; |
1 |
. |
1.38 |
Необходимо обратить внимание на то, что переход от последовательной схемы замещения к параллельной и от параллельной к последовательной возможен только в тех случаях, когда соответственно внутреннее сопротивление Ri или внутренняя проводимость Gi источника не равны нулю.
Выражения для взаимного преобразования схем замещения источников энер гии (1.37) и (1.38) были получены для источников постоянного тока и напряжения. Аналогичные соотношения могут быть найдены и для источников, в которых на пряжение u и ток i являются произвольными функциями времени.
Анализируя выражения (1.34), (1.36), можно установить, что цепь, составлен ная из источника напряжения с последовательно включенным сопротивлением Ri , и цепь, представляющая собой параллельное соединение источника тока и проводи мости Gi, являются дуальными.
Управляемые источники тока и напряжения
Идеальные источники тока и напряжения могут быть неуправляемыми (неза висимыми) либо управляемыми (зависимыми). Неуправляемый источник пред ставляет собой идеализированный элемент с одной парой выводов, параметр кото рого (ток или напряжение) не зависит ни от каких других действующих в цепи токов или напряжений. Управляемый источник — это идеализированный активный элемент, параметр которого является определенной функцией тока или напряжения некоторого участка цепи. В общем случае управляемый источник — это идеализи рованный элемент с двумя парами выводов. К одной паре выводов (выводы источ ника) присоединен идеализированный источник, параметр которого является за данной функцией напряжения или тока другой пары выводов (управляющие выво ды). Как и для неуправляемых источников, внутреннее сопротивление управляемо го источника напряжения равно нулю, а внутреннее сопротивление управляемого источника тока — бесконечности.
Различают четыре типа управляемых источников (рис. 1.18):
а) источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН). Напряжение u
этого источника является определенной функцией управляющего напряжения u упр;
б) источник напряжения, управляемый током (ИНУТ). Напряжение этого ис точника u — функция управляющего тока i упр (в частном случае управляющим то ком может быть ток источника i, тогда управляемый источник напряжения пред ставляет собой двухполюсный элемент);
в) источник тока, управляемый напряжением (ИТУН). Ток i этого источника есть заданная функция управляющего напряжения uупр (в частном случае управ ляющим напряжением может быть напряжение источника u);
43
Рис. 1.18. Управляемые источники:
а — ИНУН; б— ИНУТ; в — ИТУН; г — ИТУТ
г) источник тока, управляемый током (ИТУТ). Ток такого источника является определенной функцией управляющего тока i упр.
Необходимо подчеркнуть, что в теории цепей к управляемым источникам
относят только те, параметр которых зависит от действующих в цепи токов и напряжений. В частности, регулируемые источники, параметры которых могут из меняться оператором с помощью различных органов управления, не относятся к управляемым.
Вид функциональной зависимости между током или напряжением управляемо го источника и управляющим воздействием в принципе может быть произвольным, однако в теории цепей и во всех ее приложениях наибольшее распространение по лучили линейно управляемые источники, параметр которых у прямо пропорциона лен управляющему воздействию :
упр .
Коэффициент пропорциональности между параметром источника е или j и управляющим воздействием называется коэффициентом управления Купр. В зави симости от типа источника этот коэффициент может иметь размерность сопротив ления (ИНУТ), проводимости (ИТУН) или быть безразмерной величиной (ИНУН и ИТУТ). Если управляющее воздействие линейно управляемого источника равно ну лю, то параметр источника также равен нулю. Таким образом, линейно управляемые источники не могут отдавать энергию в отсутствие управляющего воздействия.
Управляемые источники тока и напряжения широко используют при по строении схем замещения различных электровакуумных и полупроводниковых приборов. На рис. 1.19, а изображена низкочастотная схема замещения биполярного транзистора, содержащая управляемый током источник напряжения e = Rmiэ. На рис.
44
1.19, б представлена схема замещения полевого транзистора, в которую входит управляемый напряжением источник тока j = Suзи .
Рис. 1.19. Низкочастотные схемы замещения биполярного (а) и полевого (б) транзисторов
Вопросы для самопроверки
1.Что называется внешней характеристикой источника электрической энер гии?
2.Какой оси токов или напряжений параллельна внешняя характеристика идеального источника напряжения?
3.Может ли внешняя характеристика источника ЭДС совпадать с вольт амперной характеристикой какого либо линейного резистивного элемента?
4.Может ли ток идеального источника тока не зависеть от времени?
5.Почему в теории цепей не рассматривается параллельное включение иде альных источников напряжения и последовательное – источников тока?
6.Можно ли идеальный источник тока и идеальный источник напряжения со единять параллельно или последовательно?
7.Чем отличаются внешние характеристики идеального источника тока и двухполюсника, образованного последовательным соединением того же ис точника и произвольного резистивного элемента?
8.Может ли внешняя характеристика реального источника пересекать оси то ков и напряжений?
9.Какой источник энергии называют линеаризованным?
10.Может ли внешняя характеристика управляемого источника проходить че рез начало координат?
11.На какие четыре типа разделяют управляемые источники?
12.В чем заключается основное отличие внешних характеристик идеальных и реальных источников энергии?
45
Задачи
1.13р. Внешняя характеристика источника электрической энергии приведена на рис. Т1.10. Запишите аналитическое выражение для этой характеристики. Опре делите параметры элементов последовательной и параллельной схем замещения источника.
1.14.Найдите параметры элементов последовательной схемы замещения ис точника электрической энергии, имеющего следующие параметры элементов па раллельной схемы замещения: Gi = 0,42 мСм; j =2,82 мА.
1.15.Преобразуйте последовательную схему замещения источника энергии, ЭДС которого равна 12,6 В, а внутреннее сопротивление – 1,5 кОм, в параллельную. Определите параметры элементов параллельной схемы замещения.
1.16р. Запишите аналитические выражения для внешних характеристик ис точников электрической энергии, схемы которых приведены на рис. Т1.11, а – г.
1.17р. Напряжение источника электрической энергии при сопротивлении на грузки Rн1 = 1 МОм u1 = 9,38 В. При уменьшении сопротивления нагрузки до значе ния Rн2 = 0,1 МОм напряжение источника снижается до u1 = 6,78 В. Определите пара метры элементов последовательной и параллельной схем замещения источника.
1.18.При сопротивлении нагрузки Rн1 = 5 кОм ток источника электрической энергии i1 = 0,186 мА, при Rн2 = 10 кОм i2 = 0,105 мА. Рассчитайте параметры элемен тов параллельной схемы замещения источника.
1.19.В режиме холостого хода напряжение на зажимах источника энергии рав но 12,6 В. При подключении к источнику нагрузки сопротивлением Rн = 0,5 Ом на
Рис. Т1.10
Рис. Т1.11
46