В строительном производстве обратная связь осуществляется на основе обобщения опыта строительства, после того когда решения уже реализованы. Для расчета обратной связи еще на стадии проектирования предлагаем использовать имитационные и многофакторные математические модели.

2.3. Модель надежности инвестиционных проектов

Оценку эффективности инвестиций предложено осуществлять с помощью имитационной модели, представленной на рисунке 2.3. Модель позволяет прогнозировать возможные реакции инвестиционного проекта на различные ситуации, возникающие при его осуществлении

[119. 165, 186, 192, 249].

Для обработки большого объёма табличной информации (несколько тысяч вариантов расчёта экономической эффективности инвестиционного проекта) требуется наглядное её представление в графическом виде, а для оценки эффективности инвестиционного проекта необходим ещё ряд многофакторных математических моделей технико-экономических показателей проекта. Примерный перечень (список) показателей, используемых при анализе и оценке вариантов инвестиционного проекта приведен в таблице 2.3.

При разработке методологических основ обоснования инвестиционных проектов предусмотрено решение задачи при наличии полной и неполной информации о проекте. Создано методическое, математическое и программное обеспечение для оценки эффективности инвестиций в строительные проекты в обоих случаях. Полная информация значительно облегчает решение поставленной проблемы, так как не требуется детальная проработка проектно-сметной документации до уровня рабочего строительного проекта.

43

Ввод исходных данных по инвестиционному проекту

Расчёт сметной стоимости строительства объекта

Формирование сетевого графика строительства объекта

Да

Построение графиков техникоэкономических показателей инвестиционного проекта

Использование графиков и многофакторных моделей ТЭП для оценки инвестиционного проекта

Рисунок 2.3. Схема оценки эффективности инвестиционного проекта

44

Таблица 2.3. Список показателей для регрессионного анализа

При работе с неполной информацией по инвестиционному проекту, необходимо построить многофакторные регрессионные уравнения его основных показателей. Модели позволят на стации разработки инвестиционного проекта записать целевую функцию для оптимизации организационно-технологических решений.

Затраты на изыскание, проектирование и строительство объекта (K) должны подчиняться следующему условию

где Т – срок окупаемости инвестиционного проекта, лет;

pдt – вероятностная доля отклонения денежных доходов в t-м году от ожидаемых доходов;

Ддt – ожидаемые денежные доходы в t-м году, р.;

pкt – вероятностная доля отклонения денежных затрат в t-м году от ожидаемых затрат;

Кдt – ожидаемые денежные затраты в t-м году, р.; Е – дисконтная ста- вка, ед.

Внутренняя норма прибыли инвестиций должна быть больше дисконтной ставки, принятой при строительстве.

При определении внутренней нормы прибыли используется следующее выражение:

45

Тип – срок реализации инвестиционного проекта, лет.

Для автоматизации построения моделей технико-экономических показателей инвестиционного проекта в работе использовалось имитационное моделирование. Под имитационным моделированием понимается воспроизведение процессов, происходящих в системе, с искусственной генерацией случайных величин, от которых зависят эти процессы, с помощью датчика случайных чисел [79]. Алгоритм обоснования инвестиционных проектов составляется с использованием метода Монте-Карло. Накопленная с помощью имитационной модели выборка технико-экономических показателей инвестиционного проекта (таблица 2.3) служит основой для расчёта ОТН и построения многофакторных моделей для расчёта ТЭП при неполной информации о проекте [152, 160].

2.4. Модель надежности календарного планирования

Значение показателя организационно-технологической надежности строительства во многих методиках представляет собой вероятность выполнения графика строительства в планируемый срок [178, 227, 275, 285, 295].

Одним из основных факторов, используемых на всех стадиях развития инвестиционного проекта, является календарный график строительства объекта. Календарный график связан как с управлением, так и реализацией проекта, поэтому он должен быть актуальным и отражать текущее состояние любого проектируемого здания или сооружения и всего строительства в целом в любой период или момент времени. Форма представления графика (линейный график, сетевой или циклограмма) зависит от сложности, размера и сути выполняемых задач или работ, а также от требований, предъявляемых к графику [66, 69, 88, 100–103, 131, 197, 203, 218, 233, 256, 277].

При анализе организационно-технологической надежности строительства в [295] установлено, что вне зависимости от кризиса значения данного показателя находятся в диапазоне от 0,5 до 0,7. При такой надёжности решения, соответствующего технологического процесса, можно выполнять календарный план в намеченные сроки. Превышение данных значений приводит к так называемой избыточной надежности, к перерасходу вкладываемых в обеспечение надежности строительства ресурсов. Расчет надежности планов дает возможность

46

оценивать их качество с точки зрения их реальности, выполнимости

[130, 178, 203, 227, 285, 291–294].

