11.2. Топологія вкладених багатовимірних конусів

Почнемо з короткої передісторії, з публікації [26] {161. Чисте інженерне розуміння інтелектуальної системи в теорії ІСУ зовні передбачає орієнтацію винятково на рівень вербально - понятійного узагальнення інформації, тобто на рівень, що хоч і враховує контекстну природу інформаційних потоків, але все таки обмежуючий аналіз семантики і першого і другого порядку можливостями “алгебри формально-логічних відношень, що змінюються”. Тому, щоб уникнути критичних зауважень про одностороннє розуміння інтелекту в теорії ІСУ, для випадку, коли йдеться про інтелект гуманоїда, ми посилаємося на [26], де в ключі, що цікавить нас, розглядалися питання, зв’язані з розумінням інтелекту як сукупності свідомого, підсвідомого і несвідомого аспектів переробки інформації.

Дійсно, інтелект в “гуманоїдному” трактуванні може включати такі не сповна визначені поняття як відчуття, сприйняття, подання, розум, мислення, мудрість та інші, начебто доповнюючі суб’єктно-об’єктну пізнавальну активність через “накопичений образ”. Або цей самий “образ” лише й можливий, якщо він включає “незалежно від нашого бажання” всі перераховані поняття?

В літературі можна зустріти різноманітні теорії, пов’язані з визначеннями інтелекту, що намагаються врахувати поняття такого роду. Порівняльний аналіз їх вихідних посилок показує, що в контексті наших інтересів, пов’язаних із пошуком наступного кроку аналізу інтелекту як атрибуту складної системи, перспективним є розширення інженерних побудов за рахунок використання визначення інтелекту як сукупності індивідних і міжіндивідних зв’язків, що корелюються з трьома основними характеристиками - компонентами: біологічне (несвідоме), психологічне (підсвідоме) і соціальне (свідоме), причому можливо з необхідністю виділення відповідних гендерних домінант. Проте можна передбачити, що все це також підкоряється, вірніше, забезпечує зміну все того ж формально-логічного апарату, що “змінюється”.}. Ця робота підводила, в деякому розумінні, підсумок численним дослідженням, що використовують “екзотичні” моделі феномена інтелекту, точніше за деякі аспекти його роботи. Як інструмент моделювання в роботі було узято відоме колірне тіло, що є парою складених підставами конусів, усередині яких розташовуються деякі парні подання (свідомість-підсвідомість тощо.). Відповідність між цими поданнями встановлювалася через віддзеркалення в “дзеркалі” - поверхні (гіперплощині), що розділяє конуси. Саме ж дзеркало мало топологію колірного круга, тобто структуру “подібну до видимого спектру”.

Щоб уникнути можливої плутанини і підміни понять відзначимо – не тому інтелект моделюється колірним тілом, що людина бачить і емоційно сприймає безліч кольорів, але видимий спектр (втім, як і “чутний”) є наслідок дії загального принципу, на базі якого інтелект влаштований. Тобто, в основі явища явно лежить гармонійна шкала як один з основних системоутворюючих механізмів.

Той факт, що “видимий спектр” розташований саме в такому частотному діапазоні – наслідок резонансу частотних характеристик матеріалів, із яких побудована людина і середовище її існування. Вибір же саме цього частотного діапазону для “моделювання інтелекту” природним чином зумовлювався “максимальною смугою перепускання інформації” носія цього інтелекту.

Як ми вже знаємо, закони гармонійних шкал є системоутворюючими не тільки для “інтелекту”, але і для найбільш першоосновного феномена - самоорганізації.

Те ж саме можна стверджувати і відносно комплементарного подання об’єкта в “двоконусній топології з дзеркалом посередині”. Якщо вдасться показати, що подібний механізм спрацьовує при дуже різних початкових посиланнях і на самому різному матеріалі, то буде природно припустити, що має місце дії деякий феномен, включений не в дослідження, а в сам предмет.

Звернемо увагу ще раз на механізм, заснований на двоконусній топології, але вже з іншого, інструментально-топологічного боку.

Відомо, що в недавньому минулому (за історичною шкалою) чоловік сприймав навколишній світ в зворотній перспективі. Можна визнати досить добре доведеним, що таке сприйняття було “видавлене” у міру “математизації свідомості” парадигмою “правильною”, тобто математичною перспективою.

Але ми тут стверджуємо, що “видавлене” не назовні, а всередину, на рівень “прихованих утиліт” (скажемо не в підсвідомість, а в якийсь проміжний рівень чи “загальне операційне середовище”).

