4. Значение при оценке достоверности результатов исследования

Средняя ошибка используется для:

• Расчета доверительных границ – определения интервала, в котором с заданной надежностью (обычно 95% или 99%) находится истинное значение параметра генеральной совокупности.

• Оценки достоверности различий (см. билет №18) – сравнения двух средних или двух относительных показателей.

• Определения необходимого объема выборки – для достижения заданной точности (чем меньше желаемая ошибка, тем больше нужен объем выборки).

• Принятия управленческих решений – если показатель с большой ошибкой (например, снижение заболеваемости на участке составило 20% ± 15%), то это снижение может быть случайным, и решение о поощрении врача или тиражировании метода может быть преждевременным.

Таким образом, знание средней ошибки позволяет врачу и организатору здравоохранения объективно оценивать надежность полученных данных, не принимать случайные колебания за закономерность и обоснованно планировать исследования.

18. Методика оценки достоверности средних и относительных показателей.

1. Задача оценки достоверности различий

Часто возникает необходимость сравнить два показателя (средние или относительные), полученные на разных группах (например, заболеваемость в двух районах, средняя длительность лечения в двух больницах, летальность до и после внедрения нового метода). Нужно ответить на вопрос: случайны ли наблюдаемые различия или они вызваны какими-то закономерными причинами (эффективностью вмешательства, различием условий и т.д.)?

Для этого используется метод оценки достоверности разности показателей – вычисление критерия значимости (T) (модуль 5, стр. 3).

2. Методика для средних величин

Сравниваются две выборочные средние   и   со своими средними ошибками   и   (или стандартными отклонениями).

Формула:

где  ,  .

Альтернативная формула (если известны  ):

Пример из модуля 5 (задача-эталон, п.3): В больнице А:   дня,   дня. В больнице Б:   дня,   дня.

Правило принятия решения (при надежности 95%, т.е. вероятности ошибки <5%):

• Если   – различие достоверно (значимо), не случайно.

• Если   – различие недостоверно (не значимо), случайно.

В нашем примере  , следовательно, различие в средней длительности лечения между больницами А и Б достоверно (с вероятностью >95%). Более того,  , что соответствует надежности 99%.

3. Методика для относительных показателей (вероятностей)

Сравниваются две выборочные частоты   и   (доли, проценты, промилле) со своими средними ошибками   и  .

Формула:

где  ,  .

Пример из модуля 5 (задача-эталон, п.4): Больница А: летальность   (4,5%),   (0,0031 в долях). Больница Б:   (3,5%),   (0,0023 в долях). Важно: в модуле 5 ошибки даны, вероятно, в процентах, но для формулы нужно перевести в доли. В примере расчета подставлены   (это, видимо, абсолютная ошибка в долях? Но тогда она слишком велика – 31%, что абсурдно для летальности 4,5%. Похоже, в модуле опечатка, и   даны в процентах, т.е. 0,31% = 0,0031). Правильный расчет:

(В модуле 5 приведено   – явная ошибка, возможно, пропущены нули в ошибках. Внимание: при реальных расчетах будьте аккуратны с размерностями!)

Если  , то различие в летальности между больницами достоверно (с вероятностью >95%). Однако в модуле 5 сделан вывод о недостоверности из-за неверного расчета. В реальности при таких данных различие было бы значимым.