13.8. Ще раз про аксіоматику

Гіпотез не вигадую.

Ньютон

Ми поки що не знаємо, що саме в нашій роботі зі створення інформодинаміки викличе у читачів найбільше несприйняття – результат, висновки інформодинаміки про можливість існування ГІПЕРСУБ’ЄКТА і всієї відповідної структури Світу в цілому, чи сам спосіб побудови ТСУ й інформодинаміки.

Нам представляється очевидним – існування гіперсуб’єкта, сам цей факт так і залишиться назавжди “справою смаку”, вибору, предметом вічної нерозв’язної суперечки, як і все звідси наступне, і ніякі докази тут не допоможуть. Та ж таких доказів у дусі строгому, аксіоматичному просто і не може існувати. Неіснування такого доказу просто прямий наслідок співвідношення властивостей будь-якої аксіоматичної теорії і об’єкта, яким, у цьому випадку, виступає гіперсуб’єкт.

Дійсно, як би не трактувався цей вислів, чи то як питання “про первинність і вторинність”, чи то тільки як факт наявності Інформаційного Всесвіту, воно (цей вислів) суть зовнішнє по відношенню до Всесвіту. Але оскільки ми визначаємо Всесвіт як “сукупність всього, що існує”, то будь-який інформаційний артефакт – “доказ” суть артефакт внутрішній, суть її частина. Виходить класична апорія – “частина більша ніж ціле”.

Напевно, справедливіше назвати це “співвідношенням невизначеності-3”. Також як квантове співвідношення невизначеності зв’язує мікросвіт з інформацією про нього, співвідношення невизначеності-2 визначає взаємодію макросвіту з інформаційним, співвідношення невизначеності-3 повинно врегулювати взаємостосунки кінцевої взаємодії з мегасвітом (мегамасштабом).

Тут цікаво звернути увагу на дію законів самоорганізації структур на найглибиннішому рівні, на рівні взаємодії, взаєморганізації першоосновних сутностей і законів Світу.

У основі облаштування Світу (Всесвіту-як-цілого, взаємозв’язаних інформаційної і енергетичної половин) три сутності:

• Простір, “первинний вакуум” (не координатна сітка декартового ящика, а простір, що має тільки “інтервальну топологію”, ефір, в якому сукупність матеріальних і інформаційних взаємодій породжує тонші топологічні і метричні структури);

• Матерія (енергія плюс речовина);

• Інформація (в максимальному узагальненні феномена, структурна взаємодія і сукупна динаміка структуроутворюючих процесів).

Взаємодією первинних сутностей управляють три правила (закони) облаштування Світу:

• закон самоорганізації (влаштований як взаємозв’язана сукупність метааксіом Світу і правил ТСУ);

• закон фізичної ентропії і

• закон інформаційної ентропії, тобто один закон самоорганізації і два закони розпаду. Причому закони розпаду по суті “прямої дії”, що забезпечують розпад “відразу і по всіх рівнях організації”, але кожний із них – своїм способом. Таким чином, можна сказати, що існує один закон – “складний” і два “простих”.

Відразу помічаємо “симетричну антисиметрію” – матерія і інформація мають складне внутрішнє облаштування, простір {231. Точніше “протопростір”, “абсолютний вакуум”, “ефір” – про це в р. 15.} має тільки просту (неповну) топологію і властивість “бути абсолютно м’яким”, розширятися. Таким чином, можна сказати, що існують дві сутності – “складна” і одна “проста”.

Дія законів на сутності, точніше будь-яка взаємодія, відбувається через посередництво трьох співвідношень невизначеності – квантове співвідношення – просте, “прямої дії”, і два складних – інформаційне співвідношення (співвідношення Р. Бартіні) і глобальне співвідношення невизначеності (неіснування раціонально-аналітичного доказу облаштування Всесвіту).

При цьому кожне співвідношення невизначеності двонаправлене за самим визначенням співвідношення невизначеності, тобто “від закону до сутності і від сутності до закону”. Далі, кожне із співвідношень діє в загальному випадку не “від свого до свого” (наприклад, “від квантового рівня до інформації”), а забезпечує відношення “усі-до-всіх”, хоча і в різній мірі, зокрема різній у залежності від того, в якій групі процесів розглядається (відбувається) взаємодія.

