- •Аннотация
- •Оглавление
- •Дорогие читатели!
- •Предисловие
- •Введение
- •Книга 1. Основные понятия теории цепей
- •Модуль 1.1. Основные определения
- •Электрическая цепь
- •Электрический ток
- •Напряжение
- •Электродвижущая сила
- •Мощность и энергия
- •Схема электрической цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 1.2. Идеализированные пассивные элементы
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Дуальные элементы и цепи
- •Схемы замещения реальных элементов электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 1.3. Идеализированные активные элементы
- •Идеальный источник напряжения
- •Идеальный источник тока
- •Схемы замещения реальных источников
- •Управляемые источники тока и напряжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.4. Топология цепей
- •Схемы электрических цепей. Основные определения
- •Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа
- •Графы схем электрических цепей
- •Определение числа независимых узлов и контуров
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.5. Уравнения электрического равновесия цепей
- •Основные задачи теории цепей
- •Понятие об уравнениях электрического равновесия
- •Классификация электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Модуль 2.1. Анализ линейных цепей с источниками гармонических токов и напряжений
- •Понятие о гармонических функциях
- •Линейные операции над гармоническими функциями
- •Среднее, средневыпрямленное и действующее значения гармонических токов и напряжений
- •Дифференциальное уравнение цепи при гармоническом воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 2.2. Метод комплексных амплитуд
- •Понятие о символических методах
- •Комплексные числа и основные операции над ними
- •Операции над комплексными изображениями гармонических функций
- •Комплексные сопротивление и проводимость пассивного участка цепи
- •Порядок анализа цепи методом комплексных амплитуд
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Делители напряжения и тока
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Мгновенная мощность пассивного двухполюсник
- •Активная, реактивная, полная и комплексная мощности
- •Баланс мощностей
- •Коэффициент мощности
- •Согласование источника энергии с нагрузкой
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.6. Преобразования электрических цепей
- •Понятие об эквивалентных преобразованиях
- •Участки цепей с последовательным соединением элементов
- •Участки цепей с параллельным соединением элементов
- •Участки цепей со смешанным соединением элементов
- •Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное преобразование
- •Комплексные схемы замещения источников энергии
- •Перенос источников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.7. Цепи с взаимной индуктивностью
- •Понятие о взаимной индуктивности
- •Понятие об одноименных зажимах
- •Коэффициент связи между индуктивными катушками
- •Цепи с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии
- •Понятие о линейных трансформаторах
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 3. Частотные характеристики и резонансные явления
- •Понятие о комплексных частотных характеристиках
- •Комплексные частотные характеристики цепей с одним реактивным элементом
- •Понятие о резонансе в электрических цепях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.2. Последовательный колебательный контур
- •Cхемы замещения и параметры элементов контура
- •Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре
- •Входные характеристики
- •Передаточные характеристики
- •Избирательные свойства последовательного колебательного контура
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.3. Параллельный колебательный контур
- •Схемы замещения
- •Параллельный колебательный контур основного вида
- •Параллельный колебательный контур с разделенной индуктивностью
- •Параллельный колебательный контур с разделенной емкостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.4. Связанные колебательные контуры
- •Общие сведения
- •Схемы замещения
- •Настройка связанных контуров
- •Частотные характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Общие сведения
- •Методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых напряжений
- •Формирование уравнений электрического равновесия цепей с зависимыми источниками
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.2. Основные теоремы теории цепей
- •Принцип наложения
- •Теорема взаимности
- •Теорема компенсации
- •Автономные и неавтономные двухполюсники
- •Теорема об эквивалентном источнике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.3. Метод сигнальных графов
- •Общие сведения
- •Преобразования сигнальных графов
- •Применение сигнальных графов к анализу цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 5. Нелинейные резистивные цепи
- •Модуль 5.1. Постановка задачи анализа нелинейных резистивных цепей
- •Вводные замечания
- •Нелинейные резистивные элементы
- •Уравнения электрического равновесия нелинейных резистивных цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 5.2. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей
- •Простейшие преобразования нелинейных резистивных цепей
- •Определение рабочих точек нелинейных резистивных элементов
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Задача аппроксимации
- •Выбор аппроксимирующей функции
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии
- •Понятие о режимах малого и большого сигнала
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 6. Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
- •Модуль 6.1. Задача анализа переходных процессов
- •Возникновение переходных процессов. Понятие о коммутации
- •Законы коммутации
- •Общий подход к анализу переходных процессов
- •Определение порядка сложности цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 6.2. Классический метод анализа переходных процессов
