- •Аннотация
- •Оглавление
- •Дорогие читатели!
- •Предисловие
- •Введение
- •Книга 1. Основные понятия теории цепей
- •Модуль 1.1. Основные определения
- •Электрическая цепь
- •Электрический ток
- •Напряжение
- •Электродвижущая сила
- •Мощность и энергия
- •Схема электрической цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 1.2. Идеализированные пассивные элементы
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Дуальные элементы и цепи
- •Схемы замещения реальных элементов электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 1.3. Идеализированные активные элементы
- •Идеальный источник напряжения
- •Идеальный источник тока
- •Схемы замещения реальных источников
- •Управляемые источники тока и напряжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.4. Топология цепей
- •Схемы электрических цепей. Основные определения
- •Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа
- •Графы схем электрических цепей
- •Определение числа независимых узлов и контуров
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.5. Уравнения электрического равновесия цепей
- •Основные задачи теории цепей
- •Понятие об уравнениях электрического равновесия
- •Классификация электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Модуль 2.1. Анализ линейных цепей с источниками гармонических токов и напряжений
- •Понятие о гармонических функциях
- •Линейные операции над гармоническими функциями
- •Среднее, средневыпрямленное и действующее значения гармонических токов и напряжений
- •Дифференциальное уравнение цепи при гармоническом воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 2.2. Метод комплексных амплитуд
- •Понятие о символических методах
- •Комплексные числа и основные операции над ними
- •Операции над комплексными изображениями гармонических функций
- •Комплексные сопротивление и проводимость пассивного участка цепи
- •Порядок анализа цепи методом комплексных амплитуд
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Делители напряжения и тока
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Мгновенная мощность пассивного двухполюсник
- •Активная, реактивная, полная и комплексная мощности
- •Баланс мощностей
- •Коэффициент мощности
- •Согласование источника энергии с нагрузкой
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.6. Преобразования электрических цепей
- •Понятие об эквивалентных преобразованиях
- •Участки цепей с последовательным соединением элементов
- •Участки цепей с параллельным соединением элементов
- •Участки цепей со смешанным соединением элементов
- •Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное преобразование
- •Комплексные схемы замещения источников энергии
- •Перенос источников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.7. Цепи с взаимной индуктивностью
- •Понятие о взаимной индуктивности
- •Понятие об одноименных зажимах
- •Коэффициент связи между индуктивными катушками
- •Цепи с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии
- •Понятие о линейных трансформаторах
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 3. Частотные характеристики и резонансные явления
- •Понятие о комплексных частотных характеристиках
- •Комплексные частотные характеристики цепей с одним реактивным элементом
- •Понятие о резонансе в электрических цепях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.2. Последовательный колебательный контур
- •Cхемы замещения и параметры элементов контура
- •Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре
- •Входные характеристики
- •Передаточные характеристики
- •Избирательные свойства последовательного колебательного контура
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.3. Параллельный колебательный контур
- •Схемы замещения
- •Параллельный колебательный контур основного вида
- •Параллельный колебательный контур с разделенной индуктивностью
- •Параллельный колебательный контур с разделенной емкостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.4. Связанные колебательные контуры
- •Общие сведения
- •Схемы замещения
- •Настройка связанных контуров
- •Частотные характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Общие сведения
- •Методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых напряжений
- •Формирование уравнений электрического равновесия цепей с зависимыми источниками
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.2. Основные теоремы теории цепей
- •Принцип наложения
- •Теорема взаимности
- •Теорема компенсации
- •Автономные и неавтономные двухполюсники
- •Теорема об эквивалентном источнике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.3. Метод сигнальных графов
- •Общие сведения
- •Преобразования сигнальных графов
- •Применение сигнальных графов к анализу цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 5. Нелинейные резистивные цепи
- •Модуль 5.1. Постановка задачи анализа нелинейных резистивных цепей
- •Вводные замечания
- •Нелинейные резистивные элементы
- •Уравнения электрического равновесия нелинейных резистивных цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 5.2. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей
- •Простейшие преобразования нелинейных резистивных цепей
- •Определение рабочих точек нелинейных резистивных элементов
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Задача аппроксимации
- •Выбор аппроксимирующей функции
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии
- •Понятие о режимах малого и большого сигнала
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 6. Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
- •Модуль 6.1. Задача анализа переходных процессов
- •Возникновение переходных процессов. Понятие о коммутации
- •Законы коммутации
- •Общий подход к анализу переходных процессов
- •Определение порядка сложности цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 6.2. Классический метод анализа переходных процессов
- •Свободные и вынужденные составляющие токов и напряжений
- •Порядок анализа переходных процессов классическим методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.3. Операторный метод анализа переходных процессов
- •Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений
