Для расчета производительности применяют также формулу

где / — длина линии зацепления.

Пульсация потока жидкости

Мгновенная подача жидкости шестеренным насосом является перио­ дической функцией с периодом равным р= 2л;/z. Форма периодической кривой зависит от ряда факторов и в первую очередь от коэффициента перекрытия е.

Пульсация (неравномерность) потока жидкости, подаваемой насо­ сом, в котором отсутствует компрессия жидкости во впадинах, за один оборот происходит с частотой, равной числу зубьев ведущей шестерни, т. е. пульсация подачи повторяется при повороте шестерни на угол, со­ ответствующий одному шагу.

Амплитуду колебаний подачи, равную разности между наибольшим и наименьшим мгновенными ее значениями, можно определить для пря­ мозубых шестерен по выражению

к среднему значению потока) потока шестеренного насоса с цилиндри­ ческим эвольвентным зацеплением можно определить из выражения

где г — число зубьев ведущей шестерни; а — угол зацепления.

Приближенное соотношение для определения коэффициента б не­

Разность Qi—Q2 характеризует максимальное значение амплитуды колебания подачи для этого случая.

На рис. 91, а показана кривая, характеризующая неравномерность подачи для е=1. Заштрихованная площадь характеризует подачу по уг­ лу поворота шестерен.

Степень неравномерности подачи жидкости увеличивается с увели­ чением коэффициента перекрытия и уменьшается с увеличением числа зубьев. Однако при большом числе зубьев затрудняется канализация жидкости, запертой во впадинах. С увеличением угла зацепления сте­ пень неравномерности уменьшается.

В качестве иллюстрации на рис. 91,6 показана кривая колебания подачи насоса, шестерни которого имеют высокий коэффициент пере* крытия (е = 1,36). Кривая отличается от рассмотренной выше тем, что в момент вступления в зацепление очередной пары зубьев она обры­ вается.

160

Площади, заштрихованные крестом, характеризуют запирание жид­ кости во впадине в момент прихода в зацепление очередной пары зубьев.

В том случае, если запертая жидкость используется (отводится в камеру нагнетания), неравномерность подачи уменьшается, прибли­ жаясь к значению, показанному на рис. 91, а.

Рис. 91. Пульсация потока шестеренного насоса

Пульсация потока жидкости вызывает пульсацию давления, при­ чем, так как жидкость обладает высоким модулем упругости, амплиту­ ды пульсации давления могут значительно превысить при известных ус­ ловиях амплитуды пульсации потока.

ВЫ БОР ПАРАМЕТРОВ НАСОСА

Для расчета производительности (подачи) насоса в первую очередь приходится выбирать значение модуля ш, числа зубьев г, ширины ше­ стерен b и числа оборотов насоса п.

Для предварительного выбора модуля зацепления т при окруж­

где QH— фактическая производительность насоса в л/мин.

Для уменьшения габаритов насоса число зубьев желательно выби­ рать при всех прочих равных условиях возможно малым. При уменьше­ нии числа зубьев снижается также возможность запирания жидкости во впадинах, однако при этом понижается прочность зубьев из-за подреза­ ния ножек, а также ухудшаются зацепление и режим работы насоса и, в частности, увеличивается амплитуда пульсации расхода.

Для устранения подрезания (ослабления) ножек зубьев и заостре­ ния вершины, а также исправления зацепления, наблюдающихся при малом числе зубьев, производят коррекцию (корригирование) зацепле­ ния, которая обычно осуществляется увеличением при нарезании зубьев расстояния между осями нормального инструмента и заготовки с соот­ ветствующим этому смещению увеличением диаметра заготовки.

Величину смещения инструмента выбирают равной а = £т, где £ — коэффициент коррекции (обычно £ = 0,5).

Расчет межцентрового расстояния Ак и диаметра De окружности выступов в этом случае производят по выражениям:

Боковой зазор в зацеплении (зазор по нормали к профилю) для этих условий (при числе зубьев от 9 до 22 колеблется в пределах

с = (0,2-Н),1 ) т .