Уявимо тепер собі механізм, що в якомусь сенсі поєднує в собі вказані підходи до сприйняття. Одна його частина (що прогнозує, конструктивна) будує “конус досяжності” в майбутнє, і не з точки t₀, а з деякої t₀t₁ (треба ж мати якийсь фактичний матеріал для побудови). Інша частина будує такий же конус, але з точки у зворотному напрямі – “аналітичний конус”. Точніше це навіть не конуси, а каркаси систем вкладених конусів.

Звернемо увагу на наступний момент. Якщо узяти всю сім’ю вкладених конусів, яку вдалося побудувати, і в них відзначити ті конуси, які мають відношення до керованих координат і обмежень, то виділена підмножина виявиться ні чим іншим, як конусом досяжності Болтянського {162. Тут ми маємо з причини буквальну “чисту механіку” роботи з даними. Уявимо кожну координату у вигляді структури даних Cache-системи, тобто у вигляді В*-дерева (див. частина II). Сукупність В*-дерев по всіх спостережуваних координатах організована як супердерево, є “доступний спостереженню простір”. У ньому можна виділити (відзначити) піддерево, листям якого є фазові координати системи, тобто подання тієї частини системи, яка підкоряється управлінню.

У цій структурі, у свою чергу, можна виділити піддерево, що задовольняє обмеженням на управління. Відмітимо тепер, що з міркувань балансування В*-дерев, оптимізації використання апаратури (є і інші причини) в системі присутній багаторівневий (як мінімум дворівневий) кеш (перемішування) даних. Останнє виділене нами дерево набуває топологію конуса, але саме це дерево і є запис, відображення в структурах даних конуса досяжності системи, визначуваного за класичній теорії управління.

Виходить так, що ми копіюємо буквально, один до одного і топологію процесу управління – кожній траєкторії системи відповідатиме траєкторія “навігації в структурі даних” і навпаки. Проте відзначимо украй важливий і не такий очевидний факт -- тільки топологія і лише на рівні ціле-до-цілого. Тобто розширенню (або звуженню) конуса досяжності відповідатиме свій конус подання, але говорити про співвідношення метрик чи навіть наведення якоїсь “псевдо метрики” в поданнях взагалі неприпустиме!

Але і ніякої особливої складності, прихованого значення тут немає. Траєкторія у фазовому просторі – зрозуміло, що це таке просто за визначенням. Траєкторія в конусі подання – це траса алгоритму, що створює (і, в загальному випадку, що змінює) зворотний зв’язок (функціонал головного зворотного зв’язку), що забезпечує відповідну траєкторію у фазовому просторі. Говорити про якусь спільність або співвідношення метрик цих просторів просто безглуздо. І тим чудовіший факт абсолютної топологічної подібності уяв.}.

Очевидно, що деякі з однойменних ліній перетинатимуться (тобто схрещуватися в деякому об’ємі, визначуваному квантовим співвідношенням невизначеності) – це перетин 1.

Інші лінії схрещуватимуться в більшому об’ємі, визначуваному співвідношенням невизначеності-2, тобто невиразністю на рівні моделі через обмеження подання або “точки зору”. Це, відповідно, перетин 2.

Сукупність цих перетинів – не гіперплощина, а скоріше деякий досить пухкий коржик – і є та “дійсна метрична сітка” в якій діє механізм у цілому на відрізку delta t3, delta t3<<delta t1, delta t3<<delta t2. {163. Якщо читач визнає, що це буде корисним, то можна дати “грубо фізичний” приклад конусної топології. Уявимо собі деяку віддалену від нас площину чи краще обсяг простору (діапазон різкості), на якому ми фокусуємо свій погляд і в який ми можемо потрапити, взагалі кажучи, тільки у момент t0+delta t2. Це аналітичний конус. З іншого боку, смислову інтерпретацію цього обсягу простору ми взагалі можемо дати тільки виходячи з накопиченого досвіду, що наявний а priori інформації, біжучих угод і обмежень на сприйняття інформації і тому подібного, тобто виходячи із смислових і ситуативних оцінок, можливих контекстів тощо, зроблених (накопичених) у момент t₀-delta t₁. Це конус досяжності – все, що ми можемо зрозуміти і сприйняти в цьому “просторовому зрізі” що існує на відрізку delta t₃.}

Таким чином, ми маємо процес “вимірювання свого стану” як би в двох перспективах – прямій і зворотній. А зараз поглянемо, як у цю топологію чудово вкладається архітектура інтелектуальної бази, запропонована в частині I.

Припустимо, що інтелектуальна система будує в своїй базі відразу дві структури (паралельно в часі і просторі пам’яті) – “прогностичне дерево”, тобто те, “як уявляє (мислить) собі своє положення в обстановці” і друге “аналітичне дерево”, тобто те, “як бачить” (реально сприймає). У деякий момент часу вся актуальна сприймана інформація буде вичерпана і процес зупиниться.

