- •Аннотация
- •Оглавление
- •Дорогие читатели!
- •Предисловие
- •Введение
- •Книга 1. Основные понятия теории цепей
- •Модуль 1.1. Основные определения
- •Электрическая цепь
- •Электрический ток
- •Напряжение
- •Электродвижущая сила
- •Мощность и энергия
- •Схема электрической цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 1.2. Идеализированные пассивные элементы
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Дуальные элементы и цепи
- •Схемы замещения реальных элементов электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 1.3. Идеализированные активные элементы
- •Идеальный источник напряжения
- •Идеальный источник тока
- •Схемы замещения реальных источников
- •Управляемые источники тока и напряжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.4. Топология цепей
- •Схемы электрических цепей. Основные определения
- •Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа
- •Графы схем электрических цепей
- •Определение числа независимых узлов и контуров
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.5. Уравнения электрического равновесия цепей
- •Основные задачи теории цепей
- •Понятие об уравнениях электрического равновесия
- •Классификация электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Модуль 2.1. Анализ линейных цепей с источниками гармонических токов и напряжений
- •Понятие о гармонических функциях
- •Линейные операции над гармоническими функциями
- •Среднее, средневыпрямленное и действующее значения гармонических токов и напряжений
- •Дифференциальное уравнение цепи при гармоническом воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 2.2. Метод комплексных амплитуд
- •Понятие о символических методах
- •Комплексные числа и основные операции над ними
- •Операции над комплексными изображениями гармонических функций
- •Комплексные сопротивление и проводимость пассивного участка цепи
- •Порядок анализа цепи методом комплексных амплитуд
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Делители напряжения и тока
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Мгновенная мощность пассивного двухполюсник
- •Активная, реактивная, полная и комплексная мощности
- •Баланс мощностей
- •Коэффициент мощности
- •Согласование источника энергии с нагрузкой
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.6. Преобразования электрических цепей
- •Понятие об эквивалентных преобразованиях
- •Участки цепей с последовательным соединением элементов
- •Участки цепей с параллельным соединением элементов
- •Участки цепей со смешанным соединением элементов
- •Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное преобразование
- •Комплексные схемы замещения источников энергии
- •Перенос источников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.7. Цепи с взаимной индуктивностью
- •Понятие о взаимной индуктивности
- •Понятие об одноименных зажимах
- •Коэффициент связи между индуктивными катушками
- •Цепи с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии
- •Понятие о линейных трансформаторах
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 3. Частотные характеристики и резонансные явления
- •Понятие о комплексных частотных характеристиках
- •Комплексные частотные характеристики цепей с одним реактивным элементом
- •Понятие о резонансе в электрических цепях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.2. Последовательный колебательный контур
- •Cхемы замещения и параметры элементов контура
- •Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре
- •Входные характеристики
- •Передаточные характеристики
- •Избирательные свойства последовательного колебательного контура
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.3. Параллельный колебательный контур
- •Схемы замещения
- •Параллельный колебательный контур основного вида
- •Параллельный колебательный контур с разделенной индуктивностью
- •Параллельный колебательный контур с разделенной емкостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.4. Связанные колебательные контуры
- •Общие сведения
- •Схемы замещения
- •Настройка связанных контуров
- •Частотные характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Общие сведения
- •Методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых напряжений
- •Формирование уравнений электрического равновесия цепей с зависимыми источниками
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.2. Основные теоремы теории цепей
- •Принцип наложения
- •Теорема взаимности
- •Теорема компенсации
- •Автономные и неавтономные двухполюсники
- •Теорема об эквивалентном источнике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.3. Метод сигнальных графов
- •Общие сведения
- •Преобразования сигнальных графов
- •Применение сигнальных графов к анализу цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 5. Нелинейные резистивные цепи
- •Модуль 5.1. Постановка задачи анализа нелинейных резистивных цепей
- •Вводные замечания
- •Нелинейные резистивные элементы
- •Уравнения электрического равновесия нелинейных резистивных цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 5.2. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей
- •Простейшие преобразования нелинейных резистивных цепей
- •Определение рабочих точек нелинейных резистивных элементов
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Задача аппроксимации
- •Выбор аппроксимирующей функции
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии
- •Понятие о режимах малого и большого сигнала
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 6. Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
- •Модуль 6.1. Задача анализа переходных процессов
- •Возникновение переходных процессов. Понятие о коммутации
- •Законы коммутации
- •Общий подход к анализу переходных процессов
- •Определение порядка сложности цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 6.2. Классический метод анализа переходных процессов
