- •Желаем удачи!
- •Желаем удачи!
- •5.3. Вариант рабочей программы дисциплины «Инженерная реология»
- •Раздел 3
- •Тема 3. Основные структурно-механические свойства пищевых продуктов.
- •Раздел 4
- •Тема 4. Методы и приборы для измерения структурно-механи-ческих свойств пищевых масс.
- •Раздел 5
- •Тема 5. Предельное напряжение сдвига пищевых материалов.
- •Раздел 6
- •Тема 6. Реометрия на ротационных вискозиметрах.
- •Раздел 7
- •Тема 7. Капиллярная вискозиметрия.
- •Раздел 8
- •Тема 8. Реодинамическая теория экструдеров.
- •Раздел 9
- •Тема 9. Реодинамические расчеты трубопроводов, контроль процессов и качества продуктов по структурно-механическим характеристикам.
- •Часть 2. Лабораторный практикум Лабораторный практикум для специальности 271100
- •Лабораторный практикум для специальности 270900
- •Часть 3. Список литературы
- •5.4. Некоторые единицы измерений
- •Заключение
- •Список рекомендуемой литературы
- •Предметный Указатель
- •Содержание
- •Глава 1. Общая реология 22
- •Глава 2. Реометрия 73
- •Глава 3. Реодинамика 152
- •Глава 4. Экспериментальные исследования реологических характеристик жиросодержащих пищевых продуктов 183
- •Глава 5. Учебно-методический материал 399
- •196006, Санкт-Петербург, ул. Коли Томчака, дом 28
1.10. Микрореология
Микрореология – это область реологии, в которой на базе различных физико-химических процессов и явлений делаются попытки определить макрореологические параметры материала, например рассчитать теоретически коэффициент динамической вязкости жидкого материала исходя из его микроструктуры. Среди микрореологических теорий вязкости жидкостей следует назвать молекулярную теорию, теорию абсолютных скоростей реакции и диффузионную теорию.
Молекулярная теория Грина базируется на рассмотрении функции распределения молекул, окружающих данную молекулу. При равновесии жидкости распределение молекул является симметрично-радиальным, при течении среднее расположение молекул приобретает эллипсоидный характер с главными осями, расположенными в соответствии с локальным градиентом скорости. Степень деформации шаровой молекулярной структуры определяет величину коэффициента вязкости. Формула Борна–Грина, полученная на основе молекулярной теории, имеет вид
, (1.139)
где r1 – типичное среднее значение расстояния между центрами двух соседних молекул; vm – молекулярный объем; m – масса молекулы; (r1) – компонента потенциала пары молекул, отвечающая притяжению сr–6 по формуле Лондона; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура; (r1) – потенциальная энергия взаимодействия пары молекул на расстоянии r1.
Теория абсолютных скоростей реакции Эйринга базируется на том предположении, что в некоторые моменты времени две ассоциировавшие молекулы вследствие флуктуации плотности оказываются окруженными достаточно большим свободным пространством и могут совершать взаимное вращение, до того как диссоциируются. Вращение по отношению к окружающим молекулам рассматривается как процесс перехода через потенциальный барьер. Это позволяет рассматривать процесс вращения с точки зрения теории абсолютных скоростей реакций. В положении безразличного равновесия вращение имеет только случайную природу. При наличии напряжений сдвига потенциальный барьер деформируется так, что предпочтительным становится вращение, обеспечивающее расположение пар молекул в направлении наибольшего растягивающего напряжения. На основе этого была получена формула вида
, (1.140)
где Vf – флуктуационный объем на одну молекулу, внутри которой молекула совершает типовое движение по законам идеального газа; VL — молекулярный объем в жидкости.
Энергия активации (высота потенциального барьера) рассчитывается по формуле
(1.141)
где z — число ближайших молекул, приходящихся на одну молекулу; — потенциальная энергия пары при среднем расстоянии.
По Френкелю, в диффузионной теории рассматривается соотношение между числом смещений величины r в единицу времени и коэффициентом самодиффузии. Течение искажает картину диффузионного движения молекул невозмущенного состояния жидкости: число смещений увеличивается в направлении сдвига и уменьшается в противоположном направлении. Тогда коэффициент вязкости можно выразить формулой
, (1.142)
где r0 – диаметр частиц (молекул); DS – коэффициент самодиффузии.
Приведенные формулы Борна–Грина, Эйринга и Френкеля являются типичными из множества формул для вычисления коэффициента вязкости, построенных на основе молекулярной теории, теорий абсолютных скоростей реакции и диффузии.
О формуле Эйнштейна уже упоминалось. Эта формула нашла применение в пищевой реологии. Например, рассматривались возможности ее использования для молочных продуктов, вязкость которых измерялась на вискозиметре типа Каннон–Убеллоде. Если в суспензии жидкость скользит по сферическим частицам твердой фазы, то формула Эйнштейна приобретает вид
= 0 (1 + С). (1.143)
Тейлор для суспензий сфер, обладающих вязкостью , но сохраняющих в потоке, вследствие поверхностного натяжения, сферическую форму, вывел формулу
. (1.144)
Симх для суспензий частиц формы гантелей длиной L из двух сферических частиц радиусом r получил формулу
. (1.145)
Ряд подобных формул, хорошо описывающих вязкость суспензии стеклянных частиц в растворе ZnJ2 в водно-глицериновой смеси, получил Ванд:
= 0 1 + 2,5С + 7,35С2 . (1.146)
Муни получил формулу для суспензий повышенных концент-раций:
, (1.147)
где K — коэффициент, учитывающий диаметр сферических частиц.
Для суспензий эллипсоидов Кун получил следующие формулы:
(1.148)
(1.149)
(1.150)
где р = – отношение большой и малой осей эллипсоида; – объемная концентрация твердой фазы; V – объем суспензии.
На основе диффузионной теории Френкель предложил общую полуэмпирическую формулу, которая позже легла в основу многих исследований конкретных жидкостей, в том числе пищевых сред:
, (1.151)
где A, V – константы; T – абсолютная температура; R – газовая постоянная.
По Панченкову, коэффициент динамической вязкости жидкости выражается формулой
, (1.152)
где – плотность; – собственный объем молекулы в расчете на один моль; NА – число Авогадро; М – мольный вес вещества; Е – энергия связи между молекулами жидкости.
Некоторые исследователи рассматривали суспензию сферических частиц в неньютоновской жидкости (Шмаков). В частности, получены реологическое уравнение состояния суспензии и формула для расчета коэффициента вязкости в обозначениях авторов:
;
(1.153)
,
где I – второй инвариант тензора скоростей деформации; tij, eij – тензор напряжений и удвоенный тензор скоростей деформаций; р – давление; m – показатель консистенции; ij – символ Кронекера; n – показатель неньютоновского поведения; а – эффективная вязкость; ; Ф – объемная концентрация взвешенных частиц.
Реологическое уравнение при n = 1 переходит в уравнение Эйнштейна.
Приведенные уравнения в реодинамических расчетах и прогнозировании вязкости пищевых сред находят ограниченное применение. Однако в дальнейшем будет показано, что форму этих уравнений широко используют для аналитического описания полуэмпирическими формулами результатов реометрии пищевых материалов. Микрореология также позволяет качественно объяснить некоторые особенности реологического поведения пищевых масс в условиях технологической переработки и выбирать управляющие параметры при автоматизации технологических процессов.