- •Свободные и вынужденные составляющие токов и напряжений
- •Порядок анализа переходных процессов классическим методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.3. Операторный метод анализа переходных процессов
- •Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений
- •Порядок анализа переходных процессов операторным методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.4. Операторные характеристики линейных цепей
- •Реакция цепи на экспоненциальное воздействие
- •Понятие об операторных характеристиках
- •Методы определения операторных характеристик
- •Дифференцирующие и интегрирующие цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Единичные функции и их свойства
- •Переходная и импульсная характеристики линейных цепей
- •Методы определения временных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной характеристике
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее импульсной характеристике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 7. Основы теории четырехполюсников и многополюсников
- •Модуль 7.1. Многополюсники и цепи с многополюсными элементами
- •Задача анализа цепей с многополюсными элементами
- •Классификация и схемы включения многополюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры линейных неавтономных многополюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Классификация проходных четырехполюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры неавтономных проходных четырехполюсников
- •Методы определения первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников
- •Первичные параметры составных четырехполюсников
- •Схемы замещения неавтономных проходных четырехполюсников
- •Автономные проходные четырехполюсники
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Характеристические постоянные передачи неавтономного проходного четырехполюсника
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.4. Невзаимные проходные четырехполюсники
- •Идеальные усилители напряжения и тока
- •Однонаправленные цепи и цепи с обратной связью
- •Идеальные операционные усилители
- •Преобразователи сопротивления
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.5. Электрические фильтры
- •Классификация электрических фильтров
- •Реактивные фильтры
- •Активные фильтры
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 8. Цепи с распределенными параметрами
- •Модуль 8.1. Задача анализа цепей с распределенными параметрами
- •Общие сведения
- •Общее решение дифференциальных уравнений длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Волновые процессы в однородной длинной линии
- •Режим стоячих волн
- •Режим смешанных волн
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Проходной четырехполюсник с распределенными параметрами
- •Входное сопротивление отрезка однородной длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Распределение напряжения и тока в однородной линии без потерь при произвольном внешнем воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов
- •Резистивные линии
- •Неоднородные линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Ответы
- •Книга 9. Синтез электрических цепей
- •Модуль 9.1. Задача синтеза линейных электрических цепей
- •Понятие физической реализуемости
- •Основные этапы синтеза цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Понятие о положительных вещественных функциях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.3. Методы реализации реактивных двухполюсников
- •Методы выделения простейших составляющих (метод Фостера)
- •Метод разложения в цепную дробь (метод Кауэра)
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.4. Основы синтеза линейных пассивных четырехполюсников
- •Задача синтеза четырехполюсников
- •Методы реализации пассивных четырехполюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей
- •Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей
- •Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей
- •Общие представления о программах машинного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Топологические матрицы и топологические уравнения
- •Свойства топологических матриц
- •Компонентные матрицы и компонентные уравнения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Методы узловых напряжений и контурных токов
- •Метод переменных состояния
- •Формирование уравнений состояния в матричной форме
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 10.4. Особенности современных программ автоматизированного анализа цепей
- •Выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Понятие о поколениях программ автоматизированного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Заключение
- •Приложения
- •Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
- •Приложение 2. Основные уравнения проходных четырёхполюсников
- •Приложение 3. Соотношения между первичными параметрами проходных четырехполюсников
- •Приложение 5. Соотношения между первичными параметрами взаимных и симметричных четырехполюсников
- •Приложение 6. Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Приложение 7. Инструкция для работы с Самоучителем по курсу «Основы теории цепей»
- •Список литературы
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» в г. ТАГАНРОГЕ
(ТТИ ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА)
В.П.Попов, В.И.Семенцов, В.Н.Бирюков, Н.И.Мережин, М.Н.Максимов, В.А.Ляшев
САМОУЧИТЕЛЬ ПО ОСНОВАМ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
Комплект электронных учебных пособий для студентов радиотехниче ских специальностей высших учебных заведений
Под редакцией доктора технических наук профессора В.П.Попова
Таганрог
2008
1
Аннотация
Попов В.П., Семенцов В.И., Бирюков В.Н., Мережин Н.И., Максимов М.Н.,
Ляшев В.А. Самоучитель по основам теории цепей: Комплект электронных учебных пособий для радиотехнических специальностей вузов/Под ред. В.П.Попова, Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2008.
