При емкостной нагрузке — λ/4 < < 0, поэтому первый узел напряжения будет находиться на расстоянии, меньшем λ/4 от конца линии (рис.8.7,а); при индуктив ной нагрузке − 0 < < λ/4 и первый узел будет располагаться на расстоянии, боль шем λ/4, но меньшим λ/2 от конца линии (рис. 8.7, б).

Режим смешанных волн

Режимы бегущих и стоячих волн представляют собой два предельных случая, в одном из которых амплитуда отраженной волны во всех сечениях линии равна ну лю, а в другом — амплитуды падающей и отраженной волн во всех сечениях линии одинаковы. В остальных случаях в линии имеет место режим смешанных волн, кото рый можно рассматривать как наложение режимов бегущих и стоячих волн. В режи ме смешанных волн энергия, передаваемая падающей волной к концу линии, час тично поглощается нагрузкой, а частично отражается от нее, поэтому амплитуда от раженной волны больше нуля, но меньше амплитуды падающей волны.

Как и в режиме стоячих волн, распределение амплитуд напряжений и тока в режиме смешанных волн (рис. 8.8) имеет четко выраженные максимумы и миниму мы, повторяющиеся через λ/2. Однако амплитуды тока и напряжения в минимумах не равны нулю.

Рис. 8.8. Распределение амплитуд напряжения (а) и тока (б) вдоль линии в режиме смешан ных волн при чисто резистивной нагрузке (Rн > Rв).

Чем меньшая часть энергии отражается от нагрузки, т. е. чем выше степень согласо вания линии с нагрузкой, тем в меньшей степени выражены максимумы и миниму мы напряжения и тока, поэтому соотношения между минимальными и максималь ными значениями амплитуд напряжения и тока можно использовать для оценки степени согласования линии с нагрузкой. Величина, равная отношению минималь ного и максимального значений амплитуды напряжения или тока, называется ко­

эффициентом бегущей волны (КБВ)

745

КБВ может изменяться в пределах от 0 до 1, причем, чем больше Кб, тем ближе режим работы линии к режиму бегущих волн.

Очевидно, что в точках линии, в которых амплитуда напряжения (тока) дости гает максимального значения, напряжения (токи) падающей и отраженной волн совпадают по фазе, а там, где амплитуда напряжения (тока) имеет минимальное значение, напряжения (токи) падающей и отраженной волн находятся в противофа зе. Следовательно,

Подставляя выражение (8.49) в (8.48) и принимая во внимание, что отношение амплитуды напряжения отраженной волны к амплитуде напряжения падающей волны представляет собой модуль коэффициента отражения линии | ( )| устанав ливаем связь между коэффициентом бегущей волны и коэффициентом отражения:

В линии без потерь модуль коэффициента отражения в любом сечении линии равен модулю коэффициента отражения в конце линии, поэтому коэффициент бе гущей волны во всех сечениях линии имеет одинаковое значение: Кб= (1 — | 2|)/(1 + | 2|).

В линии с потерями модуль коэффициента отражения изменяется вдоль линии, достигая наибольшего значения в точке отражения (при ). В связи с этим в ли нии с потерями коэффициент бегущей волны изменяется вдоль линии, принимая в ее конце минимальное значение.

Наряду с КБВ для оценки степени согласования линии с нагрузкой широко ис пользуется обратная ему величина — коэффициент стоячей волны (КСВ):

Вопросы для самопроверки

1.Какую структуру имеют аналитические выражения, описывающие распре деление комплексных действующих значений напряжения и тока в одно родной длинной линии (ОДЛ), находящейся под гармоническим внешним воздействием?

2.Какой физический смысл имеют: 1) коэффициент распространения линии; 2) волновое сопротивление линии.

3.Как получают аналитические выражения для распределения действующих значений напряжения и тока вдоль ОДЛ?

746

4.Каждое аналитическое выражение из вопросов 1 и 3 представляет собой сумму двух составляющих. Какие названия имеют эти составляющие и ка ков их физический смысл?

5.Почему электромагнитный процесс, имеющий место в ОДЛ, находящейся под гармоническим внешним воздействием, называется волновым?

6.Каковы отличительные признаки волновых процессов в ОДЛ с позиций ма тематики? физики?

7.Поясните термины, относящиеся к волновым процессам в ОДЛ: 1) падающие волны напряжения и тока; 2) отражённые волны напряжения и тока. Когда в ОДЛ одновременно существуют падающая и отражённая волны напряже ния (тока)?

8.Перечисленные ниже термины характеризуют собственные свойства ОДЛ: 1) волновые параметры линии; 2) коэффициент ослабления; 3) коэффици ент фазы; 4) фазовая скорость волны. Что характеризует каждый из этих терминов?

9.Каков физический смысл коэффициента отражения длинной линии? Что характеризует этот термин?

10.Дайте подробное описание режима бегущих волн (РБВ) в ОДЛ. Каковы ха рактерные признаки этого режима в математическом аспекте? В физиче ском аспекте?

11.Оцените практическую ценность режима БВ в линиях, предназначенных: 1) для передачи сигналов (радиовещания, телевидения и др.); 2) для передачи энергии.

12.Какие требования предъявляются к линии и нагрузке для реализации РБВ?

13.Какие требования предъявляются к линии и нагрузке для реализации ре жима стоячих волн (РСтВ)?

14.Опишите режим смешанных волн (PCмB) как наложение уже рассмотренных режимов: РБВ и PCтB.

15.Приведите формулы, графики и термины, характеризующие режим сме шанных волн. К терминам отнесите: 1) коэффициент бегущей волны; 2) ко эффициент стоячей волны.

16.Пусть у вас есть графики распределения напряжения вдоль линии, начиная с её конца. Как по этим графикам распознать состояние выхода ОДЛ: 1) хо лостой ход; 2) короткое замыкание; 3) реактивная нагрузка (индуктивность или ёмкость)?

17.Как по графикам из вопроса 16 распознать режим работы линии: 1) РБВ; 2)PCтB; 3)PCмB?

Задачи

8.1. Определите волновое сопротивление в, коэффициент распространения ,

747

8.2м. Считая известными погонные параметры линии, получите выражения для коэффициента ослабления и коэффициента фазы . Упростите найденные вы ражения для линии с малыми потерями ( , ).

нагружена на элемент, сопротивление которого равно волновому; длина линии

8.10м. Действующее значение напряжения на выходе разомкнутой линии без потерь 6,4 В; при подключении нагрузки 100 Ом оно уменьшается до 1,33 В. В обоих случаях действующее значение напряжения на входе линии составляет 1 В, а частота его сохраняется неизменной. Рассчитайте волновое сопротивление в линии.

748

находится ближайший узел напряжения?

8.13.Ближайший узел напряжения расположен на расстоянии a = 0,6 м от

найдите α и . Упростите полученные выражения для линии с малыми потерями с помощью приближенного равенства √1 1 ⁄2 при 1.

8.3р. При н в в линии устанавливается режим бегущих волн, при этом ком плексное действующее значение напряжения в произвольной точке линии мо жет быть выражено через комплексное действующее значение напряжения на входе линии 0 :

0 .

Коэффициент распространения

749

751