- •Свободные и вынужденные составляющие токов и напряжений
- •Порядок анализа переходных процессов классическим методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.3. Операторный метод анализа переходных процессов
- •Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений
- •Порядок анализа переходных процессов операторным методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.4. Операторные характеристики линейных цепей
- •Реакция цепи на экспоненциальное воздействие
- •Понятие об операторных характеристиках
- •Методы определения операторных характеристик
- •Дифференцирующие и интегрирующие цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Единичные функции и их свойства
- •Переходная и импульсная характеристики линейных цепей
- •Методы определения временных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной характеристике
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее импульсной характеристике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 7. Основы теории четырехполюсников и многополюсников
- •Модуль 7.1. Многополюсники и цепи с многополюсными элементами
- •Задача анализа цепей с многополюсными элементами
- •Классификация и схемы включения многополюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры линейных неавтономных многополюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Классификация проходных четырехполюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры неавтономных проходных четырехполюсников
- •Методы определения первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников
- •Первичные параметры составных четырехполюсников
- •Схемы замещения неавтономных проходных четырехполюсников
- •Автономные проходные четырехполюсники
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Характеристические постоянные передачи неавтономного проходного четырехполюсника
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.4. Невзаимные проходные четырехполюсники
- •Идеальные усилители напряжения и тока
- •Однонаправленные цепи и цепи с обратной связью
- •Идеальные операционные усилители
- •Преобразователи сопротивления
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.5. Электрические фильтры
- •Классификация электрических фильтров
- •Реактивные фильтры
- •Активные фильтры
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 8. Цепи с распределенными параметрами
- •Модуль 8.1. Задача анализа цепей с распределенными параметрами
- •Общие сведения
- •Общее решение дифференциальных уравнений длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Волновые процессы в однородной длинной линии
- •Режим стоячих волн
- •Режим смешанных волн
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Проходной четырехполюсник с распределенными параметрами
- •Входное сопротивление отрезка однородной длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Распределение напряжения и тока в однородной линии без потерь при произвольном внешнем воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов
- •Резистивные линии
- •Неоднородные линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Ответы
- •Книга 9. Синтез электрических цепей
- •Модуль 9.1. Задача синтеза линейных электрических цепей
- •Понятие физической реализуемости
- •Основные этапы синтеза цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Понятие о положительных вещественных функциях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.3. Методы реализации реактивных двухполюсников
- •Методы выделения простейших составляющих (метод Фостера)
- •Метод разложения в цепную дробь (метод Кауэра)
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.4. Основы синтеза линейных пассивных четырехполюсников
- •Задача синтеза четырехполюсников
- •Методы реализации пассивных четырехполюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей
- •Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей
- •Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей
- •Общие представления о программах машинного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Топологические матрицы и топологические уравнения
- •Свойства топологических матриц
- •Компонентные матрицы и компонентные уравнения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Методы узловых напряжений и контурных токов
- •Метод переменных состояния
- •Формирование уравнений состояния в матричной форме
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 10.4. Особенности современных программ автоматизированного анализа цепей
- •Выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Понятие о поколениях программ автоматизированного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Заключение
- •Приложения
- •Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
- •Приложение 2. Основные уравнения проходных четырёхполюсников
- •Приложение 3. Соотношения между первичными параметрами проходных четырехполюсников
- •Приложение 5. Соотношения между первичными параметрами взаимных и симметричных четырехполюсников
- •Приложение 6. Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Приложение 7. Инструкция для работы с Самоучителем по курсу «Основы теории цепей»
- •Список литературы
Ответы
6.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
; |
. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
6.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
6.4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
6.5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
6.6м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, для рис. Т6.7, б |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
6.7. Для рис. Т6.7, a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.8. Для рис. Т.6.8, a ν=2, для рис. Т6.8, б ν=0, для рис. Т6.8, в ν=3, для рис. Т6.8, г
ν=3.