- •Порядок анализа переходных процессов операторным методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.4. Операторные характеристики линейных цепей
- •Реакция цепи на экспоненциальное воздействие
- •Понятие об операторных характеристиках
- •Методы определения операторных характеристик
- •Дифференцирующие и интегрирующие цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Единичные функции и их свойства
- •Переходная и импульсная характеристики линейных цепей
- •Методы определения временных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной характеристике
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее импульсной характеристике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 7. Основы теории четырехполюсников и многополюсников
- •Модуль 7.1. Многополюсники и цепи с многополюсными элементами
- •Задача анализа цепей с многополюсными элементами
- •Классификация и схемы включения многополюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры линейных неавтономных многополюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Классификация проходных четырехполюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры неавтономных проходных четырехполюсников
- •Методы определения первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников
- •Первичные параметры составных четырехполюсников
- •Схемы замещения неавтономных проходных четырехполюсников
- •Автономные проходные четырехполюсники
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Характеристические постоянные передачи неавтономного проходного четырехполюсника
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.4. Невзаимные проходные четырехполюсники
- •Идеальные усилители напряжения и тока
- •Однонаправленные цепи и цепи с обратной связью
- •Идеальные операционные усилители
- •Преобразователи сопротивления
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.5. Электрические фильтры
- •Классификация электрических фильтров
- •Реактивные фильтры
- •Активные фильтры
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 8. Цепи с распределенными параметрами
- •Модуль 8.1. Задача анализа цепей с распределенными параметрами
- •Общие сведения
- •Общее решение дифференциальных уравнений длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Волновые процессы в однородной длинной линии
- •Режим стоячих волн
- •Режим смешанных волн
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Проходной четырехполюсник с распределенными параметрами
- •Входное сопротивление отрезка однородной длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Распределение напряжения и тока в однородной линии без потерь при произвольном внешнем воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов
- •Резистивные линии
- •Неоднородные линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Ответы
- •Книга 9. Синтез электрических цепей
- •Модуль 9.1. Задача синтеза линейных электрических цепей
- •Понятие физической реализуемости
- •Основные этапы синтеза цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Понятие о положительных вещественных функциях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.3. Методы реализации реактивных двухполюсников
- •Методы выделения простейших составляющих (метод Фостера)
- •Метод разложения в цепную дробь (метод Кауэра)
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.4. Основы синтеза линейных пассивных четырехполюсников
- •Задача синтеза четырехполюсников
- •Методы реализации пассивных четырехполюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей
- •Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей
- •Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей
- •Общие представления о программах машинного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Топологические матрицы и топологические уравнения
- •Свойства топологических матриц
- •Компонентные матрицы и компонентные уравнения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Методы узловых напряжений и контурных токов
- •Метод переменных состояния
- •Формирование уравнений состояния в матричной форме
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 10.4. Особенности современных программ автоматизированного анализа цепей
- •Выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Понятие о поколениях программ автоматизированного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Заключение
- •Приложения
- •Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
- •Приложение 2. Основные уравнения проходных четырёхполюсников
- •Приложение 3. Соотношения между первичными параметрами проходных четырехполюсников
- •Приложение 5. Соотношения между первичными параметрами взаимных и симметричных четырехполюсников
- •Приложение 6. Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Приложение 7. Инструкция для работы с Самоучителем по курсу «Основы теории цепей»
- •Список литературы
ременного тока.
Вопросы для самопроверки
1.Что такое рабочие точки резистивных элементов, зачем их нужно знать и как их найти? Может ли быть у одного НРЭ несколько рабочих точек? Если да, то какой вид должна в этом случае иметь ВАХ НРЭ?
2.В чём суть метода нагрузочной прямой? Как модифицируется метод, если на грузка нелинейна?
3.Немонотонные ВАХ могут пересекаться с нагрузочной прямой в нескольких точках. Какой физический смысл имеют точки пересечения?
4.Сформулируйте правила эквивалентного преобразования участков цепи с различными типами соединения НРЭ: 1) последовательным; 2) параллель ным; 3) смешанным.
5.Каковы достоинства и недостатки графических методов анализа нелинейных резистивных цепей (НРЦ)?
6.Какое минимальное число точек пересечения ВАХ НРЭ с нагрузочной прямой необходимо для записи двоичного числа ( 0 или 1)? Могут ли быть среди этих точек неустойчивые?
7.Предположим, у Вас есть НРЭ с отрицательным дифференциальным сопро тивлением на некотором участке ВАХ. Можно ли использовать такой НРЭ для увеличения добротности колебательного контура? Как ещё такие НРЭ можно применять для решения практических задач? Например, можно ли построить усилитель напряжения? генератор? и т.п.
8.Какие цепи можно использовать для стабилизации напряжения? Приведите примеры стабилизаторов на основе НРЭ как с убывающей, так и с нарастаю щей крутизной ВАХ.
