Рис. Т4.50

4.55. Найдите ток цепи, рассмотренной в предыдущей задаче, преобразуя сигнальный граф контурных уравнений в конечный.

4.56р. Определите ток цепи, рассмотренной в задаче 4.54р, используя граф уравнений для токов ветвей и формулу Мейсона. Параметры элементов цепи:

нений, составленных по методу контурных токов; б) сигнальный граф уравнений,

Рис. Т4.51

Решения и методические указания

4.41м. Преобразуем систему уравнений к причинно следственной форме, раз решив каждое уравнение относительно одной из переменных, различных для каж дого уравнения:

393

Первой системе уравнений соответствует граф, изображенный на рис. Т4.44, второй — на рис. Т4.47.

Преобразования уравнений могут осуществляться различными способами. На пример, первую систему уравнений можно представить в таком виде

Разным по форме системам уравнений соответствуют различные сигнальные гра фы, но все они соответствуют одной исходной системе уравнений.

Рис. Т4.52

4.43р. Исключаем промежуточный узел z (рис. Т4.52, а), объединяем параллель ные ветви и петли (рис. Т4.52, 6), устраняем петлю (рис. Т4.52, в). Передача конечно го графа w/x = A(B + CF)/(1 – E – CD).

4.44р. Инвертируя ветвь с передачей С, получаем граф, приведенный на рис. Т4.53, а. Инвертируя ветвь с передачей В преобразованного графа, получаем граф, показанный на рис. Т4.53, б, который непосредственно преобразовывается в конеч ный (рис. Т4.53, в).

Рис. Т4.53

394

Сигналь ный граф содержит пять узлов, соответствующих неизвестным токам

Рис. Т4.55

Узловые уравнен ия цепи, приведенные к причинно следственной форме, и ме ют такой вид:

Сигналь ный граф узловых уравнений цепи со держит два узла, соответствую щих источникам ЭДС, и два узла, соответст вующих неизвестным узлов ым напря же ниям (рис. Т4.55, б).

Контурные уравнения цепи после замены источника тока, управляемого на пря жением, источнико м напряжения, управляемым током, и приведени я к прич ин но следственн ой форме принимают следующий вид:

где

396