3.5. Моделювання і реалізація мовних об’єктів

Зазвичай основою логічних моделей лінгвістично заданих об’єктів є поняття формальної системи у вигляді:

M=(T, P, A, F),

де: Т - множина базових елементів; Р - множина синтаксичних правил, необхідних для побудови з Т синтаксично правильних виразів; А - множина апріорно істинних виразів; F - семантичні правила виводу.

Використання логік різного типу дозволяє створювати різні логічні моделі.

Числення предикатів {61. Для цілей забезпечення прийняття рішень, що управляють, важливе поняття двомісного предиката вигляду “суб’єкт-думка (чи відношення) -об’єкт”. Пропонуємо порівняти це з визначеннями системи і інтелекту, приведеними на початку книги.} спирається на числення висловів, розчленованих на суб’єкт і предикат. “У численні предикатів робиться подальший крок аналізу і дозволяється розглядати суб’єктно-предикативну структуру простих пропозицій і користуватися операціями композиції, залежними від цієї структури” [18].

Тут може бути побудована будь-яка формальна система, відповідна будь-якій теорії, що формалізується, і будь-яким змінам цієї теорії. Це властивість числення предикатів дає нам підставу звернути на нього найпильнішу увагу під час організації робіт із КЗ-мовами.

Мережеві моделі, в принципі, володіють тими ж властивостями, що і числення предикатів. Вони надають достатньо широкі можливості для візуального подання складних структур, що описують предметні галузі. Це досягається шляхом виділення і включення в модель у явній формі всіх відношень, утворюючих інформаційну структуру з описом їх семантики.

Аналіз основних моделей подання знань в контексті поставлених завдань показує переваги числення предикатів з логікою відношень (емпіричним визначенням формально-логічних властивостей відношень і їх зміною в часі під дією змінного контексту вхідних повідомлень), що змінюється, яка надає широкі можливості при побудові складних структур, тим паче, що формалізація знань, що описується тією чи іншою підмножиною КЗ-мови, завжди відбувається на фоні:

• відсутність строгих аналітичних залежностей;

• складної логіки думок;

• великій ролі емпірики і наявність прихованих об’єктивних чинників;

• наявність великого числа складових елементів, що характеризують галузь знань, що вивчається.

У практичному плані можливості візуалізації мережевих моделей представляються не такою вже і цінною властивістю, бо їх наочність падає вже при двох десятках вершин, а порівняння на рівні ізоморфного вкладення (тотожність) окремих ділянок мережі, що необхідне для проведення будь-яких логічних операцій, є не найпростішим завданням.

Порівняльне дослідження можливостей предикативного і мережевого підходу до організації змінних іменованих зв’язків між даними ми залишаємо читачеві. Тут мабуть знаходження нових рішень, корисних для створення інтелектуальних систем.

3.6. Числення предикатів

Quidquid latet apparebit.

{62. Приховане стане явним (лат.).}

Виклад числення предикатів у літературі зазвичай зводиться приблизно до наступного.

Логіка предикатів є розширенням логіки висловів. Тому до алфавіту логіки висловів з його знаками для пропозиційних змінних {63. Невизначені вислови, з яких в численні висловів будуються аксіоми.} (А, В, С.), для логічних зв’язок - “НЕ”; - “І”;- “АБО”;- “якщо..., то” і дужок додаються ще інші знаки, зокрема:

• знаки змінних для предикатів: P, R. P1, R1;

• знаки для предметних змінних: x, у, z.;

• знаки для предметних констант: а, b, с...

Основним об’єктом дослідження в логіці предикатів є формула. Формули в численні предикатів визначаються таким чином:

- будь-яка формула {64. Для визначення елементарної формули попередньо, звичайно, введені поняття терма і предикативної букви.} є формула;

- якщо і - формули, а х - наочна змінна, яка входить в, то кожний з виразів

є формула;

- ніякий інший вираз не є формулою.

Формулами є, наприклад, вирази:

І так далі, математично строго і логічно бездоганно.

Але абсолютно очевидно, що інформаційна технологія побудови якої-небудь моделі лінгвістичного опису об’єкта на базі приведеного тут апарату залишиться практично незатребуваною і може застосовуватися в основному тільки в галузі робіт, пов’язаних із доведенням теорем, бо апарат не володіє наочністю інтерпретації записів. Найнеприємніше ж тут те, що інтуїтивно зрозуміла можливість створення множини формальних систем, розглянута нами вище, в такому викладі числення предикатів стає далеко не очевидною. Отже, позитивні перспективи додаток апарату числення предикатів можуть реалізуватися тільки при його (числення) переробці, що забезпечує для людини звичну і легко сприйнятну структуру записів.

На прикладі класичного варіанту викладу числення предикатів можна спостерігати характерну картину математизації заради математизації, на основі якої практично неможливо зрозуміти дійсну силу цього апарату.

Візьмемо дві книги [10] і [12].

