равен толщине s стенки, подобный цилиндрический насадок практиче­ ски превращается в коноидальный насадок.

Значения рассматриваемых коэффициентов в случае плавного за­ кругления входных кромок можно принимать в зависимости от числа Re равными: ц= ф = 0,99=0,96, причем большим числам Re соответствуют меньшие значения коэффициента р и наоборот.

ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В УЗКИХ (КАПИЛЛЯРНЫХ) ЩЕЛЯХ

Течение жидкости в капиллярных щелях представляет практический интерес в связи с проблемой герметизации гидравлических агрегатов, плотность соединения подвижных пар которых зачастую обеспечивается выполнением гарантированного малого (микронного) зазора (щели).

Действие подобных щелевых уплотнений основано на физических свойствах реальных (вязких) жидкостей оказывать сопротивление де­

На рис. 27 представлена типовая схема течения жидкости под дейст­ вием перепада давления Ар = р\—р2 между двумя параллельными пла­ стинами, находящимися одна от другой на таком расстоянии, что они образуют капиллярную щель размером (высотой) s. Допускаем, что раз­ мер пластин достаточно велик, чтобы считать поток двухмерным и что распределение скорости в сечении между пластинами имеет параболи­ ческий характер, соответствующий ламинарному течению. Потоку жид­ кости, возникающему под действием перепада давления Др, противо­ действует напряжение сдвига т, действующее на нижнюю поверхность (плоскость) частицы жидкости dx; на верхней поверхности частицы на­ пряжение сдвига действует в обратном направлении, поскольку слой жидкости, прилегающий к этой поверхности, движется со скоростью большей, чем данный элемент жидкости. Ввиду уменьшения скоростного градиента, напряжение сдвига на верхней плоскости сдвига меньше, чем на нижней, на бесконечно малую величину dx.

Рассмотрим некую элементарную частицу а жидкости, находящую­ ся у нижней пластины.

Из условия равновесия действующих сил имеем

dpdy — (x —dx)d x~ тdx

7 4

Так как скорость потока уменьшается соответственно второй степе­ ни величины s, то распределение скорости по сечению потока будет па­ раболическим.

Средняя скорость потока равна

ишах

где L — длина щели в направлении движения потока жидкости.

75

Расход жидкости через единицу длины щели в плоскости, перпенди­ кулярной плоскости ху, равен

Для ширины w щели в плоскости, перпендикулярной потоку, рас­ ход равен

ИЛИ

(79)

g w s 3

Теряемая при этом мощность эквивалентна работе, затрачиваемой на продавливание жидкости через щель, образованную этими пласти­ нами:

Приведенные расчеты произведены в предположении постоянства вязкости v жидкости в щели, которая в действительности зависит от дав­ ления и температуры жидкости, которые в свою очередь являются вели­ чинами, переменными по ходу течения. Практически, поскольку измене­ ния вязкости, происходящие в результате увеличения или уменьшения давления, в большинстве случаев малы, ими обычно пренебрегают, учи­ тывая лишь те изменения, которые связаны с изменением температуры.

7 6

В равной мере, поскольку изменение температуры, а следовательно, и из­ менение вязкости жидкости в щели носит сложный, трудно поддаю­ щийся практическому учету характер, при практических расчетах также пренебрегают или в приведенные выше выражения вводят сред­ нее значение вязкости

Расчет расхода жидкости через концентрическую кольцевую щель с неподвижными стенками (рис. 28, а) производится по выражению (78)

Для условий, принятых в выражении (81), получим

Рис. 28. Расчетны е схемы течения ж идкости в щ ели плунж ерной пары

Среднюю скорость потока жидкости в щели можно представить вы­

где f — площадь сечения щели; для приведенных выше расчетов приме­ нительно к единице длины n d = i величина / равна величине зазора s.

Подставив в последнюю формулу значение Q из формулы (83), най­

Отсюда перепад давления

12ILLU