Розрахунки в наведеному прикладі можна виконати також за допомогою спеціалізованого програмного забезпечення. Найдоступнішим засобом для практикуючих оцінювачів може слугувати «Пакет аналізу», що є надбудовою до електронної таблиці MS Excel. Крім того, зручними засобами статистичного аналізу є пакети - SPSS, NCSS, STATA та інші.

Застосування засобів обчислювальної техніки дозволяє не тільки підвищити якість оцінки за рахунок розширення кола факторних ознак, що впливають на вартість нерухомого майна, а й змістити центр ваги з процедур обчислення в сферу аналізу і інтерпретації отриманих результатів.

3. Моделі множинної лінійної регресії

Практично всі успішні регресійні моделі оцінки об’єктів нерухомого майна використовують дані, що відносяться до району і місце розташування об’єкту, до розміру будинку, типу їх конструкцій, віїсу або стану. Щодо землі альтернативи різняться від використання єдиної змінної - ринкової вартості землі - до сукупності зміїлшх, таких як розмір ділянки, щільність забудови, відстань до різних центрів тяжіння, транспортних магістралей, сусідство, топографії' тощо. Аналогічним чином для характеристики земельних поліїшіень використовують цілу низку факторних ознак, що відображають їх якісні та кількісні показники.

На думку Джозефа К. Еккерта²³ та Роберта Дж. Глаудеманса²⁴ загальна модель оціїжи нерухомості:

V - V + V

^уо ^у L ' ^у В ’

²³ Организация оценки и налогообложения недвижимоста: Под общей редакцией Джозефа К Зккерта. В 2-х т. / Пер. с англ. - М.: РОО, 1997.

²⁴ Gloudemans, R.J. Fundamentals of mass appraisal / Robert J. Gloudemans, Richard R Almy. - Kansas City: IAAO, 2011. - 424 p.

о

і ; і;.

Дх,_; /їх

Ві

{о, + q,)-Xt, (а, + q.)-x_Hi

Я і' ^хоі - V

Ilv' -І- ^П</; V

!-1

а.Хв

Bt

і-і

+ У

^а,^хл.

Рис. 12.3 Специфікація моделі оцінки нерухомості

яка включає добуток загальних якісних компонентів, що відображають влив місця розташування та фактору часу на вартість об’єкту нерухомості в цілому

П П

IIV⁰'; добуток якісних характеристик земельної ділянки П q-^u ; суму

/=і /=і

п

кількісних характеристик земельної ділянки ^ ^а,^хи; добуток якісних

і=1

п

характеристик будівель ; суму кількісних характеристик будівель

і=1

п п

У а_іх_ВІ та суму кількісних характеристик ігшшх земельних поліпшень у а_іх_АІ.

і=і і=і

Підставою для включення в таку модель тієї або іншої факторної ознаки х. є щільність зв’язку з результативною ознакою Р, яку відображає абсолютне значення коефіцієнту кореляції'. При цьому перевагу надають тим факторним ознакам, які мають більшу щільність такого зв’язку.

Загалом важливе те, що моделі повинні надавати достатньо послідовні результати щодо змін, що відбулися або на ринку або із самою нерухомістю, а одержаний результат має бути поясненим з точки зору оцінки. І, нарешті, вартість, оцінена за допомогою моделі множинної регресії, повинна бути безпосередньо підтверджена через порівнянні продажі.

Наприклад, потрібно визначити ринкову вартість садиби з цегляним житловим будинком, збудованим 7 років тому, загальною площею 250 кв. м, та з ділянкою площею 10 соток. Садиба розташована в другій ціновій зоні міста.

Як зазначалося, побудова регресійної моделі починається з формування вибірки та створення відповідної інформаційної бази. Очевидно, що вибірка має бути репрезентативною, а інформаційна база надавати уявлення про ринок у

Результати, наведені в таблиці, дозволяють скласти уявлення про ринок садиб у цьому місті.

В середньому:

• площа земельної ділянки складає 750 кв. м;

Специфікація регресійноїмоделі вартості нерухомості

Оцінювачем була специфікована модель лінійної багатофакторної регресії визначення вартості садиби (житлового будинку із земельною ділянкою):

Fq — /?о + fi\^x\ + Р₂^Х7. А*3 "б 04^х4 + Р$^Хі »

де V₀ ринкова вартість об’єкту нерухомості;

х, загальна площа будинку;

х₂ площа земельної ділянки;

х₃ наявність басейну;

х₄ вік будинку;

х₅ цінова зона, що визначає якість місця розташування.

