Завдання для самоперевірки № 7
1 рівень. 1. б).
2. в).
3. в).
4. г).
5. г).
2 рівень.
1. (3; 3);
(2,6; 2).
2. (3; 1).
3. (5; 3).
4. (2; 0).
5. 2 кг;
5 кг. 3 рівень.
1. а = –2.
2. (2; 1).
3. (4; 20).
4. (–1; –5).
5. 6 грн.;
9 грн. 4 рівень.
1. а = 0,2;
b = –2,6.
2. (1; 2);
(–3; 6). 3. 
4. а = 6.
5. 20 т;
50 т.
Задачі за курс алгебри 7 класу
1064. а) 2х2 – 9;
б) –2с3 + 2.
1065. а) –19m2 + 57m;
б) 25;
в) –11n3 + 5n2;
г) 50у4 20у3.
1070. а) (x – y)(а + 3);
б) (x + 1)(xy – 2);
в) y(3 2a)(3a – x);
г) (2х2 + 3y2)(4а 5y).
1072. б) (a + 2b)(а – 2b + 1);
в) (x – 2y – 2y2)(x – 2y + 2y2).
1073. а) (х 3)(х + 1);
б) (а 1)(а + 4);
в) (х – y)(х 7y).
1079. х = –1.
1080. х = 2.
1082. Ні.
1083. 5.
1085. Перший.
1086. а) 15; б) 5;
в) 20;
г) 2;
д) 1;
е) 
є) 4; ж) –1.
1087. а) 0,4; б) 3;
в) коренів
немає; г)
д) –5;
е)
1088. а) 0;
3; б) –0,5;
0; 0,5; в) 3;
г) –2;
2;
д) –8;
6; е) 7;
8. 1089. а) –1;
4; б) –8;
8. 1090. а) 3;
3; б) 0;
в) коренів
немає.
1092. 1,5.
1094. 37,2.
1095. 3600 л;
1200 л. 1096. 1 год.
1097. 4 кг.
1098. 130 км.
1103. Так.
1106. b = 6.
1110. а) (2; 2);
б) (–1; –2);
в) (4; 7).
1111. а) (3; 1);
б) (0,2; –1,2);
1112. а) 
б) (–4; –4).
1113. (0,5; –1).
1114. Так.
1115. 
1116. k = 10.
1118. 120
і 130 деталей. 1119. 4,5 км/год;
4 км/год. 1120. 7 років;
3 роки. 1121.
л;
л.
Задачі підвищеної складності
1122.
а) Коренів
немає; б) 4.
1126.
а) Якщо
а 0,
то х = 5 : а;
якщо а = 0,
то коренів немає; б) якщо
а 0,
то х = 0;
якщо а = 0,
то коренем рівняння є довільне число;
д) якщо
а 0,
то х = 1;
якщо а = 0,
то коренем рівняння є довільне число;
е) якщо
а 0,
то х = –4;
якщо а = 0,
то коренем рівняння є довільне число.
1127. а) а = 8;
б) не
існують. 1128. 290 км.
1129. 450 г.
1130. 200 мл.
1131. 20 км/год.
1134.
12. 1139.
121 яйце. 1140.
0 або 9. 1151. 72.
1152. а) 5; 0.
1156. а) x = 3a – 6;
б) якщо
a < 0,
то коренів немає; якщо a = 0,
то x = 0;
якщо a > 0,
то
x = –0,25a
і x = 0,25a.
1162. а)
б)
в) (a + b + c)(ab + bc + ac).
1163. 
1164. а) –1;
1; б) 0,4;
в) –1;
1. 1165. а) (a2 + 2)(a2 + 6);
б) (c – 4)(c – 2)(c – 1)(c + 1);
в)
г)
1166. а)
б)
1167. б)
1171. а) m = 1,
n = 1;
б) m = 5,
n = 1;
m = 3,
n = 3;
m = 5,
n = 9.
1175. а) –1; 0; 1;
б) 1.
1176. а) 1;
–1; 2; –2; б)
–1; 1.
1179. а) Якщо
а 2,
то х = а + 2;
якщо а = 2,
то коренем рівняння є довільне число;
б) якщо
а 2,
то x = 2;
якщо a = 2,
то коренем рівняння є довільне число.
1180. a = –6.
1186. а = 0,2.
1189. а) (–2,5; 0,25);
б) (0; 0);
(1; 1). 1190. а) (1; 2);
(–1; 2); б) (3; 1);
(–3; 1). 1192.
Якщо а 0,5,
— один розв’язок, якщо а = 0,5,
— безліч розв’язків. 1193. a > 0.
1194. 
1196.
Так. 1197. а) Так;
б) ні.
1198. Ні.
1200. Перший
і третій. 1201.
Так. 1202.
Ні.
Предметний покажчик
Аргумент 131
Властивості
— лінійної функції 148
— рівнянь з однією змінною 10
— рівнянь із двома змінними 167
— степеня 59
Вирази
— зі змінними 38
— цілі 39
— числові 34
Віднімання многочленів 77
Графік
— лінійного рівнянь із двома
змінними 171
— лінійної функції 147
— функції 137
Додавання многочленів 77
Залежна змінна 130
Корінь рівняння 6
Кутовий коефіцієнт 149
Многочлен 73
— стандартного вигляду 73
Множення
— многочленів 85
— одночленів 65
— одночлена на многочлен 80
Незалежна змінна 130
Область визначення функції 131
— значень функції 131
Одночлен 64
— стандартного вигляду 64
Піднесення до степеня
— добутку 61
— одночлена 65
— степеня 60
Пряма пропорційність 154
Рівняння
— з однією змінною 6
— із двома змінними 166
— лінійне 13
Розв’язок рівняння із двома змін- ними 166
Розв’язування систем лінійних рівнянь
— графічним способом 177
— способом додавання 187
— способом підстановки 182
Розкладання многочленів на множники 102 — способом винесення спільного множника за дужки 102
— способом групування 107
Система лінійних рівнянь із двома змінними 176
Способи задання функції 131
Степінь
— з натуральним показником 55
— многочлена 74
— одночлена 65
Тотожність 45
Тотожне перетворення виразів 45
Тотожно рівні вирази 44
Формула
— квадрата суми 93
— квадрата різниці 93
— різниці квадратів 110
— суми кубів 115
— різниці кубів 115
Функція 131
— лінійна 146
ЗМІСТ