11.3. Закон рекурсії структур, метаструктур і процесів

Можна досить обґрунтовано передбачити, що в основі розглянутої вище архітектури лежить принцип структурної рекурсії – використання на всіх рівнях однієї і тієї ж самоподібної структури.

Але якщо на сенсомоторному рівні (через природну причину – перше або друге співвідношення невизначеності) відбувається обмін рекурсії на рекуренцію, то на інформаційному рівні все відбувається дещо по іншому. До тих пір, поки завдання не буде розв’язане або визнане “умовно нерозв’язним” (рішення недосяжне або безглузде за будь-якого ресурсу), тобто поки не буде досліджено “досить добре” весь простір станів, що містить в собі завдання разом зі всіма навколишніми контекстами, ми не можемо зупинити рекурсію ні “углиб” (збільшення роздільчої здатності) ні “вшир” (розміщення нових контекстів), оскільки критерію просто немає ні всередині, ні зовні.

Більше того, небезпечно навіть скільки-небудь змінювати механізм рекурсії - система, швидше за все, просто зруйнується. Системоутворюючі механізми зобов’язані бути рекурсивними в найсуворішому сенсі (можливе залучення інших механізмів типу демонів, але на правах утиліт “за викликом”).

Чи вирішувані такі завдання? Хто хоче перевірити, може самостійно написати формулу, наприклад, для оцінки розміру стека, необхідного для сортування такого роду структур даних – рекурсивних дерев.

Залишається визнати, що вирішуваними взагалі в загальному випадку виявляються лише деякі задачі, що належать множині міри нуль, а саме задачі, не тільки метричні за своєю природою, але й такі, що ще і вкладаються в скінчену розрядну сітку.

Що ж робити з рештою задач? Адже саме вони і представляють інтерес, ради них взагалі все це і існує: і об’єкт дослідження – інтелект, і саме дослідження.

Розумно припустити, що деякий критерій для зупинки рекурсії все ж таки існує. При цьому він за своєю природою незалежний від:

• сенсорів і їх роздільчої здатності;

• логічної (чи який-небудь іншої) структури задачі;

• яких-небудь апріорних припущень.

Єдиним доступним нам у цій ситуації є критерій стійкості структур (тут можна пригадати р. 5). Можливо, він взагалі єдиний. А саме, починаючи з деякого кроку збільшення “роздільчої здатності” вже нічого не міняє, збільшення навколишнього контексту призводить до розпаду структур – “виходу за межі задачі”. Як “псевдогладкий ідентифікатор” природним чином напрошується оцінка “другої похідної простору станів”. Але з трьома дуже суттєвими застереженнями.

По-перше, простір станів – не в строгому сенсі ТАУ, а в максимально розширеному трактуванні, як повний контекст.

По-друге, (що, загалом, виходить з першого) – похідна в узагальненому сенсі, оскільки апріорі ми не маємо права “простір станів” вважати метричним.

По-третє, це поточна оцінка динаміки деякого процесу. Як вже згадувалося вище, до досягнення рішення задачі ми не можемо говорити про вимірювання якихось величин, тим більше про обчислення похідних у строгому сенсі, оскільки відсутня апріорна оцінка “малості”. І, крім того, система – відкрита, контекст “простору станів” змінюється в часі.

Тобто будь-яке біжуче значення похідної в цьому сенсі не більше ніж приватна оцінка одного процесу щодо іншого, але не похідна в класичному сенсі.

Що ж у такому разі є “рішенням задачі”? По-перше, деякий набір структур даних, стійких в сенсі вищезгаданої оцінки другої похідної. Але як вже відмічено, ця оцінка має сенс тільки в сукупності з тим набором даних, за яким проводилося обчислення оцінок похідних. У свою чергу цей набір даних має адекватну інтерпретацію лише в сукупності з повним конкретним описом контексту оточення системи, тобто з тим, що вона знає до даного моменту і з поточним станом оточення, яке вона спостерігає.

Загалом виявляється, що метаструктура рішення будь-якої задачі складається з трьох рівнів деяких структур даних. І не лише метаструктура кінцевого стану, деякого “статичного опису” рішення, але й структура самого процесу побудови цього рішення. Звернемо увагу на наступні дві обставини.

• Процес отримання рішення по суті рекурсивний, зобов’язаний бути таким, оскільки апріорні оцінки критерію зупинки, за визначенням, відсутні.

• Поняття структури даних ніяк не визначене апріорі, структура ніяк не задана.

У таких умовах, для того, щоб зберегти хоча б не гарантію, але надію на збіжність процесу, залишається тільки одна можливість – метаструктура даних повинна бути єдиною, самоподібною як “всередину”, аж до подання елементарних сигналів, так і “назовні” - до подання скільки завгодно складних образів (абстракцій, рішень тощо.). Інакше, і це очевидно, навіть якщо вдасться організувати процес отримання рішення так, щоб він не руйнувався сам по собі, затрати лише на механізм адресації, побудови і підтримки структур даних будуть рости швидше за зчисленну послідовність – знову досить пригадати лише оцінку стека.