Задачи
5.1. |
Найдите ток и напряжения , |
|
|
|
|
|
2), |
||||
нейных_ |
|
на элементах цепи рис. Т5.1. ВАХ1 нели |
|||||||||
резистивных элементов |
и |
приведены на рис. Т5.2 |
(кривые |
и |
|
||||||
|
|
* |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
5.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 24 В . |
|
|
|
|
|
ВАХ которых заданы кри |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
выми |
1 |
и |
Два нелинейных резистивных элемента и |
|
|||||||
|
|
на рис. Т5.2, включены параллельно источнику постоянного тока |
_ = 100 |
||||||||
мА (рис. Т5.3). Найдите токи и |
через элементы и напряжение |
на них. |
|
|
* Для выполнения графических построений, необходимых при решении задач этой главы при использовании «твердой» копии данного пособия, просьба скопировать ВАХ нелинейных резистив ных элементов на кальку или миллиметровую бумагу.
416
Рис. Т5.1 |
Рис. Т5.2 |
5.3. |
Рассчитайте напряжения и токи всех элементов нелинейной цепи постоян |
|
ного тока (рис. Т_5.4). ВАХ нелинейных резистивных элементов заданы кривыми |
1 и2 |
|
|
||
(см. рис. Т5.2): =30 В; =200 Ом. |
|
Рис. Т5.3 |
Рис. Т5.4 |
Рис. Т5.5 |
5.4м. ВАХ нелинейного резистивного элемента показана на рис. Т5.2 (кривая 1). Определите параметры приближенной схемы замещения в виде последовательного соединения линейного сопротивления и источника постоянного напряжения _ (рис. Т5.5) и укажите границы ее применимости.
5.5.Решите задачу 5.4м, если ВАХ нелинейного резистивного элемента задана кривой 2 (см. рис. Т5.2).
5.6.На рис. Т5.6 показана схема простейшего стабилизатора напряжения. ВАХ
нелинейного резистивного элемента задана кривой 3 (см. рис. Т5.2); |
= 200 Ом. Оп |
ределите напряжение на выходе стабилизатора, если: а) вх= 30 В; б) |
вх = 36 В. |
5.7м. В простейшем стабилизаторе напряжения (рис. Т5.7) применен нелиней ный элемент с ВАХ, показанной на рис. Т5.2 (кривая 2); = 337 Ом; = 2,7 кОм. Найдите напряжение на нагрузке вых, если: а) вх= 27 В; б) вх= 30 В.
417
5.8. |
Рис. Т5.6 |
Рис. Т5.7 |
|
Рассчитайте токи всех ветвей нелинейной цепи постоянного тока, схема |
которой2изображена на рис. Т5.8. ВАХ нелинейного резистивного элемента задана |
|||
кривой |
(см. рис. Т5.2). Параметры элементов цепи: |
= |
200 Ом; = 100 Ом; = |
|
|||
100 Ом; |
=24 В; _=0,1 А. |
|
|
5.9. Решите задачу 5.8, изменив полярность источника тока _.
5.10. |
В цепи рис. Т5.92 |
определите токи , , . ВАХ нелинейного резистивного |
||||
|
||||||
элемента задана кривой |
|
(см. рис. Т5.2). Параметры элементов цепи: |
= |
600 Ом; |
||
= 300 Ом; |
= 24 В; |
= 9 В; _= 20 мА. |
|
|
5.11м. |
|
Рис. Т5.8 |
Рис. Т5.9 |
|
||
|
|
Нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого показана на рис. |
||||
Т5.10, a, соединен. |
последовательно с источником ЭДС |
= 1 В и сопротивлением |
||||
(рис. Т5.10, б) Укажите области значений сопротивления , в которых цепь стати |
||||||
чески: а) устойчива; б) неустойчива. |
|
|
|
|||
5.12. |
Для цепи рис. Т5.10, б определите такие значения |
_ |
и , при которых |
|||
|
|
рабочая точка находится на падающем участке ВАХ нелинейного элемента (рис. Т5.10, а) с координатами: _= 6 мА, _= 0,2 В. Цепь должна быть статически устойчи вой.
5.13р. На рис. Т5.11, a показана схема усилительного каскада на биполярном транзисторе. Семейства входных и выходных характеристик транзистора приведе ны на рис. Т5.11, б, в. Параметры элементов цепи: н = 4 кОм; б = 1,75 кОм; к = 20 В; б = 1 В. Найдите токи коллектора и базы к и б.
418
Рис. Т5.10
5.14. Для питания цепей базы и коллектора биполярного транзистора исполь зован источник к (рис. Т5.12). ВАХ транзистора приведены на рис. Т5.11, б, в. Па раметры элементов цепи: н = 2 кОм; б = 60 кОм; к = 12 В. Найдите токи коллекто ра и базы к и б.
Рис. Т5.11
Рис. Т5.12 Рис. Т5.13 Рис. Т5.14
5.15р. |
|
|
для1 |
|
Постройте зависимость входного тока от входного напряжения |
||||
цепи рис. Т5.13, если = 4 кОм; = 1,3 кОм; = 4 В; = 1 кОм; |
= |
7В. Диоды |
Д |
|
|
|
|||
419 |
|
|
|
|