Набір збіжного однойменного листя цих дерев і є опис стану системи на цей момент, яке вона вимушена прийняти як “істинне”, оскільки це максимум того, що можна витягнути з “поточного досвіду” і “попереднього знання”. Таким чином, те “поле пам’яті”, в якому розташований вказаний набір листя і є “дзеркало”, точніше його миттєвий (“заморожений”) стан. Ми отримали вже зрозумілу нам топологію “конуса із дзеркалом”, але з одним дуже істотним доповненням.

Реально статику конусів не буває (він тільки тут, в описі чи “уявному експерименті”) – система суттєво динамічна. Навіть якщо в “сприйманій картинці” нічого не міняється, то система може “ворушити” прогностичне дерево (“гойдати” половинку конуса), наприклад, з метою пошуку “кращого варіанту” чи “розгляду подробиць” {164. Нижче ми прийдемо неминуче до висновку: не “може”, а тільки цим і займається, оскільки сам процес пошуку і є першопричина існування системи – будь-якої!}.

Топологія конусів дозволяє людині (суб’єктові в процесі суб’єктно-об’єктного спілкування) до деякої міри бачити майбутнє, як водій бачить (уявляє з урахуванням усіх йому відомих чинників) дорожню обстановку, в якій він буде.

У “фізичному” прогнозуванні багато що пов’язане з різними швидкостями переміщення мас, сигналів, далекобійністю і дозволом сенсорів. Проте слід відмітити, що і чисто інформаційних координат (компонентів) стану все це стосується в тій же чи більшій мірі. Так, наприклад, швидкість їзди (в найближчому майбутньому”) може обмежуватися не лише можливостями автомобіля, але і знаком “обмеження швидкості” і знаннями типу “за поворотом яма”.

Відзначимо, що на всіх рівнях: чисто абстрактній самоідентифікації (колірний конус), сенсорній самоідентифікації (перспективний конус, тобто пара конусів прямої і зворотної перспективи), подання в базі даних (стрічні скінченні дерева) і на рівні елементної бази (хвильові фронти в нервових волокнах і нейронах) діє, схоже, один і той же механізм.

Тут ми звертаємо увагу читача на наступну обставину – ми нічого не конструювали, навіть реконструкцією це назвати не можна, ми просто прослідкували як на всіх рівнях подання інформації і в самих різних за природою системах виявляється єдина топологія організації даних, і не тільки даних, але й процесів їх обробки.

Дійсно, подивимося ще раз.

• Топологія проходження сигналу в квантових (хвильових) системах (спільний випадок – багатоступінчатий інтерференційний корелометр) – конус, за самим механізмом взаємодії.

• Первинні, такі, що сприймають сигнал нейрони (наприклад, в сітківці ока) комутовані за “конічною” схемою.

• Створюючи картини, людина користувалася конічними проекціями (прямою і зворотною) підсвідомо, вона їх не придумала абстрактно, але “відзвітувала тим, як влаштоване її сприйняття”.

• подання “колірного конічного тіла”, розглянуте в [26], спрацьовувало на такій кількості самого різного матеріалу, що одне це повинно наводити на певні роздуми.

• Чисто абстрактне поняття конуса досяжності, що з’явилося в абстрактній класичній теорії управління виявляється “прямим родичем” поняття конуса в топологічному сенсі.

• Серед техногенних систем, здатних до саморозвитку (або хоч би до розвитку) де-факто опинилися лише ті, які використовують подання даних і вищих структур їх організуючих, на базі єдиної уніфікованої структури В*-дерев (див. р. 8), відомостей про інші системи, що володіють подібною властивістю, нам виявити не вдалося. Більше того, спроби використовувати “більш ємкі” подання призводять до створення інформаційних систем, що саморуйнуються при спробі розширення предметної галузі, при спробі змусити їх “розвиватися”.

Нагадаємо, що саме механізм В*-дерев, мінімальний з відомих, достатній для подання будь-яких (довільних у найзагальнішому сенсі) даних. Дуже схоже, що Творець (Природа, якщо хочете) нічого “зайвого” не створював, а користувався одним єдиним універсальним і мінімально-достатнім поданням.

Але при цьому йдеться тільки про подання, про топологію даних, яку-небудь “приховану семантику” треба повністю виключити.

“Апріорна семантика” присутня лише у “власне даних”, тобто в значеннях первинних сигналів і в “словнику”, в наборі термінів, які “стали константами, що забезпечують життєздатність системи”.

“Семантика як така”, тобто метрика і як спосіб вимірювання, і як набір масштабів і коефіцієнтів, з’являється лише в процесі інтерпретації, в процесі взаємодії потоків даних “від середовища” і “від системи”.