У 1979 р. в [10] у розділі “Речення (вислови) числення предикатів” наводиться приклад надання так званого вигляду “правильно побудованої формули” форми речення. Чотири сторінки тексту ведуть нас крізь логічні перетворення з використанням кванторів існування і функції Сколема до перетворення логічної формули довжиною в повний рядок у систему з трьох формул, кожна з яких займає не більше половини рядка. У 1986 р. в [12] в розділі “Метод рішення задач, що базується на доведенні теорем” ми зустрічаємо точно ту ж саму “правильно побудовану формулу” для додання їй форми вислову, з тими ж кванторами і функцією Сколема.

Підведемо підсумки. Справа не в тому, що саме цей приклад був опублікований ще в 1973 р. і в різні роки списаний (з посиланням) з одного і того ж джерела [13]. Справа навіть і не в тому, що півтора десятки років виявилися недостатніми для формування іншого прикладу. Просто це нікому не потрібний варіант числення предикатів. Автори могли б, звичайно, написати інші приклади, але вони чудово розуміли, що і старатися не треба, бо це використовувати в реальній роботі не можна. А з математикою тут все гаразд. Ось і вчать наші студенти таке “математично правильне” числення предикатів двадцять років підряд і жодному з них, із тих же міркувань, також не приходить в голову думка написати інший приклад.

Який системний висновок можна тут зробити? Якщо за довгі роки приклад не міняється, а з математикою все в порядку, то може бути пора змінити математику? {65. Справа, звичайно, не в “поганій математиці”, а в тому, що апарат опису завдання за своєю складності починає “переважати” саме завдання. Більше того, ця описова складність починає зростати скоріше, ніж розширення обсягу корисної інформації.} Подібні ситуації зустрічаються в розпізнаванні образів, доведенні теорем, автоматизованих системах управління тощо.

Тут можна зробити висновок – числення предикатів корисне тільки для загальної побудови абстрактних теорій – і зробити страшенну помилку. Приклад приведений саме для того, щоб показати: розуміння матеріалу починається тоді, коли крізь ліс потрібних чи не дуже потрібних побудов ми можемо побачити те, що спочатку може бути і не очевидним. Для цього розглянемо числення предикатів дещо інакше. Перейдемо до його трактування в “звичайній словесній мові” і в традиційній логіці.

У природній мові людини вислів виражається у вигляді фрази, предикатом якої є присудок, що позначає дію чи стан предмету, вираженого підметом. Одномісний предикат можна подати у вигляді неповної фрази, наприклад, “турбулентність потоку”, що відповідає даному вище визначенню “властивість турбулентність належить предмету потік”. Аналогічно розглядається поняття дво- і n-місного предиката, наприклад, “елерон (є) частина крила”, “літак злетів з аеродрому”, “алюміній легший за мідь, яка легше за свинець, який легший...” тощо.

У традиційній логіці суб’єктом називається та частина думки, яка відображає предмет думки, а предикатом – та частина думки, яка відображає те, що стверджується (або заперечується) щодо предмету думки. Місце предиката у вислові і думці описують за допомогою поняття “функція”, тобто говорять, що предикат є функція (змінна величина), що змінюється у міру зміни іншої величини, яку називають аргументом.

У взаємозв’язку із зробленим вище зауваженням про необхідність наявності множини формальних систем, це визначення корисно підсилити наступним закінченням: ., і залежна від поточного контексту вислову, що визначає ту чи іншу думка щодо предмету думки.

Отже, ми можемо змінити вид подання формальної системи і записати, що основою логічних моделей (і мовних реалізацій) є поняття формальної системи у вигляді:

M = (T, P, A, F, D)

де: Т – множина базових елементів; Р – множина синтаксичних правил, необхідних для побудови з Т синтаксично правильних виразів; А – множина апріорно дійсних виразів; F – семантичні правила висновку; D – множина припустимих контекстів, що визначають поточну логіку базових угод.

Достатньо зрозуміло, що, з погляду математичної логіки числення предикатів, вказана подвійна залежність предиката (від біжучих угод за іменуванням і логічними властивостями і за інформацією, що можливо змінює логіку наявних угод) свідчить про необхідність постійного переходу від посилок однієї формальної системи до угод іншої, можливо, на кожному кроці аналізу потоку повідомлень. Відзначимо, що саме це нам і потрібне для постійного співставлення поточної формальної системи з теорією, що формалізується.

На базі такого розширення поняття судження, ми можемо розглянути ПОМ деякої довільної галузі, побудовану на основі використання предикатів. Вона складається з дескрипторного словника і синтаксису, певної структури опису, що є довільним набором елементарних висловів (простих синтагм, предикативних форм) стандартного виду ARB, де А і В - терміни, R – відношення, що відображає взаємини явищ, об’єктів чи ознак у реальній (біжучій) дійсності.

Двомісні (бінарні) відношення, що є еквівалентом простих висловів, до яких завжди може бути зведено складне, представляються як синтагматичні відношення ПОМ. Для них встановлюються формально-логічні і емпіричні властивості, визначаються операції, лежачі в основі тотожних перетворень елементарних висловів, вивчаються правильно складені прості синтагми. Опис об’єкта є сукупність синтагм, повний інформаційний масив – сукупність описів.