При |
, и |
Рис. 7.46. К примеру 7.31 |
рис. 7.46, б данная цепь представляет собой инвер |
тирующий масштабный усилитель, коэффициент усиления которого определяется отноше
нием сопротивлений |
и , входное сопротивление равно |
, а выходное — нулю. При |
|||
1/ |
и |
1/ |
операторный коэффициент передачи цепи по напряже |
||
нию зависит только от отношения емкостей |
и , а именно |
/ . |
|||
Устройство такого типа называют усилителем заряда |
рис. 7.46, в . В реальных уси |
||||
лителях заряда параллельно конденсатору |
подключают высокоомный резистор, обеспе |
||||
чивающий путь для постоянного тока и, следовательно, для разрядки конденсаторов и .
Если |
1/ |
, |
, то операторный коэффициент передачи цепи по |
|
напряжению пропорционален комплексной частоте р: |
|
|||
т е. цепь |
рис. 7.46, г |
|
, |
|
осуществляет дифференцирование входного напряжения |
||||
с изменением его знака: |
. |
|
||
При |
и |
1/ |
коэффициент передачи цепи по напряжению об |
|
ратно пропорционален р: |
|
1⁄ |
, |
|
|
|
|
||
следовательно, данная цепь рис. 7.46, д осуществляет интегрирование входного напряжения:
1
d .
Используя ОУ, можно построить также множество других цепей: инвертирую щих и неинвертирующих сумматоров, преобразователей сопротивления, компара торов, аттенюаторов и т. п. [13].
Преобразователи сопротивления
Преобразователями сопротивления называются четырехполюсники, входное сопротивление которых пропорционально сопротивлению или проводимости на
684
|
н |
|
н |
|
|
вых |
|
|
|
конв н. |
7.130 |
н |
|
||||
Как следует из выражения (7.130), характер преобразования сопротивления не изменится, если входные и выходные зажимы идеального конвертора сопротивле ния поменять местами, при этом коэффициент конверсии конв заменится обратной ему величиной конв .
Если у конвертора сопротивления |
1 и, следовательно, |
|
|
1 |
0 |
то такой конвертор называется |
0 |
конв , |
идеальным конвертором с преобразованием то |
||
|
|
|
ка |
|
|
. Напряжение на выходе такого конвертора равно напряжению на входе, а токи |
||
и отличаются в конв раз: |
|
; |
|
конв . |
|
Если у конвертора сопротивления |
1 и, следовательно, |
|
|
конв 0 , |
|
|
0 |
1 |
то такой конвертор называют |
идеальным конвертором с преобразованием на |
|
|
пряжения |
|
. Напряжения на входе и выходе такого конвертора отличаются в конв |
|
раз, а токи и имеют одинаковые значения: |
|
конв ;
.
Идеальным инвертором сопротивления называется четырехполюсник, ком плексное входное сопротивление которого пропорционально комплексной прово димости нагрузки:
вх |
инв н |
инв |
⁄ |
н |
, |
7.131 |
где инв — вещественное число, называемое |
коэффициентом инверсии |
. |
||||
|
|
|
|
|||
Сравнивая выражения (7.64) и (7.131), находим соотношения между А параметрами идеального инвертора сопротивления:
инв |
; |
0; |
0. |
7.132 |
Нетрудно убедиться, что входное сопротивление инвертора не изменится, если его входные и выходные зажимы поменять местами:
686
|
н |
|
инв |
|
вых |
|
н |
|
. |
н |
н |
|||
Определитель матрицы А параметров идеального инвертора сопротивления
∆ |
инв |
⁄ инв. |
7.133 |
Следовательно, идеальный инвертор сопротивления является взаимным четы рехполюсником только в случае 1. При 1 идеальный инвертор сопротивления является невзаимным четырехполюсником.
Рис. 7.47. Условное графическое изображение (а) и схема замещения (б) идеального гирато ра
В зависимости от знака коэффициента инверсии различают инверторы поло жительного ( инв 0) и отрицательного ( инв 0) сопротивления. Частным случаем инвертора положительного сопротивления является идеальный гиратор, пред ставляющий собой идеализированный трехполюсный элемент, комплексные дейст вующие значения напряжений и токов на зажимах которого связаны между собой соотношениями
; , 7.134
где g — вещественное число называемое коэффициентом гирации или гиратор ной проводимостью. Условное графическое изображение гиратора приведено на рис. 7.47, а. Используя компонентные уравнения гиратора (7.134), можно построить его схему замещения, содержащую два управляемых напряжением источника тока (рис. 7.47, б), и определить матрицы Y , Z , A и B параметров гиратора, включенного с общим полюсом 3:
0; |
; 0 |
; |
|
7.135 |
0; |
1⁄ |
; |
7.136 |
|
1⁄ ; |
0 |
|
||
0; |
1⁄ |
; |
|
7.137 |
; |
0 |
|
||
0; |
1⁄ |
|
|
7.138 |
; |
0 . |
|
||
687
Рис. 7.48. Каскадное соединение гираторов
A |
; |
⁄2; |
⁄2 , |
и гиратора с коэффициентом гирации g |
|
/2. |
|
В справедливости этого утверждения можно убедиться, используя правила оп ределения первичных параметров составных четырехполюсников (7.54).
Рассмотрим каскадное соединение двух гираторов с коэффициентами гирации g1 и g2 (рис. 7.48). В соответствии с (7.49) матрица A параметров такого составного четырехполюсника может быть найдена как произведение матриц A параметров входящих в него гираторов:
0; |
1⁄ |
0; |
1⁄ |
|
⁄ ; |
0 |
7.141 |
; |
0 |
; |
0 |
А |
0; |
⁄ . |
|
Сравнивая выражение (7.141) с матрицей |
|
параметров идеального трансфор |
|||||
матора (см. пример 7.17), получаем, что каскадное соединение двух гираторов экви
валентно идеальному трансформатору с коэффициентом трансформации |
g /g . |
|||||||||
|
Входное сопротивление гиратора при произвольной нагрузке на выходе опре |
|||||||||
деляем из выражений (7.131) и (7.139): |
инв⁄ |
н 1⁄ |
|
н . |
7.142 |
|||||
|
|
|
|
вх |
⁄ |
н |
||||
|
В случае чисто емкостной нагрузки н |
1/ |
входное сопротивление ги |
|||||||
ратора имеет чисто индуктивный характер: |
эк, |
|
|
7.143 |
||||||
где |
эк |
н/g |
|
|
вх |
н⁄ |
|
|
||
— эквивалентная входная индуктивность гиратора. При индуктив |
||||||||||
ной нагрузке |
н |
н входное сопротивление гиратора имеет емкостный харак |
||||||||
тер: |
эк |
|
|
вх |
1⁄ |
н |
1⁄ |
эк |
, |
|
где |
g н — эквивалентная входная емкость гиратора. Используя выражение |
|||||||||
(7.142), нетрудно убедиться, что при подключении к выходным зажимам конденса
689