П риклади розв’язання вправ
Приклад 1. Записати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:
а) 6аb2 (4аb); б) 3а3b 4а2с 3с3; в) (x2y 4xy2)3.
● а) 6аb2 (4аb) = (6 (4)) (аа) (b2b) = 24а2b3.
Скорочений запис: 6аb2 (4аb) = 24а2b3.
б) 3а3b 4а2с 3с3 = (3 4 3) (а3а2) b (сс3) = 36а5bс4.
Скорочений запис: 3а3b 4а2с 3с3 = 36а5bс4.
в) (x2y 4xy2)3 = (4x3y3)3 = 64x9y9. ●
Приклад 2. Подати одночлен 4a4b6 у вигляді:
а) добутку двох одночленів стандартного вигляду;
б) добутку двох одночленів, одним з яких є 2a2b2;
в) квадрата одночлена стандартного вигляду.
● а) 4a4b6 = 4a2b4 a2b2 (або 4a4b6 = 4a4 b6, 4a4b6 = 2ab (2a3b5) тощо);
б) 4a4b6 = 2 2 a2 a2 b2 b4 = 2а2b2 2а2b4;
в) 4a4b6 = (2a2b3)2. ●
Усно
294. Які з наведених виразів є одночленами:
a)
б)
3abc; в) 
;
г) а + b;
д) m; е) 0,3; є) 3a3bc3ab; ж) b?
295. Назвіть одночлени стандартного вигляду та їхні коефіцієнти:
2a2ba; 52аb; 0,03ас4; x; y; 1,4a; 4,8; 5ab 3cd.
296. Знайдіть степінь одночленів:
4a2b2; x3y5; 0,1a2b3с4; 7xy2; 6a2; y3; 4a; cd; 15.
297. Перемножте одночлени:
a) 2a і 3b; б) 4с2 і 2с; в) 5a2b і ab; г) хy2 і 2x.
Р івень а
Подайте одночлен у стандартному вигляді та вкажіть його степінь і коефіцієнт:
298. a) 4x2yx; б) 5abc (2) ; в) 0,4а2 4а3b;
г) x3y2 3x; д) 5c3d 0,8c2d; е) 0,7c 4с с2; є) 6аbс b3.
299. a)
14y5y; б)
0,3cc3c; в) 
аb 3а2; г) 0,5aa3 2aa2.
Виконайте множення одночленів:
300. а) 5a 4b; б) 3а2 5а3; в) 0,3а2b 2b;
г) 4ax2 3bx3; д)
m3n (6mn2); е) 8а2bc2 
;
є) 4,3ax (2a2) 5x; ж) xy (5xy2) (4); з) 3cd (2dc2) cd.
301. а) 2m 12mn5; б) cd 8c4d; в) 7a3b2c 0,8abc3;
г) 6n3k 
k;
д) ab (5ab2)
2b; е)
1,5xy (2x2y3)
x2y.
Піднесіть одночлен до степеня:
302. а) (3a3b)3; б) (2mn2)4; в)
г) (0,5mn3k4)2.
303. а) (5mn2)2; б) (3a3b6)3; в) (xy2z3)5; г) (2ab4c3)4.
304. Подайте одночлен 8х2у3 у вигляді:
а) добутку двох одночленів стандартного вигляду;
б) добутку двох одночленів, одним з яких є: 4х2у2; 8ху; 2ху3.
305. Подайте одночлен 6b3c3 у вигляді:
а) добутку двох одночленів стандартного вигляду;
б) добутку двох одночленів, одним з яких є: 2b2c2; 6bc; 3bc3.
Р івень б
Спростіть вираз:
306. а) 
б) (3а2b)3 0,01b2;
в) 
г) (4a2b3)2 (ab3)2;
д) 
е) 
307. а) 
б) 
в) (a2b)3 (3a3b)2; г) 
308. Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити втричі?
309. Як зміниться об’єм куба, якщо його ребро збільшити удвічі?
310. Подайте одночлен 64a6b18 у вигляді:
а) добутку двох одночленів стандартного вигляду;
б) добутку трьох одночленів стандартного вигляду;
в) добутку двох одночленів, одним з яких є 4a4b6;
г) квадрата одночлена стандартного вигляду;
д) куба одночлена стандартного вигляду.
311. Подайте одночлен 16x12y8 у вигляді:
а) добутку трьох одночленів стандартного вигляду;
б) добутку двох одночленів, одним з яких є 2x3y7;
в) квадрата одночлена стандартного вигляду;
г) четвертого степеня одночлена стандартного вигляду.
312. Для деяких значень змінних значення виразу m2n3 дорівнює 2. Знайдіть для тих же значень змінних значення виразу:
а) 6m2n3; б) m4n6; в) 4m8n12; г) 3m6n9.
Знайдіть значення виразу:
313. а) (2а2b)2 аb3, якщо а = 2; b = 5;
б) (xy2z)3 xzy8, якщо x = y = 1; z = 7;
в) (a2bc2)2 abc b2,
якщо a = 
b = 0,5;
c = 3.
314. а) (mn2)3 10m4n, якщо m = 4; n = 0,25;
б) (2abc4)2 0,25(ab)6,
якщо a = 
b = 14; c = 0,1.