Комплект электронных учебных пособий под названием «Самоучитель по ос новам теории цепей» предназначен для самостоятельной работы студентов по ос воению курса основ теории цепей (ОТЦ). «Самоучитель …» включает в себя 10 элек тронных книг, названия и содержание которых соответствуют названиям основных разделов программы курса «Основы теории цепей» для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Радиотехника». Каждая книга, входящая в состав «Самоучителя …», предназначена для работы над соответствующим разде лом программы. Книги разбиты на учебные модули, включающие в себя материалы теоретического характера, контрольные вопросы и задачи, связанные между собою единой информационно справочной системой. Для применения «Самоучителя …» не требуется какое либо дополнительное программное обеспечение или специали зированные оболочки: каждая книга пособия и все пособие в целом работают под управлением широко распространенной бесплатно распространяемой программы для просмотра документов ADOBE ACROBAT READER, версия 7.0 или старше, <http://www.softportal.com/get 394 adobe acrobat reader.html>. Навигация по посо бию производится с помощью тех же приемов и тех же клавиш, как и навигация в Интернет, при этом подключения компьютера к Интернет не требуется.
«Самоучитель …» может использоваться при обучении студентов родственных специальностей, в частности, студентов направления «Телекоммуникации», а также может быть полезен инженерам и научным сотрудникам, работающих в смежных областях знания и самостоятельно изучающих методы анализа и основы синтеза электрических цепей.
2
Оглавление |
|
Аннотация............................................................................................................................................ |
2 |
Оглавление.......................................................................................................................................... |
3 |
Дорогие читатели!........................................................................................................................... |
6 |
Предисловие....................................................................................................................................... |
6 |
Введение............................................................................................................................................... |
7 |
Книга 1. Основные понятия теории цепей............................................................................. |
9 |
Модуль 1.1. Основные определения...................................................................................... |
9 |
Модуль 1.2. Идеализированные пассивные элементы............................................. |
18 |
Модуль 1.3. Идеализированные активные элементы.............................................. |
37 |
Модуль 1.4. Топология цепей.................................................................................................. |
49 |
Модуль 1.5. Уравнения электрического равновесия цепей................................... |
73 |
Ответы.................................................................................................................................................. |
85 |
Книга 2. Линейные электрические цепи при гармоническом воздействии.... |
87 |
Модуль 2.1. Анализ линейных цепей с источниками гармонических токов и |
|
напряжений.................................................................................................................................................. |
87 |
Модуль 2.2. Метод комплексных амплитуд.................................................................... |
96 |
Модуль 2.3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом |
|
воздействии............................................................................................................................................... |
116 |
Модуль 2.4. Анализ простейших линейных цепей при гармоническом |
|
воздействии............................................................................................................................................... |
128 |
Модуль 2.5. Энергетические процессы в простейших цепях при |
|
гармоническом воздействии........................................................................................................... |
149 |
Модуль 2.6. Преобразования электрических цепей................................................ |
163 |
Модуль 2.7. Цепи с взаимной индуктивностью......................................................... |
192 |
Ответы............................................................................................................................................... |
215 |
Книга 3. Частотные характеристики и резонансные явления.............................. |
219 |
Модуль 3.1. Комплексные частотные характеристики линейных |
|
электрических цепей............................................................................................................................ |
219 |
Модуль 3.2. Последовательный колебательный контур..................................... |
244 |
Модуль 3.3. Параллельный колебательный контур............................................... |
273 |
Модуль 3.4. Связанные колебательные контуры.................................................... |
292 |
Ответы............................................................................................................................................... |
309 |
Книга 4. Анализ линейных электрических цепей с постоянными параметрами |
|
при гармоническом воздействии....................................................................................................... |
312 |
3
Модуль 4.1. Методы формирования уравнений электрического равновесия |
|
цепи................................................................................................................................................................ |
312 |
Модуль 4.2. Основные теоремы теории цепей........................................................... |
352 |
Модуль 4.3. Метод сигнальных графов......................................................................... |
375 |
Ответы............................................................................................................................................... |
398 |
Книга 5. Нелинейные резистивные цепи........................................................................... |
400 |
Модуль 5.1. Постановка задачи анализа нелинейных резистивных цепей |
|
........................................................................................................................................................................... |
400 |
Модуль 5.2. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей |
|