6.10м. |
0 |
|
|
|
; |
0 |
0; |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
. |
||||||
6.11м. |
0 |
|
|
|
; |
0 |
; |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
; |
∞ |
0 |
∞ |
0 |
0; |
0 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||||||
6.12м. |
|
|
|
|
; |
|||||||||||||||||
; |
∞ |
|
|
|
|
|
; |
∞ |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6.14. |
0 |
|
|
; |
0 |
|
; |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6.15м. |
0 |
|
|
|
; 0 |
0; |
0 |
0 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
6.17. |
|
5 |
|
|
|
В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.18.ln .
6.19. ср |
|
|
|
. |
|
|
6.20.1,56·10 Ом.
6.23. Для |
250 Ом; |
450 мГн. мА; |
|
|
|
|
; для |
|
|
мА; |
|||
6.22м. |
0мА: |
|
0,5 |
|
0; |
7,5 В |
|
0 : |
2,5 |
|
|||
0,5 |
|
; |
∞ |
|
|
||||||||
мА; |
2 |
|
7,5 В; |
для |
|
1 |
мА; |
0; |
15 В |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
568
6.24. Для |
0 |
|
3 |
мА; |
0; |
0; |
для |
0 |
3 |
мА; |
2 мА; |
|||||||
6.26.6 В; |
для |
|
∞ |
1 |
мА; |
0; |
0. |
|
|
|
|
|
|
|||||
6.28. а)св22; б) 51; в1·10) 73; г)рад95./с; |
31,4·10 . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6.29м. |
|
70 Ом; |
|
200 мкГн; |
506 пФ. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
6.31. |
|
1,74 |
|
|
|
|
|
В. |
|
В. |
|
|
|
|
|
|
||
6.32. |
|
2 0,667 · |
|
|
2,67 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6.37м. а) |
ж⁄) |
; б) |
з)⁄ |
|
; в) ⁄ |
|
; г) ⁄ |
|
; д) |
|
; е) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
; |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.38. а) |
|
|
|
|
; б) |
|
|
|
|
|
; в) |
|
|
|
|
|
|
|
; г) |
|
|
|
|
. |
|
|
||||
|
|
|
0 |
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
∞ |
0; в) |
|
0; ∞ |
||||||||||||
0 |
6.39м. а) |
1, |
|
|
0; б) |
|
0, |
|
|
0 |
|||||||||||||||||||||
1; ∞ |
⁄ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
6.40. а) |
|
1 |
4 |
|
|
|
5 |
|
|
; б) |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
6 |
9 . |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
6.41. а) 1 |
cos |
|
; б) |
|
cos |
|
|
cos2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
6.42м. |
10 |
|
250 |
|
|
Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
6.43м. |
4 |
2·10 |
|
Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
6.44м. |
250 |
250 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,9·10 |
Ом. |
|
|
||||||||||||
|
6.45м. |
0,199·10 |
|
0,35·10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
6.51м. |
arctg |
|
|
|
⁄2; |
2,83 рад; |
2 |
0,308 рад. |
1,26 |
|||||||||||||||||||||
|
6.52м. |
|
3,03cos 2 |
·10 |
|
|
|
|
|
|
1,26 |
3,03cos |
|||||||||||||||||||
рад. |
arctg |
arccos |
|
⁄ |
|
; |
⁄ ; |
1 |
|
|
|
|
|
|
⁄ ; |
2,11 |
рад; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6.53м. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,03 В |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
6.54м, 6.56. |
|
|
|
|
; |
св |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1⁄ ; г)
· В ;
0,412
6.57м. Для цепи рис. Т6.32 |
0,5 |
⁄ |
; св |
|
|
|
, для цепи рис. Т6.33 |
||||||||
|
|
||||||||||||||
2 |
⁄ |
, св |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
569
6.60. |
а) |
и |
|
б) |
|
|
|
|
|
и |
|
в) |
|
|
|
и |
|
г) |
и |
и |
|
д) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
; |
|
|
; |
|
|
|
|
; |
; |
|||||||||||||
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
; ж) |
|
и |
и |
|
. |
|
и |
|
|
||||||
и |
и |
е) |
|
|
и⁄ |
и |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ии
6.61.cth .
|
6.62. |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
cth |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
6.63м. Для рис. Т6.36, |
|
|
|
th |
|
, для рис. Т6.36, б |
|
|
|
и⁄ и |
. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
и |
|
|
||||||||||||||
1 |
6.65м. |
|
|
2 |
|
;⁄ |
|
|
1 |
при 0 |
, |
; |
при |
||||||||
при |
|
|
|||||||||||||||||||
⁄ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
1 |
|
⁄ |
|
1.
