нагрузки или внутреннее сопротивление источника энергии). С учетом RН входное сопротивление контура на резонансной частоте

Это соотношение аналогично выражению (3.97) при условии замены сопротив ления потерь контура R на эквивалентное сопротивление потерь Rэк=R[1 +R0(pL)/Rн].

Выражение для эквивалентной добротности контура с учетом сопротивления Rн может быть получено из (3.102) путем замены R на Rэк:

Параллельный колебательный контур с разделенной емкостью

Колебательный контур этого типа по своим свойствам в значительной степени подобен параллельному колебательному контуру с разделенной индуктивностью. Используя схему замещения контура, приведенную на рис. 3.40, нетрудно показать, что частота резонанса токов ωрт, характеристическое сопротивление ρ и доброт ность Q параллельного колебательного контура с разделенной емкостью совпадают с резонансной частотой, характеристическим сопротивлением и добротностью по

Рис. 3.40. Схема замещения параллельного колебательного контура с разделенной емкостью

285

следовательного колебательного контура, построенного из тех же элементов и, сле

.

Резонансное сопротивление контура с разделенной емкостью так же, как и ре зонансное сопротивление контура с разделенной индуктивностью, пропорциональ но квадрату коэффициента включения:

,

где R0 = ρ2/R — резонансное сопротивление параллельного контура основного вида, обладающего той же индуктивностью L, суммарной емкостью С и суммарными со противлением R ,что и анализируемый контур.

Z(ω)

R0(pC)

-π/2

б)

Рис. 3.41. АЧХ (а) и ФЧХ (б) входного сопротивления параллельного колебательного контура с разделенной емкостью

АЧХ и ФЧХ входного сопротивления параллельного колебательного контура с разделенной емкостью приведены на рис. 3.41. На частотах ниже ωрн, входное сопро тивление обеих ветвей контура имеет резистивно емкостный характер; на частоте резонанса напряжений входное сопротивление контура имеет чисто резистивный

286

характер и достигает минимального значения, определяемого в основном сопротив лением потерь второй ветви; на частотах ωрн < ω < ωрт входное сопротивление кон тура имеет резистивно индуктивный характер; при ω = ωрт входное сопротивление контура имеет чисто резистивный характер и его модуль достигает максимального значения R0 (pС), на частотах выше частоты резонанса токов входное сопротивление контура определяется в основном параметрами элементов первой ветви и имеет ре зистивно емкостный характер.

Вопросы для самопроверки

1.Какая цепь называется параллельным колебательным контуром?

2.Назовите основные типы параллельных колебательных контуров. В чем за ключаются их принципиальные отличия друг от друга?

3.Какой характер имеет входное сопротивление параллельного контура основ ного вида на частотах, выше частоты резонанса токов?

4.Какими элементами, входящими в схему замещения катушки (см. рис. 1.10 в), определяется собственная резонансная частота индуктивной катушки?

5.Почему резонансное сопротивление параллельного колебательного контура считается его параметром, а последовательного – нет?

6.Почему при анализе параллельного контура сопротивление источника пола гают высоким, а последовательного – низким?

7.Как изменяется частота резонанса токов параллельного колебательного кон тура c разделенной индуктивностью при изменении места отвода (см. рис. 3.37)?

8.У какого из контуров – простого или сложного с разделенной емкостью – вы ше избирательные свойства при одних и тех же катушке, частотах резонанса тока, сопротивлениях источника и нагрузки?

9.У какого из сложных параллельных контуров частота резонанса токов выше, чем частота резонанса напряжений и почему?

10.У какого из контуров – простого или сложного с разделенной емкостью – вы ше напряжение при резонансе токов при одних и тех же катушке, частотах ре зонанса тока, сопротивлении и ЭДС источника?

11.При каком резонансе – токов или напряжений – у сложного колебательного контура, подключенного к идеальному источнику тока, выше избирательные свойства?

12.У какого из одиночных колебательных контуров – параллельного или после довательного – входное сопротивление контура на резонансной частоте дос тигает своего минимально возможного значения?

287

13.Для решения каких схемотехнических задач используются параллельные контуры с разделенными емкостью или индуктивность ю?

Задачи

3.32р. О пределите резонансную частоту f 0, характеристическое сопротивле ние ρ, добротность Q и резонан сное соп ротивлен ие R0 контура (ри . Т3.14), ес ли L = 0,2 мГн ; R = 12 Ом; С = 360 пФ.

действующие значения тока источника, напряжения на контуре, тока емкостной и индуктивной ветвей контура.

3.34. Рассчитайте эквивален тную добротность и ширину полосы пропускания контура, расс мотренного в задаче 3.33р.

3.35м. Для контура, рассмотренного в задаче З.З2р, определите модуль z(ω) и аргумент φ(ω) комплек сного вхо дного со противлен ия на частотах, соответствую щих следующ им значениям относительной расстройки: δ1 = 10–2; δ2 = – 10 –2;

δ3 = 10–1; δ4 = – 10–1.

3.36м. Найдите комплексную амплитуду напряжения на контуре, рассмотрен ном в задаче З.ЗЗр, если ЭДС источника e = 0,707 cos[(ω0 + Ω)t], В, где ω0 – резонанс ная угловая частота к онтура; Ω1 = 0,01 ω0; Ω2 = – 0,01 ω0; Ω3 = 0,1ω0; Ω4 = – 0,1 ω0; Ri =1 60 кОм.

3.37р. О пределите частоты резонанса токов f0т, напряже ний f0н, добротность Q, характеристическое сопротивление ρ, ко эффициент включения pL и резонансн ое сопр отивление R0(pL) сложного параллельного контура (рис, Т3.15). Параметры эле ментов цепи: L1 = 150 мкГн; L2 = 50мкГн; С = 240 пФ; R1 = 10 Ом; R2 = 4 Ом.

3.38. Реш ите зада чу 3.37р п ри L1 = 50 мкГн; L2 = 150 мкГн.

3.39р. В ычислите частоты резонансов токов f0т и напряжений f0н, характе ри стическое сопротивление ρ, добр отность Q, коэффициент вк лючения р C, резонанс ное сопротивление ко нтура R0(p C), эквивалентную добротность Qэк, полосу п ро

288