2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ

НАДЕЖНОСТИ РАБОТЫ ПАРКОВ, КОМПЛЕКСОВ, КОМПЛЕКТОВ И МАШИН

2.1. Методологические подходы к моделированию

Проектирование парка машин можно производить по модульному принципу, предложенному С.Я. Луцким в [180–182]. Процесс формирования парка машин начинается с проектирования модулей или комплектов (для небольших парков машин) для конкретных условий производства отдельных видов работ, например, земляных, бетонных и так далее. Далее сформируются возможные варианты модулей для производства соответствующих видов работ и рассчитываются технические и экономические показатели каждого варианта. При этом основными показателями являются производительность и себестоимость выполнения заданного объёма работ. Далее определяется рыночная стоимость работ и рассчитывается прибыль от применения каждого варианта модуля.

Для автоматизации процесса формирования парков и комплексов машин разработано соответствующее программное обеспечение. На рисунке 2.1 показана общая схема формирования ресурсосберегающих парков дорожных, строительных и подъемно-транспортных машин.

После того, как будет разработано n видов модулей (комплектов), из которых хотим сформировать парк машин. Нам необходимо найти значения количества вариантов каждого вида модуля ni, которое минимизирует вариацию эффективности парка

при условии, что обеспечивается заданное значение прибыли (дохода)

i=n

Дp от использования парка, т.е. Дp = ∑ni Дi .

i=1

Поскольку ni – количество модулей i-го вида в парке машин, то в

i=n

сумме они составляют N: ∑ni = N .

i=1

36

Формирование возможных вариантов комплектов машин и механизмов

Рекомендации по оптимизации парка строительных машин и механизмов

Рисунок 2.1. Общая схема формирования парка строительных машин

37

Следующим условием формирования парка является выполнение годового объема работ. Следовательно, суммарная производительность парка машин должна быть больше либо равна требуемой

i=n

∑ni Пi ≥ Пp . (2.2)

i=1

Задача по оптимизации парка машин сводится к следующему:

i=n

∑ni = N , (2.4)

i=1

i=n

∑ni Дi = Дp , (2.5)

i=1

n1 ≥ 0,...,nn ≥ 0 . (2.6)

i=n

∑ni Пi ≥ Пp . (2.7)

i=1

На основе описанного выше алгоритма соискателем разработано программное обеспечение «Park», позволяющее достаточно быстро выбирать (формировать) оптимальный парк машин и оценивать его эффективность.

В программе «Park» мы находим соответствующие доли модулей (комплектов) в парке машин. Далее из формулы 2.7 определяем требуемое количество модулей в парке машин

N ≥ i=n Пp . (2.8)

∑ni Пi

i=1

Затем рассчитываем количество модулей i-го вида в парке машин. По формуле 2.7 проверяем сможет ли парк выполнить требуемый годовой объём работ и рассчитываем номенклатуру машин в парке.

Ниже преведены входные и выходные данные программы «Park».

Таблица 2.1. Исходные данные

38

Таблица 2.2. Таблица доходности

В программе «Park» матрица ковариаций B рассчитывается с помощью выборки, полученной методом Монте-Карло по заданным для каждого вида комплектов доходности и риску. При этом соискателем предлагается назначать объём выборки (количество проектировок) не менее 100 000.

По мнению соискателя практическое использование программного обеспечения «Park» позволит любой коммерческой организации или фирме обеспечить оптимальное вложение своих средств в создание парка строительных машин (т.е. сформировать оптимальный парк машин и оценить степень риска, связанную с его созданием).

Следующим этапом формирования парка машин является разработка и обоснование инвестиционного проекта.

2.2. Моделирование организационно-технологической надежности инвестиционных проектов

Срок окупаемости инвестиций – это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ставке (норме прибыли) на текущий момент времени.

Срок окупаемости инвестиционного проекта (Т) при неравномерной прибыли определяется из неравенства

39

где К – первоначальные затраты на реализацию инвестиционного проекта, р.;pдt – вероятностная доля отклонения денежных доходов в t-м году от ожидаемых доходов;

Ддt – ожидаемые денежные доходы в t-м году, р.;

pкt – вероятностная доля отклонения денежных затрат в t-м году от ожидаемых затрат;

Кдt – ожидаемые денежные затраты в t-м году, р.; Е – процентная ставка (норма прибыли), ед.;

Тип – срок реализации инвестиционного проекта, лет.

Вероятностная доля отклонения денежных доходов от доходов, предусмотренных в инвестиционном проекте определяется по формуле

pдt =1± PдRandom100 , (2.10)

где Pд – максимальный процент вероятностного отклонения от ожидаемых доходов;

Random – случайное вещественное число в интервале от нуля до единицы.

Вероятностная доля отклонения денежных затрат от затрат, предусмотренных в инвестиционном проекте, определяется по формуле

pкt =1± PкRandom100 , (2.11)

где Pк – максимальный процент вероятностного отклонения от ожидаемых затрат.

Затем определяется сколько месяцев пройдет в t-м году использования проекта, прежде чем окупятся первоначальные затраты на реализацию инвестиционного проекта. Расчет производится по следующей формуле:

(1+ E )T

где Мп – число месяцев в соответствующем году эксплуатации, в течение которых полностью окупятся затраты на реализацию инвестиционного проекта; 12 – число месяцев в году;

pд – вероятностная доля отклонения денежных доходов в году, в котором окупятся затраты на реализацию инвестиционного проекта;

pк – вероятностная доля отклонения денежных затрат в году, в котором окупятся затраты на реализацию инвестиционного проекта;

40

T

∑pдt Ддt − pкtКдt – сумма вероятностной чистой прибыли за эконо-

t =1

мически оправданный срок реализации инвестиционного проекта за исключением последнего года; К – первоначальные затраты на реализацию инвестиционного про- екта, р.;

Дд – денежные доходы в году, в котором окупятся затраты на инвестиционный проект, р.; Кд – ожидаемые денежные затраты в году, в котором окупятся затраты

на инвестиционный проект, р; Е – процентная ставка (норма прибыли), ед.

Для расчета индекса доходности (рентабельности) используется та же информация о дисконтированных денежных потоках, что и при исчислении чистой приведенной стоимости.

Выражение для расчета индекса доходности (Iд) выглядит следующим образом:

Iд = Добщ или Iд = Добщ , (2.13)

K Kд

где Добщ – общая сумма дисконтированного дохода за весь срок реализации инвестиционного проекта, р.;

Kд – приведенные капитальные затраты к началу реализации инвестиционного проекта, р.

Общий дисконтированный доход за весь срок использования инвестиционного проекта получается путем умножения годовых денежных доходов на коэффициент дисконтирования и суммирования полученных результатов:

Tип

Добщ = ∑ pдt Дt Кдt , (2.14)

t=1

где Дt – годовые денежные доходы в t-м году от использования оборудования и выручки от его продажи, р.;

pдt – вероятностная доля отклонения денежных доходов в t-м году от ожидаемых доходов;

Кдt – коэффициенты дисконтирования в t-м году использования оборудования.

Чистую приведенную стоимость можно определить по формуле

Эобщ = Добщ − K . (2.15)

При этом коэффициенты дисконтирования денежных доходов к году осуществления инвестиционных издержек (году 0) определяются по формуле

41

Кдt = (1+1E)t , (2.16)

где Е – ставка дисконтирования (норма прибыли); t – год получения дохода.

Таблица 2.4. Входные и выходные данные программы «Invest»

42