10.9. Від структурної взаємодії до структурного поля
Якщо структурна взаємодія у вказаному вище чи дещо іншому вигляді існує, то воно володіє наступними фундаментальними властивостями.
У “найбільшому” мислимому масштабі його можна було б спостерігати як силу, що утримує весь Всесвіт в компактному стані, – це якщо подивитися на Всесвіт-як-ціле з деякої “зовнішньої” позиції. Зсередини ж, із будь-якої точки Всесвіту ми спостерігаємо його як постійне “розширення” Всесвіту.
У мікромасштабі, тобто на субквантовому рівні це ж сама взаємодія виявляється вже як “наджорстке”, тобто ми спостерігаємо його як ядерна взаємодія (ядерні сили).
Оскільки це взаємодія в своїй сутності не енергетична, не силова, але локальна, внутрішня зміна структури в процесі взаємодії, то не потрібний який-небудь “агент” або “носій”, взаємодія поширюється “на всю структуру відразу і цілком”. Час поширення не менший одного кванта часу (хронона) і не більший двох, тобто швидкість поширення “практично нескінченна”.
Враховуючи ці властивості можна прийти до висновку, що структурна взаємодія і є той самий шуканий “ефір”.
Власне кажучи, властивості структурної взаємодії виявляються не такими вже і фантастичними. Якщо загальна теорія відносності припускає, що метрика простору породжується гравітаційною взаємодією, то чом би не допустити, що і інші, зокрема, хвильові взаємодії, не впливають хоч би на локальний масштаб, причому тільки усередині взаємодіючих структур і “дуже малою дозою” – а більшого ми тут і не висловлювали!
І ще одне зауваження.
На початку розділу ми згадали – “у вказаному чи дещо іншому вигляді”. Чому подання структурної взаємодії може бути іншим, ми розглянемо в розділІ15. Але саме припущення про суть, про природу структурної взаємодії ми, при розробці теорії структурної узгодженості і інформодинаміки, використовувати не будемо. Цілком достатньо виявляється спостережуваних явищ і властивостей.
А поки що проведемо порівняльну оцінку деяких загальноприйнятих і “самоочевидних” положень і умовчань.
10.10. Про аксіоми або ефективні способи обдурити самого себе
Вільне уведення аксіоматики не спосіб вирішення проблем – це спосіб засувати їх чимдалі і швидше.
По-перше і головне, все це не в критику математики, не в заклик до її “удосконалення шляхом перегляду основ”. Чудове творіння людини на своєму аксіоматичному фундаменті достатньо вже сказало і зробило само за себе і для всіх.
По-друге, шлях “потрясіння основ” взагалі непродуктивний, в усякому разі, не більше ніж будь-який землетрус чи випадковий струс.
Але і найчудовішу будівлю треба іноді покидати, виходити на свіже повітря, а заразом і озирнутися – може шукана кішка і зовсім в цей чудовий дім не заходила і бродить собі по навколишніх провулках?
Якщо без жартів і алегорій – хто і що нам гарантує, що в вигаданому світі зі своїми формальними законами неодмінне є місце для кожного без винятку феномена світу реального?
Більше того, якщо і є місце для якогось явища, треба ще зуміти його туди помістити так, щоб не спотворити до невпізнання. Нагадаємо ще раз Ейнштейна і Інфельда – про “вільний винахід” фундаментальних понять фізики {148. “Фізика фактично починається з введення поняття маси, сили і інерціальної системи. Всі три поняття суть вільні винаходи”. Йдеться про те, що ці поняття – суть концепції, що не є прямим, безпосереднім узагальненням даних спостережень, що вони виникають як результат творчої діяльності людської думки в її роботі за теоретичним осмисленням світу.}. Ми вважаємо, що, крім усього іншого, вони повинні були мати на увазі тут і наступне: навіть незалежно від адекватності самих понять, способи зв’язаного вимірювання їх, тобто вибір шкал і масштабів суть вже повне свавілля.
