Модуль 7.2. Основные уравнения и системы первичных параметров про ходных четырехполюсников

Цель модуля: изучение основ общей теории проходных четырехполюсников и освоение методов определения первичных параметров проходных четырехполюс ников.

Классификация проходных четырехполюсников

Значительное место в теории цепей занимает исследование многополюсников с двумя сторонами (2 х 2 полюсников), которые в отечественной литературе назы ваются проходными четырехполюсниками. В виде проходных четырехполюсни ков могут быть представлены различные устройства, имеющие две пары внешних зажимов, служащих для подключения источника энергии и нагрузки. К исследова нию проходных четырехполюсников сводятся задачи определения комплексных частотных и операторных характеристик произвольных цепей, в том числе задача нахождения параметров неопределенных матриц сопротивлений и проводимостей неавтономных многополюсников. Как и все многополюсники, проходные четырех полюсники подразделяют на линейные и нелинейные, активные и пассивные, авто номные и неавтономные, взаимные и невзаимные. Кроме того, различают симмет ричные и несимметричные, уравновешенные и неуравновешенные проходные че тырехполюсники.

К симметричным относятся такие проходные четырехполюсники, у которых с помощью внешних измерений невозможно установить различие между входными 1—1' и выходными 2—2' зажимами. Токи и напряжения цепи, к которой подключен симметричный четырехполюсник, не изменятся, если пары зажимов 1—1' и 2—2' поменять местами. Четырехполюсники, не обладающие такими свойствами, являют ся несимметричными. Очевидно, что все невзаимные четырехполюсники относятся несимметричным. Достаточным условием симметричности четырехполюсника яв ляется симметричность его схемы относительно поперечной (вертикальной) оси А — А (рис. 7.14, а). Так, четырехполюсники, схемы которых приведены на рис. 7.14, б, в, будут симметричными, если Z1 = Z3, Y1 = Y3, и несимметричными, если Z1 ≠ Z3, Y1 ≠

Y3.

610

Рис. 7.14. К определению симметричного и несимметричного, уравновешенного и неуравновешенного четырехполюсников (а); примеры симметричных и несиммет ричных, неуравновешенных (б, в) и уравновешенных (г, д) четырехполюсников

В зависимости от того, изменятся или не изменятся токи и напряжения цепи, к которой подключен четырехполюсник, при взаимной замене зажимов 1 и 1', 2 и 2', т. е. при «повороте» четырехполюсника относительно продольной (горизонтальной)

оси В — В (рис. 7.14, а), различают уравновешенные и неуравновешенные проходные четырехполюсники.

Достаточным условием уравновешенности четырехполюсника является сим­ метричность его схемы относительно продольной оси. Четырехполюсники, схемы которых приведены на рис. 7.14, г, д уравновешенные. Если один из внешних зажи мов четырехполюсника является общим для обеих сторон, то такой четырехполюс ник является предельно неуравновешенным (рис. 7.14, б, в).

Основные уравнения и первичные параметры неавтономных проходных четырехполюсников

Основные уравнения проходных четырехполюсников составляются в терминах токов и напряжений внешних по отношению к четырехполюсникам ветвей, подклю

611