Глава 6

Равным образом мы не можем знать только смысл предложения, не зная его предметного значения, поскольку «знать» мы можем только то, что истинно.

Через все теоретические построения Фреге проходят два фундаментальных различия, одно из которых — рассмотренное нами различие между «смыслом» и «предметным значением». Вторым является резкое противопоставление «понятий» и «объектов», —мы его немного коснулись в нашем кратком изложении философии арифметики Фреге, но оно заслуживает более серьезного рассмотрения. Это противопоставление связано, на наш взгляд, с традиционным различением субъекта и предиката. «Понятие, — пишет Фреге, — предикативно. В то же время имя объекта, или имя собственное, совершенно не годится для использования в качестве грамматического сказуемого».

Подобная позиция сталкивается с очевидными трудностями, и то, как Фреге пытается их разрешить, любопытным образом определяет направление последующих дискуссий. Указанные трудности состоят в том, что субъект утверждения часто выглядит как имя понятия, а имена собственные выполняют, казалось бы, роль грамматических сказуемых. Как стремится доказать Фреге, подобные случаи представляют собой — воспользуемся выражением более позднего времени — «систематически ошибочные» утверждения.

Допустим, мы высказываем утверждение, что «Утренняя звезда есть Венера». Безусловно, это утверждение выглядит как аналогичное утверждению «Утренняя звезда есть планета», в котором «планета», без сомнения, является предикатным выражением*. Но логический анализ, в отличие от чисто грамматического, показывает, считает Фреге, что в первом утверждении связка «есть» выражает тождество, а не используется для предикации. Поэтому при правильном истолковании предложение «Утренняя звезда есть Венера» утверждает, что «выражения "Утренняя звезда" и "Венера" обозначают один и тот же объект». Таким образом, несмотря на внешнее сходство, «Венера» не используется здесь предикативно.

Аналогичным образом, считает Фреге, выражение «млекопитающие» в предложении «все млекопитающие теплокровны» не обозначает, как можно было бы предположить, понятие млекопитающее, поскольку это предложение утверждает лишь, что «все, что является млекопитающим, является и теплокровным», т. е. здесь определенные (непоименованные) объекты подводятся под два понятия: млекопитающее и теплокровное. Таким образом, выражение «млекопитающие» в этом предложении используется предикативно, а не является, несмотря на внешнее сходство, субъектом.

Более серьезная трудность возникает в случае предложений, говорящих на первый взгляд о понятиях, где «понятия описаны в терминах второпорядковых понятий». Мы все еще могли бы продолжать рассматривать предложение «все млекопитающие теплокровны» в качестве говорящего не о понятии млекопитающее, а об «объеме» этого понятия, т. е. о тех объек-

В работе «Понятие и объект» Фреге различает субъект, связку и предикат. Так, для него предикатом в предложении «Утренняя звезда есть планета» выступает «планета», а не «есть планета», как сказал бы Пирс. Но в других местах позиция Фреге кажется совпадающей с точкой зрения Пирса. Полное и детальное изложение философии Фреге должно было бы учесть подобные различия в его взглядах.

==117

тах, которые действительно можно описать как млекопитающих, — признавая определенный резон в возражении, что не понятие же является теплокровным. Но как в таком случае быть с предложением «понятие круглый квадрат пусто»? Здесь мы уже не можем утверждать, что это предложение говорит об определенном классе объектов — об объектах, обозначенных словосочетанием «круглые квадраты», ибо отрицание существования таких объектов составляет суть нашего предложения. Кроме того, в своей теории арифметики Фреге показал, что числа приписываются понятиям, а не объектам. При этом он взял на себя немалый труд обосновать, что сами числа — это объекты, а не понятия. Однако нужно было еще показать, каким образом в предложениях, где мы присваиваем числа понятиям, можно избежать трактовки понятия как объекта, для которого субъект нашего утверждения служит именем.

В этом месте доказательство Фреге крайне трудно для понимания. Он начинает с отрицания того, что выражение «понятие лошадь» является именем понятия. В таком предложении, как «понятие лошадь хорошо известно», субъектом, утверждает он, служит не имя понятия, а имя объекта. В пользу этого говорит и тот факт, утверждает Фреге, что выражение «понятие лошадь» употребляется с определенным артиклем, в то время как для выражения настоящих понятий используются слова и словосочетания, содержащие неопределенный артикль. Мы говорим о каком-то «млекопитающем», о каком-то «ките», о каком-то «человеке», если хотим выразить понятие; для обозначения объектов мы говорим об (определенной) «утренней звезде», об (определенной) «столице Австралии» и т. д.

Это ведет к тому парадоксальному выводу, что понятие лошадь не является понятием, в то время как город Берлин, безусловно, является городом, а вулкан Везувий — вулканом. Согласно Фреге, аналогия между ними ошибочна; на это указывает тот факт, что мы считаем нужным выделять курсивом или кавычками слово лошадь в выражении «понятие лошадь», но не испытываем подобной потребности в отношении слова «Берлин» в словосочетании «город Берлин». Для того чтобы говорить о понятиях, мы должны прежде «репрезентировать их с помощью объекта», что и достигается благодаря выражению «понятие X».

Логическое различие между «понятием X» и «X» (где «А» выражает понятие), по мнению Фреге, обнаруживается в их разном использовании в предложениях. Совершенно осмысленное предложение, в состав которого входит «Jt», утрачивает всякий смысл, когда вместо «X» в него подставляется «понятие X». Возьмем, к примеру, предложение «существует по крайней мере один корень квадратный из 4»; если мы заменим в нем выражение «корень квадратный из 4» на «понятие корень квадратный из 4», то, утверждает Фреге, получившееся предложение будет не истинным и не ложным, а бессмысленным. Общий вывод Фреге: если мы пытаемся использовать имя собственное, или имя «аргумента», предикативно, т. е. так, как подобает использовать только понятие, мы в результате получаем бессмысленное предложение.

Однако этот факт часто скрыт от нас, ибо в нашем несовершенном языке одно и то же выражение может обозначать и понятие, и объект. Каждый, кто стремится мыслить строго и не делать грубых философских оши-

==118