Але зачатки, коріння свавілля, лежать куди глибше в історії. Аналітична механіка дозволила вирішити безліч практичних, життєво корисних проблем, і в результаті ми просто забули, що і саме поняття простору, і його устрій нами просто вигадані, чи призначені довільно, як декартовий добуток одновимірних ортогональних шкал із унітарною лінійною метрикою.
Потім, коли з’ясувалося, що метрика залежна від взаємодії (гравітації) це було сприйнято як “катастрофа”, “революція основ”. Вихід був знайдений в тому, що поданню додали властивість “кривизни”, розширивши тим самим рамки застосовності подання але саме-то подання залишилося.
Тут ми зовсім не виступаємо проти додаток найбільш простого і достатнього подання, проти принципу найбільшої простоти, нехай навіть ця простота і чисто умовна, тобто так насправді не простіше, а зручніше для нашого сприйняття {149. Насправді це проблема фундаментальна, питання окремого дослідження. Римляни користувалися “логарифмічним” поданням чисел; управляючи динамічним об’єктом (автомобілем, літаком) чоловік підсвідомо використовує логарифмічні шкали; в поданнях кібернетичних систем природними знову виявляються логарифмічні шкали (ЛАХ), нарешті, гармонійна шкала природно відображається в логарифмічне подання. Яким же чином відбулося так, що “природними для людини” виявилися лінійні шкали?
Можна зауважити, що перетин прямої перспективи (логарифмічного масштабу) і зворотної (антилогарифмічної) породжує локальну лінійну шкалу. Закони самоорганізації даних і структур відкритих систем, які ми розглядатимемо нижче, зокрема “лінійність подання текстів і логарифмічність контекстів”, також вказують на те, що лінійне подання є “найбільш легким” для устрою свідомості людини, взагалі для відкритих систем. Але лінійне подання, “занадто відкрите”, воно здатне подавити феномен самоорганізації, в усякому разі, не дозволити його розгледіти. Можливо, згадане – один із натяків Природи на те, як потрібно будувати адекватний формальний апарат відкритих систем. Але, як ми вже вказали, це питання для окремого розгляду.}.
Ми хочемо нагадати, що сама думка суттєво несиметрична, можливість розширити застосовність подання введенням додаткових умов зовсім не означає, що такий прийом можна застосовувати скільки захочеться, “до нескінченності”.
Список “подвигів” такого роду цим прикладом далеко не вичерпується. Введення “точки відліку” і “аналітичних координат”, тобто “негативних” відстаней і швидкостей породжує групи помилкових симетрій в реальності в природі тих, що не існують (на координатній площині симетрія відносно діагоналі 1-3 квадрантів і антисиметрія відносно діагоналІ2-4 квадрантів, в тривимірному просторі з’являються вже площини симетрії тощо).
Прискорення має “природний знак”, збільшує або зменшує швидкість, проте що робити з прискоренням, ортогональним вектору швидкості? Вводимо поняття кутових координат і кутової швидкості, тобто систему, що має вже іншу, відмінну від декартового тригону систему симетрій. А потім, щоб сумістити обидва подання, застосовуємо старий рецепт – “суміщаємо” їх теж як декартовий добуток.
Чи варто тепер дивуватися, що вже в аналітичній механіці з’являються “невловимі ефекти” і “чудеса”, зокрема, в теорії гіроскопа. Єдиний спосіб врахувати ефект від дії реальних і породжених поданням симетрій – перерахувати і відзначити їх “зони дії” і побудувати систему правил переходу із зони в зону (тобто системи правил перерахунку моделей), а для цього, у свою чергу, необхідне зіставлення масштабів.
У тих випадках, коли ця можливість втрачається, наприклад, відсутній еталон “зовнішнього масштабу” (космогонія) або “внутрішнього” (квантова механіка), неминуча підгонка уявлень до реальних явищ, тобто поява власних, окремих теорій.
Проведемо експеримент: помістимо резонатор із системою стоячих хвиль у “релятивістський корабель”. Застосовуючи перетворення Лоренца, помічаємо, що число хвиль (вузлів) усередині резонатора змінюється залежно від швидкості:
.
