Глава 6

ского анализа вероятностей. Судя по многим признакам, Джевонс, по существу, лишь заново сформулировал идею Де Моргана, согласно которой создание гипотезы — это скачок воображения, а не особый вид вывода и поэтому в остальном «индукция» представляет собой теорию вероятности. Однако именно в формулировке Джевонса этот анализ научного метода стал классической «альтернативой Миллю».

Венн14, в отличие от Джевонса, был математиком. Его первая книга «Логика случая» (1866) занимает важное место в истории теории вероятностей. Он первым15 систематически разработал «частотную» теорию вероятностей, согласно которой «вероятность» того, что некоторое событие имеет определенную характеристику, рассматриваемую как свойство самого события, то есть как нечто совершенно отличное от испытываемых наблюдателем чувств уверенности или сомнения, заключается лишь в том, что определенный процент событий этого вида имеет данную характеристику. Например, утверждать, что монета упадет орлом вверх с вероятностью, равной \/^, значит утверждать, согласно этой точке зрения, что в бесконечной серии бросаний половина монет упадет орлом вверх.

Однако «частотному» анализу вероятности стали отдавать предпочтение не раньше второго десятилетия нашего века, да и сейчас он обставлен множеством оговорок и омрачающих сомнений. В случае Венна непосредственным следствием нового взгляда на вероятность был его отказ трактовать индуктивный вывод как приписывание оцененной вероятности, поскольку, согласно его объяснению, любая такая оценка уже сама констатирует единообразие: утверждение, что в разных совокупностях подбрасываний определенный процент монет упадет орлом вверх, столь же мало или сильно нуждается в индуктивном обосновании, как и, скажем, утверждение «все люди умирают». Таким образом, вероятность играет очень ограниченную роль в методологии Венна, как она изложена в его работе «Принципы эмпирической или индуктивной логики» (1889), по большей части представляющей собой пространный комментарий к «Системе логики» Милля.

Наиболее важную особенность «Эмпирической логики» составляет обосновываемое Венном положение, что индуктивные методы Милля опираются на допущение, согласно которому нам уже известны возможные причины исследуемого нами события. «Предполагается, что число претендентов на эту роль, — пишет он, — должно быть конечным и все их имена должны быть заранее нам представлены, так что в нашу задачу входит лишь принять решение относительно их соответствующей пригодности». И мы, утверждает Венн, не можем доказать ни того, что они являются единственными претендентами, ни даже того, что мы исключили наименее достойных кандидатов. Подобно Джевонсу, Венн подчеркивает, что в этих вопросах мы всегда рискуем ошибиться. Фактически он приобрел репутацию скептика.

«Символическая логика» Венна (1881) не представляет собой особенно оригинального вклада в формальную логику, хотя применяемые в ней методы графического представления обрели достойное существование в виде «диаграмм Венна». Скорее в ней скрупулезно прослежено развитие символической логики вплоть до момента выхода книги в свет. В этой работе впервые Венн пытается соотнести творчество Буля с его во многом забы-

==101

тыми континентальными предшественниками и с его американскими и немецкими последователями. Так, с Венна берет начало тенденция к образованию единого международного сообщества символических логиков, которые этим сильно отличаются от современных философов.

В своем общем подходе к логике Венн следует Булю, и он, в отличие от Джевонса, понимает, к чему стремился Буль. «Как мне представляется, отдельные реформы Джевонса в русле нашей Логики, — писал он, — состоят главным образом в устранении из метода Буля всего, что кажется ему "неясной формой" — "аномальной", "таинственной", "темной и символической". Именно в этом он, безусловно, достиг наибольшего успеха, но в результате, на мой взгляд, было отброшено все, что составляет своеобразие и привлекательность системы Буля». Венн проводит четкое различие между «незначительными реформами» Гамильтона и совершенно новым подходом Буля к логике; он ясно показывает, что именно означала для Буля «алгебра» и как мало осталось в его теории от «кваитификации». Фактически впервые благодаря Венну алгебра Буля предстала как связная и четко сформулированная логика. В своей трактовке Венн освободил эту алгебру от математических сложностей Буля, но при этом сохранил самый дух булевского подхода.

Интересным новшеством в логике Венна является проявившийся в ней «конвенционализм», который позже завоюет себе множество сторонников. В отличие от Джевонса, Венн не мечет громы и молнии по поводу злодеяний Аристотеля и традиционных логиков. Традиционная логика, считает он, является весьма полезным инструментом в образовании — не в последнюю очередь благодаря тому, что она стоит ближе, чем символическая логика, к языку и устоявшимся правилам повседневно используемой логики. Но она не может быть общей логикой, ибо область ее действия, полагает он, неизбежно ограничена. Конвенционализм Венна можно проиллюстрировать на примере его трактовки «экзистенциальной нагрузки». С точки зрения символической логики, заявляет он, универсальное суждение не утверждает существования своего субъекта, в то время как частное — утверждает. Если мы не истолкуем суждение все Х есть У как утверждающее, что класс предметов, которые являются х, но не являются у, не имеет элементов, а суждение некоторые Х есть Y— как утверждающее, что класс предметов, которые являются х и у, имеет элементы, то полностью разрушится симметричность символической логики, на которой основана возможность ее обобщений. Венн не утверждает, что было бы неправильно истолковывать универсальное суждение каким-либо иным способом; фактически для него допущение традиционных логиков, согласно которому если суждение все Х есть Y истинно, то должен существовать хотя бы один X, стоит ближе по смыслу к обычному употреблению такого рода суждений. Это лишь вопрос удобства, утверждает он. Отсюда следует, что символическую логику следует рассматривать как одну из логик, а не как единственно возможную; она представляет собой метод достижения определенных целей, для которых не годится традиционная логика, но она не заменяет традиционную логику. Это была новая нота в полемике того периода.

В последние годы XIX в. в Америке и Англии работало много других логиков16. Так, в Кембридже Дж. Н. Кейнс, младший коллега Венна, в ра-

==102