Календарное планирование осуществляется с помощью линейных графиков, циклограмм и сетевых графиков. Ниже представлены расчетные параметры последних [21, 22]:

– продолжительность работы – t ij;

– наиболее ранний (или просто ранний) момент времени начала

работы – Тijрн;

– ранний момент времени окончания работы – Т ij ро;

– поздний момент времени начала работы – Т ij пн;

– позднее время окончания работы – Т ij по;

– общий (полный) резерв рабочего времени – R ij;

– частный резерв рабочего времени – r ij;

– раннее время свершения события – Т i р (наиболее ранний момент времени);

– время позднего свершения события – Т i п;

– продолжительность критического пути – t кр;

– потенциал события – t i п .

Продолжительность работ определяется по формулам: а) при механизированном способе выполнения работ

где Нвр – норма времени;

Ni – количество человек в бригаде на i-ом виде работ.

Для определения продолжительности процессов с заданной вероятностью следует в нормативных документах приводить среднюю величину и среднее квадратическое отклонение нормы времени. Тогда продолжительность выполнения процессов с минимальным риском можно будет определять по формуле [120, 121, 185]

где r – риск продолжительность выполнения процессов;

t – средняя продолжительность выполнения процессов.

Риск продолжительность выполнения процессов определяем по формуле

47

где V – вариация отклонения от среднего значения продолжительности выполнения процессов.

Вариация отклонения от среднего значения продолжительности выполнения процессов определяется по формуле

i=n j=n

∑∑Vij

где VijП – ковариация продолжительности выполнения процессов при

использовании i-го и j-го испытания.

Ковариация продолжительности выполнения процессов при использовании i-го и j-го испытания определяется по формуле

Vij = (ti −t )(t j −t ).

При наличии результатов натурных испытаний по соответствующим технологическим процессом можно рассчитать организационно- технологическую надежность строительства зданий и сооружений.

Минимизировать организационно-технологический риск и повысить ОТН строительства предлагается с помощью рекомендаций [156]. Если учесть, что в транспортном строительстве до 95% объемов работ выполняются машинами, а в промышленном и гражданском строительстве – около 85%, то можно утверждать, что при нормальной организации надежность строительства в значительной степени зависит от эффективной работы строительных и дорожных машин.

Для оценки продолжительности строительства, выдерживаемой с минимальным риском следует проанализировать выборки коэффициентов использования по времени, например, бульдозеров, буровых станков, земснарядов, экскаваторов [17. 18, 245]. Результаты обработки выборок приведены в таблице 2.4.

48

Таблица 2.4. Коэффициенты использования машин по времени

49

Для анализа изменения продолжительности процессов при минимальном риске воспользуемся следующим уравнением

где Vр – объем работ; Пэм и Пэ – соответственно эксплуатационная производительность при минимальном риске и средняя эксплуатаци-

онная производительность машины; tм и t – соответственно продолжительность работы при минимальном риске и средняя продолжительность работы машины. Из выражения (2.31) находится изменение продолжительности процессов при минимальном риске

где Пт – техническая производительность машины; Kвм и Kв – соот-

ветственно коэффициент использования машины по времени с минимальным риском и средний коэффициент; r – риск отклонения от среднего значения.

При минимальном риске продолжительность работы бульдозеров увеличится в 1,0964 раз, буровых станков – в 1,0973 раз, земснарядов – в 1,0416 раз и роторных экскаваторов – в 1,0641 раз.

50

Проведенные исследования по работе строительных машин за 11 летний период показали, что при минимизации организационно- технологического риска эксплуатации машин продолжительность строительства может увеличиться не более чем на 10 процентов.

Продолжительность критического (максимального по длительности) пути определяется по формуле

где Т izро – время раннего окончания работы, завершающейся последним (Z) событием сетевого графика;

lS – длина S-го пути из Li0 z ;

Li0 z – множество путей из i0 в Z;

Vz+ – множество начальных вершин дуг, входящих в Z.

Параметры работ сетевого графика вычисляем по формулам (2.34) –

(2.39):

Вычисление ранних параметров производим от исходного события графика (вершина i0) к завершающему. Вычисление поздних параметров производим обратным ходом от завершающего до исходного события графика. При завершающем (Z) событии графика

Потенциал tiп соответствует длине пути наибольшей продолжительности от события i до завершающего z:

где tiz – продолжительность работы от события i до завершающего z.

Вероятностная доля фактического отклонения продолжительности работ от продолжительности, предусмотренной в сетевом графике, определяется по формуле

где Pд – максимальный процент вероятностного отклонения от ожидаемых продолжительностей работ.

Продолжительность работ в сетевом имитационном графике определяется по формуле

При сокращении сроков строительства экономический эффект образуется за счет 3-х составляющих:

1. Сокращения накладных расходов (заработная плата инженерно- техническим работникам, организация работ на стройплощадке, обслуживание рабочих и т. п.)

где Ен – норматив приведения разновременных затрат, равный ставке платы за кредитные ресурсы;

Ф– стоимость освобождаемых основных фондов.

3.Получения дополнительной прибыли при досрочном вводе объ-

екта:

где ∆П – годовая прибыль от построенного объекта.

Общий эффект от сокращения сроков строительства составляет:

Отметим, что с помощью разработанного программного обеспечения [241], можно рассчитать не только продолжительность строительства, но и организационно-технологическую надёжность календарного процесса (планирования), сметную стоимость

52