Вирішальною виявляється наступна обставина. І у біологічних, і в техногенних системах і для побудови абстрактних моделей даних виявляються достатніми структури, аналогічні B*-деревам. Нам просто нічого вигадувати не треба, треба лише використовувати рекурсивно той же самий механізм подання даних і як модель організації будь-якого рівня даних, і як метамодель організації ієрархії рівнів подання, і як метамодель процесу обробки даних.

Загалом сказане еквівалентне припущенню про існування деякого закону рекурсії структур, метаструктур і процесів. Процесів це стосується в тому сенсі, що процеси самоорганізації не можуть не бути рекурсивними.

Тут корисно розглянути одну цікаву особливість. Використання гармонійних шкал сильно “полегшує життя” тим, що якщо при переході на наступний рівень роздільчої здатності задача суттєво не змінилася, то це означає кінець процесу, тому що подальше дроблення шкали або нічого не дасть (гармоніки з “третього ряду” вже точно не впливають), або (можливо через декілька кроків) ми виходимо на інший рівень організації об’єкта.

З існування загального закону рекурсії структур і метаструктур виходить цікавий висновок: кожна проблемна галузь має не більше трьох рівнів метаструктур над структурою “елементної бази”. Назвемо цей висновок “правилом трійки”.

Якщо ж відбувається “насильницьке розширення рекурсії” углиб або вшир, система отримує достатній обсяг нових даних про навколишній світ, або нового контексту, тобто апріорних знань у вигляді “нової теорії”, то відбувається розпад проблемної галузі і організація нових.

Насправді в організації систем спостерігається ціла сукупність законів (правил): крім тріадної організації кожного рівня подання даних спостерігається закон самоподібності рівнів (правило структурної рекурсії) і самоподібність організації системи як цілого (правило загальносистемної рекурсії). Ці закони (правила) самоорганізації систем ми сукупно розглянемо в р. 12. А поки що продовжимо аналіз феноменології живих систем.

Сказане вище дозволяє нам трохи інакше розглянути рівні організації складних систем, ніж це було зроблено у К.Боулдинга, і надати їм новий сенс і порядок відповідно до результатів проведеного нами аналізу феноменів інформації і самоорганізації.

Для цього з процесу еволюції виділимо деякі етапи, перед перерахуванням яких вкажемо: ми беремо “великі етапи”, ті, на яких сформувалися структурно-повні системи різних рівнів. Відзначимо їх характерні особливості.

1. Усередині кожного з етапів, що сформувалися, подальший розвиток йде тільки “вшир” – за рахунок різноманітності структур (підвидів) одного порядку. Ніж “нижчий” рівень – тим “менше відмінності по розумності” і більше різноманітності.

2. На кожній наступному етапі інформаційна система попереднього етапу виявляється вже як цілісна периферійна система, у тому числі і морфологічно цілісна, тобто виділяється адекватний функціональному призначенню “апаратний рівень”. Зокрема, у хребетних спостерігаються чотири “великі етапи” – відповідно до поділу організації нервової системи.

Розглянемо рис. 11.1. Отже:

1. Вперше зворотний зв’язок замкнувся на передінформаційному рівні в одноклітинних (на малюнку не розглядається), тобто їх вихідні реакції на тому ж рівні, що й вхідні – фізичні, фізико-хімічні.

2. Структурно-повний рівень організації первинних сигналів склався у комах, а вищий рівень організації у них – зовнішній, як, наприклад, у бджіл. Тут ми спостерігаємо метарівень як колективну істоту. Це останній рівень, на якому припустимо говорити про існування якоїсь повної системи ізоморфізмів вхідних і вихідних сигналів поодинокої особи. Для наступних рівнів таке сказати вже не можна, більше того ізоморфізм сигналу і “того, що циркулює в контурі зворотного зв’язку ОС 2” існує лише для окремої особи, примірника.

Загалом, для сукупності осіб це “циркулююче” структурно, за своєю організацією, складніше, ніж сукупність сигналів. Строго кажучи, тут вже закінчується сигнальний рівень подання, ми можемо іменувати цей рівень сигнальною системою лише умовно, для прив’язки до традиційної термінології. Справедливо вважати, що саме тут і з’являється процес (феномен, явище) структурно складніший, ніж сукупність сигналів. Тут появляється інший, інформаційний рівень організації або власне інформація як явище, найперший рівень її організації, який ми позначимо як .

Надалі термін “сигнальна система” вживається для прив’язки до традиційної термінології і позначення того, що це подання використовується для зовнішньої, між окремими особами, комунікації. Так само стає умовністю позначення вищих рівнів організації як контура зворотного зв’язку, це вже не функціональна залежність, але деяка згортка, не уявна, в загальному випадку, кінцевим алгоритмом.

3. У хребетних цей рівень, тобто сукупність периферичних нервових клітин і рівня, позначеного , вже всередині. Він, і утворює функціонально і морфологічно повну зовнішню нервову систему. Їх (хребетних) “зовнішня сигнальна система” друга –.

3. Відповідно у ссавців, аж до приматів третя – .

4. “Сигнальна система людини” – найпримітивніша із стійких мов, що з’явилися, – “четверта сигнальна система” (що нам доводиться констатувати всупереч твердженням біологів).