Пропонуємо читачеві:
самостійно обчислити n(v);
пояснити, куди поділися цілі просторові утворення – хвилі. І як все це відбувається, в тому сенсі, що якщо це відбувається “плавно”, то що таке 1/3, 1/5, 1/7 тощо стоячої хвилі?
Всі існуючі космогонії, квантові теорії тощо не більше ніж подання, засновані на допущеннях, в тій чи іншій мірі довільних. Чим складніша модель, апарат подання, тим складніше виявити, прослідкувати і компенсувати дію цього довільного вибору. Чи варто знову ж таки дивуватися з потоку теорій про “багатовимірні світи” і іншу подібну діяльність? Вже якщо хто і обманщик, що ховає, карти в рукаві тобто “запасні виміри” і інші “зайві випадковості”, то це тільки не Творець.
З досвіду знаємо, що в подібній критиці зазвичай прагнуть угледіти різні негативні явища. Але пора б, нарешті, угледіти і очевидність, що лежить прямо на поверхні {150. Для того, щоби цю поверхню оглянути не шкодило б мати деякий початковий кругозір, кваліфікацію “інженер-вчений-програміст” (і те, і інше, і третє – в професійному сенсі) і неупередженість – без неї тут робити нічого, бо, за словами Тургенєва “Якщо сильні світу навіть цього не розуміють, то залишається пригадати латинську приказку: кого бог хоче погубити, він забирає у нього розум”. Але це Тургенєв писав, звичайно, про людей свого часу. У наш же час упередженість, в сенсі базування “до останнього” на звичних угодах (вірніше за блукання серед них), стала майже синонімом об’єктивності. Читайте Платона: добре суспільство – суспільство консервативне. Залишилося лише пригадати, для кого саме добре. Для тих, хто хоче розібратися з цим питанням К. Поппер [32] дає більш ніж корисні роз’яснення.}, а саме: розвиток “найстрогіших” і “найфундаментальніших” теорій, їх організація і розпад відбувається за тими ж самими структурними законами, що і розглянуті в частині II складні програмні системи.
Звичайно, останні суть породження чистої інтуїції їх конструкторів, формальний апарат якщо і використовується, то “випадково-шматковим” способом для визначення деяких обмежень, для опису мов (вже, як правило, готових, сконструйованих “для загального випадку”) і тому подібних допоміжних речей.
А “роботи” теоретичної фізики, та і взагалі теорій, відбувається за схемою взаємодії тріади: [об’єкт, тобто реалізація суті] – [{скелет моделі (система аксіом {151. У фізиці це вже згадані маса, сила і час і припущення про суть взаємодій – тобто разом “аксіоми суті”.})} – {власне теорія {152. “Власне теорія” включає формальний апарат із своєю внутрішньою системою аксіом і систему метааксіом – умов узгодження “аксіом апарату” з “аксіомами суті”. Щось дуже знайоме (для тих, хто прочитав і зрозумів р. 8), чи не так? Можливо, це та ж сама W-граматика, що і в qWord?}] – [{експеримент (у широкому сенсі, тобто включаючи всю сукупність застосувань результатів теорії)}].
Відбувається постійна зміна теорії, підлагодження структури власне теорії для узгодження із структурою об’єкта. Коли досягнення узгодження стає неможливим, то доводиться “влаштовувати революцію”, а саме змінювати скелет моделі, тобто систему аксіом.
Якщо подивитися трохи уважніше, можна чітко виділити “чисто зовнішній” критерій – невідповідність експерименту і результатів теорії і “чисто внутрішній”, структурний – неможливість відокремити реальні ефекти від аксіом, що привносяться системою, і від тих, що привносяться апаратом подання.
Інша справа, що широкій публіці відомий лише перший критерій, другий теоретики, як правило, “ховають для внутрішнього користування”, щоби наука виглядала низкою знахідок і відкриттів Істини, а не ланцюгом недопрацьованих догадок на базі достатньо вільних тверджень. Втім, для Науки останнє було б корисним.
Зі сказаного можна зробити наступний висновок.