Ширина шестерни (длина зуба) обычно не превышает десяти мо­ дулей. Практикой также установлено, что отношение ширины Ь шес­ терни к ее диаметру d в насосах высоких давлений составляет:

для насосов с подшипниками качения А = 0,5-^0,6;

d

ъ

для насосов с подшипниками скольжения — = 0,4ч-0,5.

d

При меньших значениях этого отношения объемный к. п. д. насоса понижается, а при больших возникают затруднения в обеспечении гер­ метичности в месте контакта сцепляющихся зубьев.

ПОТЕРИ мощности и к. п. д.

Потери мощности в шестеренном насосе (гидромоторе) складывают­ ся из потерь механического сопротивления и объемных потерь (утечек) жидкости.

М е х а н и ч е с к и е п о т е р и в основном обусловлены радиальной неразгруженностью шестерен от радиальных сил давления жидкости на шестерни, которые прижимают шестерни к корпусу в сторону всасы­ вания.

и внешней цилиндрической поверхностью шестерни, а также через тор­ цовый зазор между боковыми стенками корпуса и торцами шестерен. Кроме этого, при дефектах профиля зубьев и их монтажа утечки жидко­ сти могут происходить по линии контакта зубьев, находящихся в зацеп­ лении, а также по более сложным каналам.

Жидкость, протекающая по пути радиального зазора, последова­ тельно проходит через все впадины зубьев, отделяющих полость нагне­ тания от полости всасывания (см. рис. 89), поэтому давление во впади­ нах изменяется в зависимости от удаленности их от полостей нагнета­ ния и всасывания. Характер изменения давления для концентричного положения шестерен в колодцах будет примерно линейным и для иного положения — степенным; для практических расчетов можно исходить из линейности изменения давления между полостями нагнетания и всасы­ вания.

Основным каналом утечек в насосе с некомпенсированным торцо­ вым зазором являются утечки через этот зазор, которые составляют око­ ло 75—80% суммарных утечек в насосе. Испытания типового шестерен­ ного насоса показали, что при увеличении торцового зазора на 0,1 мм объемный к. п.д. понижается на ~20%, тогда как при увеличении диа­ метрального зазора на 0,1 мм указанный коэффициент снижается всего лишь на ~0,25%.

В конструкции насоса, представленного на рис. 92, торцовый зазор обеспечивается совместной шлифовкой шестерен 1 и проставки 2 кор­ пуса. В этом случае величина торцового зазора определяется толщиной уплотнительных прокладок 3, устанавливаемых между корпусом и крышками. Эти прокладки должны быть несжимаемыми, иначе при затяжке болтов изменится величина торцового зазора.

При расчете утечек через торцовый зазор насоса, не имеющего ав­ томатической компенсации его величины, следует иметь в виду, что сум­ марный зазор, приходящийся на обе стороны шестерни, может быть вы­ бран в результате осевого смещения шестерни в одну сторону. Посколь­ ку утечки жидкости через зазор пропорциональны кубу его величины

162

(см. стр. 76), величина их повысится при этом в четыре раза в сравне­ нии с утечками при симметричном осевом положении шестерен.

Значение минимального радиального зазора определяется в основ­ ном возможной величиной зазора в подшипниках и их несоосности, а также величиной эксцентричности положения шестерен в колодцах корпуса. Учитывая возможность неблагоприятного совпадения производ­ ственных допусков, радиальный зазор обычно выбирают относительно большим (до 0,03—0,05 мм на сторону). В общем случае его выбирают по выражению S>0fi0l5de, где de— внешний диаметр шестерни.

С увеличением вязкости жидкости утечки уменьшаются, а величина

нижению объемного к. п. д. насоса, а также к возникновению пульсаций давления в гидравлической маги­

страли, которые обусловлены тем, что при соединении такой впадины с полостью нагнетания возникает обратный поток жидкости из последней во впадину, вызывающий гидравлический удар. Опыты показывают, что давление жидкости в рабочей камере насоса при этом может повыситься до величины, значительно превышающей рабочее давление (см. рис. 35 и стр. 83). Если на такое повышенное давление конструкция насоса не рассчитана, то может произойти поломка или быстрый выход его из строя главным образом из-за разрушения подшипников.