Це насправді дуже важливо враховувати при аналізі, особливо при порівнянні приматів і людини. У тих і інших наявний структурно-повний інформаційний рівень і метарівень, але метарівень різний. У приматів це система пірамідальних структур, може бути і дуже багатих (до речі і у птахів, на попередньому рівні, спостерігаються дуже високі структури – псевдомова), але це метарівень по суті структурно неповний.

На рис 11.1 позначає вихідне подання деякої фізичної структури (кора), функціонально це вищий рівень організації нервової системи і у вищих, і у людини, але організований суттєво різним чином.

При переповнюванні верхньої структури подальше її розширення шляхом механічної надбудови ще одного “апаратного рівня” чомусь не відбулося. Відбулася реорганізація цього рівня, зміна способу його роботи. Причина і механізм такої реструктуризації виявляться, надалі, ключовим моментом.

У людини сформувався інший рівень базової мови і базових образів, ніж у приматів. Можна знайти деяку їх відповідність і зробити словники, але “зображення думок” – різне. Для собак і мавп –“ближче до нас”, для дельфінів – дальше, але говорити про ізоморфізм не можна {165. Поведінка дельфінів, “ближча в деякому розумінні” до людини, можна пояснити наявністю скнара, сенсора, що постачає мозку образи набагато багатші і цілісніші, ніж навіть об’ємне зображення. Наземним мешканцям такі зображення недоступні фізично, лише людина здатна “відновити з проекцій” і “домислити” щось подібне, але вже “через верх”, через усвідомлення і обдумування образу, тобто через складності, тривалості процесу “реконструкції образу” і неминучих втрат інформації на різних рівнях цього процесу, людина може в якомусь сенсі бути “тупішою” за дельфіна.}. Як влаштований цей рівень у людини, тобто – питання не тривіальне і заслуговує окремого розгляду, тут же відзначимо наступне.

Для приматів “слово” і “образ слова” (“знак”) одне і те ж, для нас (принаймні, для більшості) – ні. Це можна спостерігати за тому ефекту, що у людини в корі строго спеціалізовані “мовна” і “зорова” зони, у приматів же повинні бути морфологічні або функціональні відмінності, оскільки при активній роботі “мовного центру” утворюється інший характер взаємодії з рештою кори. Людина “чує слова”, але “враховує й образи”.

Мова 4 (див. схему нижче) це не потік слів, а потік образів, добудованих за допомогою контекстного аналізу, тобто це четверта сигнальна система – інакше неминуча плутанина в аналізі. Те ж саме і зір: образ видимий і образ сприйманий свідомістю різні.

Біологи і інші фахівці це і так знають, проте неточність (прийняті ними тільки три “сигнальні системи”) їм поки що не дуже заважає {166. Після робіт І.П.Павлова, тобто двох сигнальних систем достатніх для управління на рівні примітивних рефлексів, решта всього різноманіття поведінки всі дружно вирішили упакувати в одну “третю” сигнальну систему – починаючи від філософів і до дослідників ШІ. Дійсність, проте, складніша, але й зрозуміліша в цій складності.}. Але нерозуміння того, що на вхід мовного аналізатора, наприклад, для управління комп’ютером, надходить сигнал четвертого рівня, тобто зі середовища, що має над фізичним рівнем (власне сигнальним) структурно-повну організацію, веде до створення нестійко працюючих конструкцій, це спроба обробки того контексту, який спочатку не був передбачений в системі.

Проілюструємо сказане вище додатковою схематичною побудовою:

Комахи: сигнал згортка 1“мова 1”; (між сигналом і мовою повний ізоморфізм, це колективна істота).

Хребетні: сигнал згортка 1інформація“мова 1”згортка 2“мова 2”.

Примати: сигнал згортка 1інформація“мова 1”згортка 2“мова 2”згортка 3 (межа інтелекту)“мова 3”.

Людина: сигнал згортка 1інформація“мова 1”згортка 2“мова 2”згортка 3 (межа інтелекту)“мова 3”згортка 4“мова 4”.

Ну як, чудова плутанина з “мов” і “сигнальних систем”? Але відмітьте, не ми цю плутанину вигадали – вона склалася із вільного використання самих цих слів, мовою іменується і жива мова (тобто навіть ширше, ніж мова, що існує на даному відрізку часу, ніж мова популяції) і деяка сукупність повідомлень на цій мові; сигнальною системою іменується, мабуть, сукупність із живої мови і інтерпретатора – суб’єкта, тобто сутність іншого порядку складності, ніж послідовність сигналів, навіть складніша, ніж сама “мова”.

Зрозуміло, що під сигнальною системою насправді треба підрозумівати систему контекстно-залежної (КЗ у широкому сенсі, включаючи умовчання) суб’єктно-об’єктної взаємодії. Залишимо осторонь термінологічні тонкощі і відзначимо тут тільки наступне. Із послідовності перетворень “сигналів” у “мову” лише згортка 1 має еквівалент у вигляді скінченого алгоритму, решта згорток – процеси контекстного аналізу.