І вже з цієї “первинної взаємодії” (первинність тут поняття суто умовне) виникають “вторинні” світоутворюючі феномени (“вторинність” – теж умовність, взаємодію не можна “розрізати”), а саме: причинно-наслідкові ряди, міра, метрика і час. Час виникає як системна сутність, період процесу самоорганізації з урахуванням збереження правильної (прийнятої, обумовленої “на початку”) нумерації причинно наслідкового ряду і кінцевої швидкості розповсюдження силових взаємодій (або, що те ж саме, - квантованості Світу і неіснування нескінченної концентрації енергії). Але це вже питання окремого плану і окремого дослідження {232. Тут знову про адекватний апарат подання, зокрема, про зовнішній вигляд запису. Математична символіка пристосована до відображення метричних сутностей, до того, що міра і метрика присутні за визначенням. Тут ми знаходимо, що першопочаткові сутності і закони перебувають у динамічній взаємодії, яка і породжує самі феномени міри і метрики. Що накажете покласти “в основу апарату”? Який-небудь “топологічний диференціал”? А жарт це чи не жарт – це поки одному Богу відомо…}.

Тут же ми наголосимо на ще одному моменті.

Скептики і формалісти наполягатимуть на тому, що “це ви, автори інформодинаміки, так схотіли, придумали і постулювали подвійно–потрійну, “плаваючу” систему основних сутностей і законів. Ми ж наполягатимемо на тому, що схотіли побачити, як є насправді, але зовсім не постулювали.

А в цілому суперечка такого роду безгрунтовна, якщо бути чесним, навіть із позиції найзакоренілішого скептика. Це суть “співвідношення невизначеності-4”. Його абсолютно справедливо назвати “правилом виходу за межі раціонального”. Звідси, якщо придивитися уважніше, слідує чудовий висновок – ще одне “співвідношення невизначеності” - не потрібне ні для чого.

Наявних співвідношень невизначеності, тобто фактично метааксіом узгодження масштабів, достатньо, щоб, не руйнуючи основ, сумістити будь-яку аксіоматичну теорію з інформодинамікою, у тому числі і ті теорії і аксіоматики, які ще не придумані. Зауважимо тут же, що “руйнування основ” може загрожувати тільки “аксіоматичній теорії”, ТСУ “нічого не зробиться”, на те вона і відкрита, на те й теорія узгодженості.

І ще одне – саме “правило виходу за межі раціонального” сформульоване в рамках ТСУ і за допомогою неї самої! Але поміщати це правило в ряд правил самої ТСУ ми не будемо, залишимо його як зовнішню метааксіому.

Повертаючись до способу побудови ТСУ, постараємось ще раз проглянути побудову теорії і вказати, чого ж ми насправді використовували незвичного, нового, тобто того, що не є вже загальновизнаним “майже за умовчанням” буквально у всіх теоретичних побудовах, у всій Науці в цілому?

Можливо, деяким ТСУ представляється “голою вигадкою”, уявним моделюванням довкола чистої феноменології. Але хіба не те ж саме лежить у основі будь-якої відомої теорії? Хіба ж не поступили точно так Галілей і Ньютон? Хто-небудь посміє стверджувати, що може зі всією строгістю і у всій загальності сформулювати, що таке електрон?

Навпаки, і електродинаміка, і вся теоретична фізика народилися тільки тоді і таким же способом, коли була накопичена і осмислена як ціле мінімально необхідна сукупність спостережуваних фактів, а формалізацію додали вже до цього осмислення.

Подивимося і на найстрогішу і найформальнішу з теорій – математику. Нагадаємо, наприклад, що Евклід створив свою аксіоматику, виходячи з несуперечності реальному Світу, доповнивши цю вимогу внутрішньою несуперечністю і функціональною (для побудови теорії) простотою. Потім “чисті інтуїціоністи” спробували зовсім виключити “зовнішню аксіоматику”, залишивши тільки вимогу внутрішньої несуперечності системи аксіом, але виявилося, що в цілому тоді доведеться пожертвувати повнотою теорії. І народився конструктивізм – реальний Світ заявив себе і в найабстрактнішій зі всіх можливих теорій у вигляді вимоги (метааксіоми) несуперечності породжуваних, конструйованих теорією об’єктів і самого процесу конструювання.

Отже в першооснові самої аксіоматичної з можливих теорій все одно закладена деяка феноменологія.