........................................................................................................................................................................... |
407 |
Модуль 5.3. Аппроксимация характеристик нелинейных резистивных |
|
элементов.................................................................................................................................................... |
422 |
Модуль 5.4. Нелинейные резистивные элементы при гармоническом |
|
внешнем воздействии.......................................................................................................................... |
434 |
Ответы............................................................................................................................................... |
446 |
Книга 6. Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с |
|
сосредоточенными параметрами...................................................................................................... |
448 |
Модуль 6.1. Задача анализа переходных процессов............................................... |
448 |
Модуль 6.2. Классический метод анализа переходных процессов................ |
456 |
Модуль 6.3. Операторный метод анализа переходных процессов................. |
491 |
Модуль 6.4. Операторные характеристики линейных цепей............................ |
522 |
Модуль 6.5. Временные характеристики линейных цепей................................. |
532 |
Модуль 6.6. Применение принципа наложения для анализа |
|
неустановившихся и переходных процессов в линейных цепях............................... |
553 |
Ответы............................................................................................................................................... |
568 |
Книга 7. Основы теории четырехполюсников и многополюсников.................. |
573 |
Модуль 7.1. Многополюсники и цепи с многополюсными элементами..... |
573 |
Модуль 7.2. Основные уравнения и системы первичных параметров |
|
проходных четырехполюсников................................................................................................... |
610 |
Модуль 7.3. Характеристические параметры и комплексные частотные |
|
характеристики неавтономных проходных четырехполюсников............................ |
646 |
Модуль 7.4. Невзаимные проходные четырехполюсники................................. |
671 |
Модуль 7.5. Электрические фильтры............................................................................. |
698 |
Ответы............................................................................................................................................... |
720 |
Книга 8. Цепи с распределенными параметрами.......................................................... |
727 |
Модуль 8.1. Задача анализа цепей с распределенными параметрами......... |
727 |
4
Модуль 8.2. Однородная длинная линия при гармоническом внешнем |
|||||
воздействии............................................................................................................................................... |
|
|
|
|
731 |
Модуль 8.3. Операторные и комплексные частотные характеристики |
|||||
однородных длинных линий........................................................................................................... |
|
|
|
752 |
|
Модуль 8.4. Переходные процессы в цепях с распределенными |
|||||
параметрами.............................................................................................................................................. |
|
|
|
|
768 |
Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов782 |
|||||
Ответы............................................................................................................................................... |
|
|
|
|
797 |
Книга 9. Синтез электрических цепей................................................................................. |
|
|
800 |
||
Модуль 9.1. Задача синтеза линейных электрических цепей.......................... |
800 |
||||
Модуль 9.2. Основные свойства и критерии физической реализуемости |
|||||
операторных входных характеристик линейных пассивных цепей......................... |
803 |
||||
Модуль 9.3. Методы реализации реактивных двухполюсников..................... |
818 |
||||
Модуль 9.4. Основы синтеза линейных пассивных четырехполюсников..834 |
|||||
Ответы............................................................................................................................................... |
|
|
|
|
849 |
Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей......................................... |
|
852 |
|||
Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей................................ |
|
852 |
|||
Модуль 10.2. Компонентные и топологические матрицы электрической |
|||||
цепи................................................................................................................................................................ |
|
|
|
|
856 |
Модуль 10.3. Методы формирования уравнений электрического |
|||||
равновесия, |
предназначенные |
для |
применения |
в |
программах |
автоматизированного анализа цепей........................................................................................ |
|
|
|
876 |
|
Модуль 10.4. Особенности современных программ автоматизированного |
|||||
анализа цепей........................................................................................................................................... |
|
|
|
|
896 |
Ответы............................................................................................................................................... |
|
|
|
|
900 |
Заключение......................................................................................................................................... |
|
|
|
|
904 |
Приложения........................................................................................................................................ |
|
|
|
|
906 |
Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу................... |
906 |
||||
Приложение 2. Основные уравнения проходных четырёхполюсников.....907 |
|||||
Приложение 3. Соотношения между первичными параметрами проходных |
|||||
четырехполюсников............................................................................................................................. |
|
|
|
908 |
|
Приложение 4. Определители систем первичных параметров проходных |
|||||
четырехполюсников............................................................................................................................. |
|
|
|
909 |
|
Приложение 5. Соотношения между первичными параметрами взаимных и |
|||||
симметричных четырехполюсников........................................................................................... |
|
|
|
910 |
|
Приложение 6. Приставки для образования кратных и дольных единиц.910
5