П риклади розв’язання вправ
Приклад 1. Записати у стандартному вигляді многочлен:
а) 2х2 + 3xy 4x2 + 1 xy; б) a2b 2aba + 12 + 4a2 2b 15.
● а) 
= 
;
б)
a2b 2aba + 12 + 4a2 2b 15 =
= 7a2b 3. ●
Усно
338. Які з наведених виразів є многочленами:
a) 3a3 + bc2 ab; б) 3х + 5; в) а;
г) а2 + ; д) m(2n k); е) (x 3y)3;
є) 
ж) 2k;
з) 4,5?
339. Назвіть подібні члени многочлена:
а) 4a 3 a + 1,5 ; б) 4xy + 4х + 4y;
в) 3n2 + 4n 2n2 + n 1; г) a2 + ab + b2 + ba.
340. Назвіть многочлени стандартного вигляду та знайдіть їх степені:
а) с2 + 4с 2; б) x + y + 1; в) х;
г) 6a a2 + 5a + 2; д) 4y y 2y; е) bс + 3.
341. Подайте многочлен у стандартному вигляді:
а) 4а + 3 + а 2; б) 2аba + 3; в) x + y + 2x y.
Р івень а
Запишіть многочлен у стандартному вигляді та знайдіть його степінь:
342. а) 3х 2 + 2х 5; б) 1,2а + а + 3,5 - 2а 4;
в) 4m + 3 + n - 3 - n + 2m; г) x2 + x + 2x2 3x + 3;
д) 3а3 + 5а2 - 5а3 3а2 + 7а; е) -b2 × 5b - 3b3 + 2b × 3b 2b2.
343. а) 5а + 6 - 3а 4; б) 10k + 5,5 - 2,5k 4,5k;
в) 2x2 + 3x + x2 - 3x - 3 + 2x; г) -2b3 + 3b + 2b2 3b3 + b.
344. Розташуйте члени многочлена за спаданням показників степенів:
а) 5x 4х3 + 5 + х2 3x4; б) 3а6 + 5а 7а2 2а4 - 2а7 4.
345. Розташуйте члени многочлена за зростанням показників степенів:
а) 6b3 + 2b 1 + 3b4 + b2; б) x5 + 2x6 3x 3x4 + 2 + 8x8.
Знайдіть значення многочлена:
346. а) 2а2 + 3а 2, якщо а = 2;
б) 3x х2 + 1 + 2х2 3x, якщо x = 1,1;
в) 5ab а2 + 4ab + а2, якщо a = 0,5; b = 4.
347. а) 4x2 + 9x 4x + 2, якщо x = 2;
б) 2bc + 2,5bc 3 5bc, якщо b = 1,5; c = 4.
Р івень б
Запишіть многочлен у стандартному вигляді та знайдіть його степінь:
348. а) 4x2y - 6х2y
- 3 + 0,3x2y;
б)
1,2abc + 
а2b - 0,8abc - 
а2b;
в) 3x2 × 0,4x - 0,9x3 + x × 4y 2xy;
г) 7a5b - 4b5a + 8а5b - 3а5 - 5аb5.
349. а) 3,5аb
- а2b + 3 + аb
+ 3а2b; б) 5c3d - 2c2dс + 
c3d - 1.
Знайдіть значення многочлена:
350. а) 6х4 4x2 8x4 + 3x2 + 2x4 + 1, якщо x = 1,2;
б) 4a2b3 + 7ab3 ab3a + b2ab 8ab3, якщо a = 0,5; b = 2.
351. а) 3a7 3a4 + 6 4a7 + 5a4 + a7, якщо a = 3;
б) 2m4n2 + 4m2n2m2 8nm4n + 4m2n, якщо m = 0,5; n = 4.
Запишіть у вигляді многочлена число, яке має:
352. а) а сотень, b десятків і с одиниць; б) m тисяч, n сотень і k одиниць.
353. а) а десятків і b одиниць; б) а тисяч, b десятків і с одиниць.
Р івень в
354. Запишіть у вигляді многочлена n-цифрове число, записане за допомогою однієї цифри а.
355. Чи існують такі цілі значення х, для яких значення многочлена 4x2 + 2x + 11 є парним числом?
356. Доведіть, що для цілих значень х значення многочлена x5 6x2 + 1 не дорівнює нулю.
357. Семицифрове число ділиться на 7. Крайні цифри цього числа поміняли місцями. Чи ділиться одержане число на 7?
Вправи для повторення
358. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
а) 4a 3 + (3a + 5 2a); б) 2x + 12 – (4x + 12 – 3x);
в) (3a + 4b) – (2a 1) + 6b; г) (4x + 4) (3x – y) (2 + 2y).
359. Розв’яжіть рівняння:
а) 4 3y = 2(3y + 11); б) 0,5(9z + 2) = 7z + 2,5;
в) 1,2(m 1) + 0,7 = m + 0,8; г) 2(4x + 4) 3(3x – 2) 3х = –1.
360. Човен проплив 84 км за 4,5 год, до того ж, протягом 2,5 год він плив за течією річки i протягом 2 год проти течії. Яка швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2,4 км/год?