а характеристическая постоянная передачи — произведению коэффициента распро странения на длину линии:

Г0 0 .

При согласованной нагрузке со стороны зажимов 2—2' комплексные коэффи циенты передачи линии по напряжению и току в соответствии с (7.100) и (7.101)

Таким образом, действующее значение напряжения на выходе экспоненциаль ной линии без потерь при согласованной нагрузке равно действующему значению

.

Переходя от изображения к оригиналу, устанавливаем, что напряжение на вы ходе линии представляет собой входное напряжение, смещен ное во времени на время задержки сигнала в линии:

Таким образом, экспоненциальная линия без потерь может производить задержку и трансформирование сигналов без их искажения.

Следует отметить, что подобными свойствами обладают также и некоторые другие типы неоднородных линий, что обусловило широкое применение на практи ке отрезков таких линий для задержки и трансформирования сигналов. Отрезки не однородных линий используют также для согласования источника энергии с на грузкой и в качестве фильтров и колебательных систем сверхвысоких частот.

Вопросы для самопроверки

1. Что представляют собой резистивные, или линии? Дайте развёрнутое описание таких линий, рассматривая их как частный случай уже рассмот ренных ОДЛ.

788

6.Какие линии называются неоднородными? Как изменяются математиче ское описание, алгоритмы решения задач анализа, смысл полученных ре зультатов и т.д., когда переходят от однородной линии к неоднородной?

7.Объясните, как применяют неоднородные линии: 1) для задержки и транс формации сигналов без их искажений; 2) для согласования источника энер гии с нагрузкой; 3) в качестве фильтров и колебательных систем. Почему соответствующие устройства используют преимущественно в диапазоне сверхвысоких частот, а не за его пределами?

Задачи

8.47. Неоднороднаялиниясостоитиздвухкаскадносоединенныхлинийбезпотерь

сутствуют отраженные волны.

8.48м. Неоднородная линия без потерь состоит из трех каскадно соединенных участков, причем к обоим концам среднего участка подключены одинаковые реак тивные сопротивления (рис. Т8.5). Погонные параметры , всех трех уча

стков одинаковы. Линия нагружена на элемент н= / . Сформулируйте условия, при выполнении которых колебания некоторых частот проходят по линии без ос лабления / 1 .

789

значения параметра , при которых рассматриваемая цепь обладает усилением по напряжению / 1 .

8.51м. В микроэлектронике применяют цепи, образованные чередующимися слоями резистивных и диэлектрических материалов. Одна из таких цепей изобра жена на рис. Т8.6, а. Высокопроводящий слой 1 («идеальный» проводник) отделен от резистивного слоя 3 диэлектриком 2. Выводы от проводящих слоев служат для под ключения источника и нагрузки. Схема замещения элементарного участка цепи длиной d приведена на рис. Т8.6, б, а условное обозначение микроэлектронной цепи такого типа — на рис. Т8.6, в. Найдите ­, ­, параметры четырехполюсника, эквивалентного рассматриваемой цепи.

790

8.55м. Получите выражение для комплексного коэффициента передачи по на пряжению х четырехполюсника, изображенного на рис. Т8.8. Постройте АЧХ

хчетырехполюсника.

8.56.Решите задачу 8.55м для четырехполюсника, изображенного на рис. Т8.9.

8.57м. Найдите в общем виде выражения для комплексных сопротивлений микроэлектронных двухполюсников, изображенных на рис. Т8.10, а — г.

8.58р. Четырехполюсник, образованный соединением микроэлектронной цепи и элемента доп, работает в режиме холостого хода на выходе (рис. Т8.11). По кажите, что такой четырехполюсник может использоваться в качестве заградитель

8.60. Выведите формулу для переходной характеристики микроэлектроннойцепи, изображенной на рис. Т8.8. Внешнее воздействие и реакция — напряжения

на входе и выходе цепи.

8.61. Решите задачу 8.60 для микроэлектронной цепи, представленной на

791

рис. Т8.9.

8.62м. Основываясь на решении задачи 8.59р, постройте переходную характе ристику микроэлектронной цепи. Определите параметры элементов эк и эк од нозвенной цепи, переходная характеристика которой аппроксимирует получен

ставляющее собой отрезок экспоненциальной линии длиной . Коэффициент, опре деляющий закон изменения погонных параметров вдоль линии, равен по абсолют

некоторых частотах. Нетрудно видеть, что на этих частотах входное сопротивление симметричного четырехполюсника, образованного средним участком линии и подключенными к нему индуктивными элементами, равно волновому сопротив

лению в /С . Сопротивление можно найти по известным параметрам, учитывая, что четырехполюсник нагружен на входное сопротивление

четырехполюсника, образованного отрезком однородной линии общего вида, при

792

8.53м. Рассматривая участок контакта как четырехполюсник, устанавливаем, что сопротивление контакта представляет собой входное сопротивление данного четырехполюсника в режиме холостого хода на выходе. Для определения к

лостого хода на выходе найдем, используя полученное при решении задачи 8.51м

качестве фильтра нижних частот.

проводимостей четырехполюсника, включенного согласно рис. Т8.8 (см. задачу 7.1), и найдите коэффициент х (см. задачу 7.60).

АЧХ четырехполюсника, представленного на рис. Т8.8, показана на рис. Т8.13. Переменная имеет тот же смысл, что и в задаче 8.54р. Особенностью АЧХ является наличие области частот, в которой коэффициент передачи четырехполюсника по

793

напряжению достигает значений бóльших единицы. Рассматриваемый четырехпо люсник может быть применен в качестве фильтра верхних частот.

Рис. Т8.13

8.57м. Составьте Т образную схему замещения цепи, изображенной на рис. Т8.6, в, применив найденные при решении задачи 8.51м формулы для параметров. Оп ределите сопротивления между различными точками схемы замещения, выбирая эти точки в соответствии с рис. Т8.10, а — г.

8.58р. Четырехполюсник представляет собой регулярное последовательное со единение двух элементарных четырехполюсников. параметры таких четырех полюсников определены при решении задач 7.13 и 8.51м. Первичные параметры че

794

Однако не все корни этого уравнения соответствуют частотам настройки фильтра. Действительно, при четных sin 0, 0 и доп / 0, что неприемлемо по физическим соображениям. Таким образом,

795

формуле, полученной при решении задачи 8.59р. Контрольные точки этой характе ристики следующие:

. . . . . .0; 0,25; 0,40; 0,50; 0,75; 1,0

( . . . . 0; 0,317; 0,526; 0,617; 0,783; 0,892

— нормированное время).

Переходная характеристика эквивалентной однозвенной цепи имеет экс

симацию осуществите графически или методом наименьших квадратов (см., напри

796