3. Методика вычисления средней арифметической

А) Простая средняя арифметическая (пример из модуля 3, задача-эталон): Дано: рост детей: 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127 см (n=13).

Б) Взвешенная средняя арифметическая (модуль 3, табл. 3.1 – длительность лечения): Дано: вариационный ряд с частотами. Сначала вычисляют сумму произведений  , затем делят на  .

4. Применение в работе врача общей практики

• Оценка физического здоровья населения – средние значения роста, массы тела, окружности груди по возрастно-половым группам (стандарты физического развития). Врач сравнивает показатели пациента со средними нормативами.

• Анализ деятельности медицинской организации – средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений на одного жителя, средняя нагрузка врача в час.

• Клиническая практика – средние значения лабораторных показателей в популяции (нормы глюкозы, холестерина, гемоглобина). Врач оценивает, отклоняется ли результат пациента от среднего.

• Эпидемиологические исследования – средний возраст больных, средняя длительность заболевания, среднее число факторов риска.

• Управление качеством – сравнение средних показателей своего участка/отделения со средними по району, городу, РФ.

17. Средняя ошибка средней арифметической и относительного показателя, методика вычисления. Значение при оценке достоверности результатов исследования.

1. Понятие средней ошибки (ошибки репрезентативности)

Любое выборочное исследование дает не точное значение параметра генеральной совокупности, а его приблизительную оценку. Средняя ошибка ( ) характеризует меру расхождения между выборочным показателем и истинным параметром генеральной совокупности. Чем меньше ошибка, тем точнее выборка отражает генеральную совокупность (модуль 5, стр. 2).

2. Средняя ошибка средней арифметической ( )

Используется, когда мы оцениваем математическое ожидание (среднее значение) признака в генеральной совокупности по выборочной средней  .

Формула (для достаточно больших выборок, n > 30):

где:

•  – среднее квадратическое (стандартное) отклонение признака в выборке,

•  – объем выборки.

Пример: При изучении частоты пульса у 56 спортсменов получено   уд/мин,   уд/мин. Тогда:

Интерпретация: С вероятностью 95% ( ) истинная средняя частота пульса в генеральной совокупности спортсменов находится в пределах   уд/мин, т.е. от 82,94 до 85,06 уд/мин.

3. Средняя ошибка относительного показателя ( )

Используется для оценки вероятности (интенсивного или экстенсивного показателя) в генеральной совокупности по выборочной частости  .

Формула (для бинарного признака, например, заболел/не заболел, умер/выжил):

где:

•  – выборочная относительная частота (в долях единицы, например, 0,05 для 5%),

•  – объем выборки.

Пример: При обследовании 300 больных холециститом повышение СОЭ обнаружено у 215, т.е.   (71,7%). Тогда:

\mu_p = \sqrt{\frac{0,7167 \times 0,2833}{300}} = \sqrt{\frac{0,203}{300}} \approx \sqrt{0,000677} \approx 0,026 \text{ (или 2,6%)}.

Доверительные границы (95%):  , т.е. от 66,5% до 76,9%. Истинная частота повышения СОЭ у больных холециститом в генеральной совокупности с вероятностью 95% находится в этих пределах.