„ невідомі коефіцієнти, що вимагають розрахунку і що

Р' відображають внесок відповідного чинника у вартість.

Змінні х,, х₂ та х₄ - кількісні перемінні.

Змінна х₃ - якісна.

Змінна х₅ може бути як кількісною, так і якісною перемінною. Проте в місті при зонуванні було строго витримано відношення цінових коефіцієнтів при переході від зони до зони. Знаючи цей факт, оцінювач прийняв номер зони як кількісну змінну.

Параметризація регресійної моделі вартості нерухомості

Для параметризації була використана надбудова MS Excel «Аналіз даних / Регресія». Оскільки рівняння лінійне за коефіцієнтами, то параметризація проводилася методом найменших квадратів. У результаті була одержана наступна лінійна багатофакторна модель:

V_a =770 + 248xj +50х₂ +1400х₃ -996х₄ -2400х₅,

Резюме

Метою статистичного аналізу при оцінці нерухомості є дослідження залежності ціни продажу чи пропозиції нерухомості від деякого набору чинників, що впливають на вартість, та встановлення взаємозв’язку між цими чинниками. Ця залежність може бути відображена за допомогою математичного рівняння функції регресії, що кількісно оцінює зв’язок між вартістю як результативною ознакою та обраними факторними ознаками.

При регресійному зв’язку, на відміну від функціональної залежності, одному і тому же значенню факторної ознаки у можуть відповідати не одне, а декілька

значень результативної ознаки y_t (у_п, у_г2,... у_іп). Тому регресія у статистичному розумінні цього терміну є залежністю середнього арифметичного значення результативної ознаки у. від однієї або декількох факторних ознак x. і, скоріш, відображає не функціональний, а стохастичний зв’язок.

За кількістю факторних ознак регресія може бути або парною, коли розглядається вплив кожної факторної ознаки окремо, або множинною, коли до уваги береться більше, ніж одна факторна ознака.

За формою зв’язку, незалежно від кількості факторних ознак, розрізняють лінійну та нелінійну регресію. Остання більш адекватно відображає існуючі на ринку зв’язки, проте більш операбельною є лінійна регресія, для якої розроблені численні пакети програмного забезпечення.

Застосування регресійних рівнянь як оціночних моделей передбачає (1) формування на підставі вибірки ринкових даних інформаційної бази, що має надавати адекватне уявлення про ринок в цілому; (2) відбір факторних ознак, що найсуттєвіше впливають на вартість, тобто проведення специфікації' моделі; (3) обчислення розміру впливу кожної факторної ознаки на вартість нерухомості, що називають параметризацією або калібруванням моделі, та тестування побудованої моделі. Зазвичай ця процедура є ітеративним процесом, що повторюється доти, доки не буде досягнута бажана якість та надійність моделі.

Питання для самостійної роботи

1. Як трактують вартість нерухомого майна в регресійних моделях?

2. На які види поділяється регресія залежно від кількості факторних ознак та форми зв’язку між ними та результативною ознакою?

3. Назвіть обов’язкові етапи процедури побудови оціночних моделей.

4. Які види помилок безпосередньо пов’язані з обсягом вибірки?

5. За якими середніми величинами та показниками варіації характеризується інформаційна база?

6. Які регресійні моделі використовують у порівняльному (ринковому) підході?

7. Який метод застосовують для визначення числових значень невідомих коефіцієнтів (параметрів) моделі, якщо регресійні моделі лінійні або допускають лінеаризацію?

8. У чому полягає перевірка статистичної якості побудованої моделі?

9. Яка з факторних ознак не має впливу на вартість нерухомості у рівнянні множинної регресії:

V_n = 410+ 175 х, - 20 х₇ +140х,,

(18.20) (10.00) (5.11) (1.05)

R² =0,75

де V_Q ринкова вартість садиби, дол. США;

Xj загальна площа будинку, кв. м;

х₂ відстань до центру міста, км; х₃ кількість поверхів у будинку, од.;

У дужках вказані значення ґ-статистик для коефіцієнтів регресії.