Математически это означает, что решение линейного уравнения (1.46) со сложной правой частью можно выразить через решения уравнений (1.47) с более простой правой частью.

На теореме наложения базируется широко используемый в теории цепей

принцип наложения (принцип суперпозиции): реакция s(t) линейной цепи на сложное воздействие ∑ , представляющее собой линейную комбина­ цию более простых воздействий хi(t), равна линейной комбинации реакций si(t), вы­ званных каждым из простых воздействий в отдельности:

процессов в линейных электрических цепях, он лежит в основе многих широко ис пользуемых методов анализа.

Состояние теории цепей в значительной степени определяется степенью раз работанности теории и методов решения соответствующих дифференциальных уравнений. К настоящему времени известны общие методы решения только линей ных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, поэтому наи более законченный вид имеет теория линейных инвариантных во времени цепей, которые в дальнейшем будем называть просто линейными.

Вопросы для самопроверки

1.Какие математические операции используются в топологических уравне ниях? В компонентных?

2.Определение параметров элементов схемы замещения линеаризованного источника является задачей анализа или синтеза?

3.Можно ли, используя только направленный граф схемы цепи, составить компонентные или топологические уравнения цепи?

4.Принцип наложения может использоваться для анализа любой цепи или только для анализа определенного класса цепей?

83

5.Как по схеме цепи определить число уравнений, входящих в основную сис тему уравнений электрического равновесия этой цепи?

6.Может ли схема замещения индуктивной катушки иметь распределенные параметры?

7.Какую размерность может иметь отклик (воздействие)?

8.В чем состоит отличие нелинейного элемента от линейного с переменными параметрами?

9.Какими уравнениями описываются цепи с сосредоточенными и распреде ленными параметрами?

10.Могут ли в состав нелинейной цепи входить линейные элементы, а в состав линейной – нелинейные?

11.Как определяется порядок сложности цепи?

84