Проектуючи будь-яку штучну систему, від якої потрібна здібність “розвиватися”, – систему аксіом, теорію, інформаційну систему, СУБД тощо, потрібно влаштовувати її так, як Природа влаштовує відкриті системи, що самоорганізуються, щоби в них не було ніяких феноменів і ефектів, непередбачених чи ігнорованих аксіомами і формальними правилами виведення, – інакше непередбачувані ефекти погублять будь-яку систему, тут програмісти цілком мають рацію. Тільки це буде вже абсолютно інша аксіоматика, зокрема, сама відкритість системи повинна бути присутньою як головна метааксіома.
У традиційних підходах непередбачувані ефекти, самостійна поведінка системи виявляється, передусім, у вигляді циклічних посилань, локальних переповнень БД, появи неявних відношень у реляційних системах, нарешті, в образі проблеми прибирання сміття, тобто в явно руйнівних ефектах, до виникнення самоорганізації структур справа і не доходить. Як вже неодноразово згадувалося вище, причина полягає в тому, що механізм самоорганізації пробують заховати всередину моделі даних, тобто всередину подання, формального апарату.
Вся самостійна поведінка відкритої системи, її здібності повинні бути закладені в систему її аксіом і правил виведення, просто ці аксіоми і правила, відповідальні за існування процесів самоорганізації, повинні бути явно виділені в системі аксіом. Ми вже знаємо, що командує тут все той же процес узгодження структур. Але сам-то феномен самоорганізації ні прямо, ні побічно ні в якій відомій системі аксіом чи формальному апараті не передбачався. Наше завдання в тому і полягає, щоб виявити ці правила, відповідальні за динаміку моделей даних, за процеси взаємодії структур.
Є і ще одне міркування, ще один висновок, не менш важливий для нашого дослідження. Ми намагаємося досліджувати сутність феномена інформації, намагаємося знайти витоки самоорганізації і виникнення феномена інтелекту. У попередніх частинах, розглядаючи техногенні (комп’ютерні) системи, ми виявили, що скільки-небудь серйозні “зачатки інтелекту” спостерігаються в системах, що мають над кібернетичним рівнем не менше двох рівнів, що чітко виділяються і структурно і функціонально.
З іншого боку (і таких прикладів велика кількість), ми виявляємо, що неприємності, що забезпечуються тим чи іншим варіантом замикання систем, починаються вже на кібернетичному рівні (у багатовимірних САУ), а інколи і раніше (нагадаємо ще раз про теорію гіроскопа).
Все це змушує украй обережно відноситися до використання аксіом, особливо аксіом тих, що “породжують свої власні симетрії”, “унітарні подання” тощо, у разі організації будь-яких досліджень, пов’язаних із відкритими системами взагалі і феноменом інформації, зокрема.
Більше того, якщо сам феномен інформації виявиться того ж порядку, що і поняття міри і метрики (а ми прийдемо до того, що інформація – сутність “більш першоосновна”), то щонайменше, навіть неявне свавілля в аксіоматиці чи апараті подання гарантує повний цілковитий провал дослідження із ймовірністю строго рівній одиниці.
Це означає, що відмова від “строгих уявлень”, від запровадження метричного подання і супроводження міркування обов’язковим набором формул і рівнянь (як того вимагають “правила коректної математичної поведінки”) зовсім не примха, але необхідність.
Ще і ще раз відзначимо – не тому, що “погана математика”, а тому, що саме явище того ж порядку (або складніше), що й апарат, і від цього втрачається можливість прослідкувати, де і як подіє свавілля в умовностях, в апріорному призначенні систем відліку.
Надалі, в процесі “уявного моделювання” ми всіляко уникатимемо навіть кількісних оцінок за винятком двох випадків, а саме:
або ці оцінки цікаві “самі по собі”, тобто можуть привести до породження цікавих і практично корисних гіпотез;
або навпаки, кількісна оцінка явно показує, що від неї нічого не залежить, тобто явище (процес) інваріантне до вибору масштабу.
Такі правила “коректної математичної поведінки” при роботі з відкритими системами.