Пульсирующее давление в гидросистеме нежелательно и потому, что оно может привести к вибрациям ее агрегатов, а также к разруше­ нию трубопроводов и нарушению герметичности соединений.

Для того чтобы смягчить гидравлический удар, необходимо обеспе­ чить постепенное заполнение жидкостью камер и сжатие ее до величи­ ны рабочего давления до прихода их в рабочую полость. Для этого на цилиндрической поверхности колодцев со стороны камеры нагнетания прорезают узкие (0,5—0,6 мм) щели, через которые жидкость под дав­ лением поступит во впадину до прихода ее в полость нагнетания.

Для надежного заполнения впадин шестерен жидкостью необходи­ мо обеспечить соответствующее давление в полости всасывания насоса. Для жидкостей, применяемых в самолетных гидросистемах, минималь­ ное абсолютное давление в полости всасывания составляет ^300— 400 мм рт. ст.; в схемах высотных самолетов это достигается повышени­ ем давления в баке выше атмосферного путем заполнения его газом под давлением.

Площади каналов всасывания и подводящих труб должны быть та­ кими, чтобы скорости движения жидкости в них не превышали 1,5— 2 м/сек; длина этих труб должна быть возможно малой.

Надежность заполнения впадин шестеренного насоса зависит так­ же от рациональной формы и размера канала (камеры), подводящего жидкость к впадинам. Подвод жидкости к впадине должен происходить на всей длине зуба и на возможно большем угле поворота шестерен.,

НАГРУЗКА ПОДШ ИПНИКОВ

Наиболее нагруженным узлом шестеренного насоса являются его подшипники, на которые действуют радиальные силы давления жид­ кости на шестерни и механические силы, обусловленные реакцией от вращающего момента.

В начальной стадии конструирования часто допускают, что ста­ тическая нагрузка LT на шестерни от давления жидкости представля­ ет собой произведение проекции боковой площади f шестерни на вели­ чину перепада давления Ар жидкости

Подобное допущение дает некоторое завышение величины нагруз­ ки по сравнению с действительной, поскольку на поверхность шестер­ ни действует не полное рабочее давление, а среднее его значение.

Кроме того, оно действует на дуге ^270° по окружности, в резуль­ тате чего нагрузка на шестерни частично уравновешивается. Нетруд­ но видеть (см. рис. 89), что некоторая часть цилиндрической поверх­ ности шестерен, непосредственно омываемая жидкостью со стороны нагнетательной и всасывающей полостей, находится под давлением в этих полостях. На поверхности же впадин, отделенных от этих полос­ тей зубьями, действует давление, снижающееся по некоторому закону от максимальной величины, равной давлению жидкости р\ в полости нагнетания, до величины давления р2 в полости всасывания. При кон­ центричном положении шестерен относительно колодцев корпуса эта за­ висимость будет ступенчато-линейной и при эксцентричном — степенной.

Если пренебречь тем, что составляющая усилия, действующего на шестерню, не проходит через ее ось, то статическая нагрузка на ось ше­ стерни от давления жидкости при условии линейного падения давления в радиальном зазоре от рi до р2 может быть вычислена по выражению (см. рис. 89)

Однако измерения показывают, что в реальных насосах распреде­ ление давления во впадинах не следует линейному закону, что обуслов­ лено сужающейся по потоку утечек конусностью развертки щели, в ре­ зультате чего давление во впадинах до их соединения с всасывающей полостью практически будет близким к выходному давлению насоса. Поэтому нагрузка от давления жидкости может превышать значение, вычисленное по выражению (220). Учитывая это, статическую нагрузку обычно рассчитывают по выражению

Помимо указанной нагрузки, на шестерни будут действовать меха­ нические силы, обусловленные вращающим моментом, причем сила реак­ ции от вращающего момента увеличивает радиальную нагрузку на под­ шипники ведомой шестерни и уменьшает ее на подшипники ведущих

16 4