Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
alg_7_pidr_yantsenko.docx
Скачиваний:
28
Добавлен:
27.08.2019
Размер:
12.03 Mб
Скачать

Р івень а

Перемножте вирази:

389. а) х(2х  5); б) 2а2(5а + 3); в) b(4b+ 3b);

г) а2(a2  2+ 1); д) 4с2(2с3  с2 + 5); е) аb(2a  3 2);

є) (х2  5х) × х2; ж) (y3 + 5y3) × (4y); з) (y x  3) × 2xy.

390. а) а(2а + 3); б) 3х(х 4х + 3); в) 2b(b2 + 2 3);

г) 3с2(2с4 с+ 3); д) (3n2 + 2n) × 2n; е) (2a 2a  5) × (3a).

Запишіть у вигляді многочлена стандартного вигляду:

391. a) х(4х  3) + 3; б) (5а + 2) × (4а) + 10а2;

в) a2(2aа) - 2a3; г) 4x(2- 3x2) - 8x2 - 2x.

392. а) 3а2(а - 1)  3а2; б) 2b(3b- 2)  2b3 + 1.

Спростіть вираз:

393. а) a(2a b) - ab; б) 4y(2y) - 8xy + 2y2;

в) 2(4т2 - 3) + m(-8m  - 3); г) -х(2 y) - (-2x2 xy).

394. а) c(c+ 3с)  3c2; б) -5х(x+ 3х - 4) - 20х;

в) 2а(3а - 4b) + 8аb - 2а2; г) 4аb + 2а(2+ 3) - 6а.

Розв’яжіть рівняння:

395. а) 2(2х  1) + 3 = х  2; б) 9  4(1  2х) = 10х;

в) 1,5(6х + 1) + 3х = 3; г) 4х(1  2х) + 8х2 = 24.

396. а) 2 + 3(5х  3) = 8х; б) 24  2(2х + 6) = х.

Р івень б

Спростіть вираз:

397. а) 2a(-а + 2а2)  - 4(а+ 2 2);    

б) 5x3(3x3 - 2+ 1) x2(8x2 + 5x);

в) -8m3n(mnmn  n2) - (2mn)3; г) 2xy  x(6x + 6y2 - 1) +

д) 2ab(5+ 2а) a(4ab bc); е) 5x3y(2x2y + 4y3x) - 4x4(2xy2 - 5y4).

398. а) a2(1 + 2a b2) - (a2b2 + a2); б) 4xy(2y) - 2х(4xy - 1);

в) -2т2n3(4mn- 8m2n) - (4т2n2)2; г)

399. Доведіть, що для всіх значень х вираз x2(x - 2) - x(x2 + 2) + 2x(1 + x) + 3 набуває одного й того ж значення.

400. Доведіть, що значення виразу x(x+ 2y) - y(y x) + y(y - x) не залежать від значень y.

401. Доведіть, що для кожного від’ємного значення а значення виразу а2(ааа - 1) - а(аа3 + аа + 1) є додатним.

402. Доведіть, що для будь-яких значеннь х, y та z значення виразу x(x - y + z) + y(y - z + x) + z(z - x + y) є невід’ємним.

Доведіть тотожність:

403. а) a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = 0;

б) a(b2 - bc c2) + ab(c - b) + ac(b - c) = abc;

в) х4(хх2) х3(хх3) + х2(хх4) - х(хх5) = 0;

г) ab(c - ab) + bc(a - bc) + ca(b - ca) + a2bb2cc2a2 = 3abc.

404. а) x(x - yz) + y(y - zx) + z(z - xy) + 3xyz = xyz2;

б) a(a4  2a3 + 3a2)  a2(a3  a2 + 2a) + a3( 1) = 0.

Розв’яжіть рівняння:

405. а) 5(3х  6) + 4(3  2х) = 5х  8; б) 0,4(2х  7) + 1,2(3х + 0,7) = 1,6х;

в) х(3 + 2х + 4х2)  2х2(2х + 1) = 9; г) 2,5х  2х(1,5х + 1) = 1 – 3х2.

406. а) 5(4х + 3) + 3х = 12(х  5); б) 9(х  3)  4(7  3х)  3 = –8х;

в) 3х2(х + 1)  (3х+ 3х2 + х – 1) = 0; г) 1,2х(х + 2) – 3(0,4х+ 1) = 0,6.

407. а) б)

408. а) б)

409. Сума двох чисел дорівнює 10, а сума їх добутку і квадрата меншого числа дорівнює 15. Знайдіть ці числа.

410. Знайдіть площу прямокутника за такими даними: його довжина у 2,4 разу більша від ширини; якщо ширину прямокутника збільшити на 2 см, то площа збільшиться на 24 см2.

411. Дано три ділянки прямокутної форми. Довжина першої ділянки удвічі більша від її ширини. Друга ділянка має таку ж ширину, як перша, а довжину на 4 м більшу, ніж перша. Третя ділянка має таку ж довжину, як перша, а ширину на 4 м більшу, ніж перша. Знайдіть площу першої ділянки, якщо площа другої ділянки менша від площі третьої на 40 м2.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]