при |
|
|
|
2 ; |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
, |
2 |
при; |
2 |
|
. |
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||
|
6.66м. |
|
|
|
1 |
|
, cos√ |
|
|
|
|
|
⁄ |
|
при |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
cos √ |
|
|
|
cos√ |
|
|
|
||||||||||||
|
|
; |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
6.67м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|||||||
|
и |
|
при |
|
|
и |
|
если |
|
и |
2 |
|
√ |
|
|
|
|
|
|
1,2,3,… . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
6.68м. |
|
|
|
|
⁄ |
|
|
sin |
|
|
, если |
|
0 |
|
|
|
|
и |
; |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
sin |
|
√ |
и |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
и; |
|
0 |
при |
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
0 |
|
1,2,3,… |
|
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
и ⁄ |
||||||||||||||
при |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
и; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
6.70. |
и |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
⁄ |
|
|
|
|
|
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и⁄ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|
|
⁄ |
|
|
|
|
0 |
|
|
и; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
и⁄ |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
6.71м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и ⁄ |
|
|
. |
|
|
|
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6.73. ⁄ |
|
и ⁄ |
|
|
|
1 |
и |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
·1 |
|
|
|
1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
6.74. |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 . для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
6.75. |
Для |
3рис.1 |
|
Т6.34,1 |
|
|
a1 |
|
|
·1 |
|
1 |
|
|
3 |
|
|
рис. |
Т6.34, |
б |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
⁄ 1 |
1 |
|
|
|
|
|
и |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
и |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
и ; |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для |
|
рис.Т6.34, |
1в |
|
|
|
1 |
|
и |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. Т6.34, г
6.76.
6.77.
570
и
| |
1 |
1 |
и |
; |
|
|
и |
1 |
1 |
и . |
|
. |
|
|
для рис. Т6.34, д |
и |
|
|
|
|
|
; 1 |
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
д) |
2 |
6.78м. a) |
5 |
|
|
0,1 ; |
б) |
·1 |
; в) |
1 ·2 cos |
; г) |
|
·1 ; |
|||
|
1 |
·2 sin . |
|
5 ; в) 4 |
3 . |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
6.79м. а) |
4 |
|
|
2 ; б) 27 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
6.80м. а) |
; б) 9; в) 0; г) 5·1 |
5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
6.81м. sign |
2·1 |
1. |
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
6.82м. |
|
|
sign ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
6.83м. |
| | ⁄2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
6.84м. |
. |
|
|
; г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.89м. а) |
|
; б) |
; в) |
|
См; |
|
|
|
|
|
10 |
|
||
|
|
См⁄с. |
|
|
|
⁄ |
10 |
|
|
|
|
|
⁄ |
|
||
|
|
6.91. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
6.93. |
1,17 |
|
0,17 |
|
; |
1532 |
32,5 |
с . |
||||||
|
|
6.94. |
0,447 |
|
; |
; |
85,4 |
|
585 |
с . |
|
|||||
|
|
6.95м. |
1 |
|
|
|
10 |
500 |
с . |
|
||||||
|
|
6.96. |
1 |
|
· |
; |
|
10 |
|
500 |
с . |
с . |
||||
|
|
6.97. |
1 |
|
|
; |
|
10 |
2·10 |
· |
||||||
|
|
6.98м. |
1 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.99.1· .
6.100. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
; |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
√ |
|
|
; |
|
arctg |
|
. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
6.101. |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
2 |
; |
0,736. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
6.102м. а) |
|
|
|
|
|
|
|
·1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; б) |
1 2 |
⁄ ; |
; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
⁄ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
·1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; б) |
2 |
|
|
⁄ |
1; |
; |
||||||
6.103м. а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
⁄ . |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А при |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
6.107. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
571 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.109. |
|
⁄ ; |
|
⁄ . |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||
6.113. |
1 |
|
|
|
1 cos |
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
1⁄
1 |
|
⁄ ; |
. |
|
572