Досліджуючи найскладніший і всеосяжний з відомих Людині феноменів, ми просто неухильно і до самого кінця слідували принципу “невигадування гіпотез”, слідували, не оглядаючись на незручності і втрати, до тих пір, поки не виявилося явно, що:

• правила облаштування реального Світу (частиною яких є правила ТСУ) і будь-які можливі аксіоматичні теорії є різні, різнопорядкові сутності, що “лежать на різних полицях документації щодо світобудови”, змішувати їх заради винаходу зверхтеорії заняття пусте і безпідставне, так можна винайти тільки й саме хаос;

• навпаки, поєднання законів відкритих систем і аксіоматики деякого конкретного формалізму як двох різних рівнів породжуючої граматики допустиме і необхідне в тому разі і в тій пропорції, коли ми достатньо точно сформулювали який феномен чи об’єкт ми зібралися аналізувати чи конструювати.

Дотепер всі теорії явно або за умовчанням приймали, що простір влаштований як декартовий добуток “координатних осей”, а “все інше” допускається як деяка корекція, наприклад, уведення “кривизни” простору, додаткових вимірів (багатовимірності) тощо.

Це допущення ми замінили наступним.

Простір влаштований так, що всі цілісні структури об’єктів і взаємодій доповнюють його “без пустот” {233. Втім, це було відомо вже давно – “Natura abhorret vacuum”.}, а проекції цих структур на підпростори суть такі ж цілісні структури. Говорити про якусь апріорну структуру або, тим більше, метрику неприпустимо, оскільки вони – породження сукупності взаємодій, що є наявним у системі, званій Всесвіт.

Якщо до цього допущення додати реально спостережувані факти, такі як дія гармонійних шкал, структурний резонанс і квантованість всіх об’єктів і явищ, то найприроднішим наслідком, із цього, буде існування структурної взаємодії з властивостями, вказаними в р. 12.

Проте нагадаємо ще раз – у всьому облаштуванні ТСУ й інформодинаміці структурної взаємодії ми ніяк не використовували і навіть не згадували, а тільки факти, спостережувані його прояви – гармонійні шкали, структурний резонанс і факт квантованості Світу і всіх його частин. А як же математика, з нескінченно малими, континуумами, де ж віртуальні системи і багатовимірні світи? – Хіба ми хоч чимось із перерахованого користувалися, хоча б неявно?

Для всього цього ми просто знайшли місце, звідки це береться і чи потрібно все це реальному Світу. Можуть існувати і багатовимірні подання і віртуальні світи, що не реалізувалися, навіть не реалізовані не тільки фізично, але й у віртуальних просторах, побудові інформодинаміки це не заважає, так же як вона не заважає їх існуванню.

У цьому сенсі єдина наша теза: Світ не декартовий ящик, облаштований так для зручності нашого теоретизування, а влаштований найпростішим і раціональнішим способом – “з цілого виходить ціле”, а як саме навіть і не треба припускати для побудови теорії. Сутність Всесвіту в тому і полягає, що вона є процес безперервного, тобто безперестанного, незупинюваного конструювання конкретної побудови – самого себе і всіх своїх частин.

Два положення – не вигадка гіпотез і облаштування Світу не на основі апріорно введеної метрики – ось і все, що ми поклали апріорі, тобто своїм бажанням і волею в основу побудови теорії структурної узгодженості і, відповідно, інформодинаміки.

Прийнявши ці положення, ми втрачаємо дуже багато – і в зручності побудови теорії, і в стрункості викладу, і в “показності, респектабельності”. Але ми вважаємо за краще йти на всі втрати заради одного – назавжди втратити можливість породження помилкових симетрій і, головне, неявних (прихованих) симетрій висновків. Механізм краху, кризи будь-якої можливої “строго аксіоматичної теорії” якраз і полягає в тому, що з деякого етапу її розвитку починається обвальне породження помилкових симетрій, яке руйнує внутрішню несуперечність системи аксіом.

Інше, нагадаємо ще раз, тобто аксіома відкритості, правила ТСУ і тому подібне вже існувало в світі до аксіоматичних теорій, до самої людини. Прийнятий підхід дозволив нам знайти це, а заразом просто позбутися всього зайвого.

Satis superque {234. Достатньо і більше ніж достатньо (лат.).}.

Si quid novisti rectius istis candidus imperti; si non, his utere mecum.

Якщо тобі відоме що-небудь краще, повідом мене;

якщо ні, то скористайся цим (лат.)

Горацій. “Послання”, I, 6, 67