Запитання і вправи для повторення § 2

1. З чого утворюють вираз зі змінними? 2. Що називають значенням виразу зі змінними? 3. Які вирази називають цілими? 4. Які два вирази називають тотожно рівними? 5. Що таке тотожне перетворення виразу? 6. Що називають тотожністю?          7. Як доводять тотожність?

214. Запишіть у вигляді виразу:

а) різницю чисел 2,5 і а; б) куб числа с;

в) подвоєну суму чисел а і b; г) суму квадратів чисел m і n;

д) різницю числа а і добутку чисел b та с.

215. Автомобіль проїхав S км зі швидкістю 75 км/год. Скільки часу автомобіль був у дорозі? Запишіть результат у вигляді виразу.

216. Олівець коштує а к., а ручка  b к. Запишіть у вигляді виразу вартість 2 олівців і 3 ручок.

217. Є дві ділянки прямокутної форми. Довжина і ширина першої ділянки відповідно дорівнюють m м і n м. Довжина другої ділянки на 5 м більша від довжини першої, а ширина на 2 м менша від ширини першої. Запишіть у вигляді виразу площу другої ділянки. Знайдіть значення цього виразу, якщо m = 50, n = 14.

218. Спростіть вираз:

а) 6а + 5(7  12а); б) 3х  5(3  2х) + 5 – 2х;

в) 4 + (5х  y)  4х  (3у + 5); г) 3b + 7  2(3  2(b + 1));

д) 0,3(х  4)  0,4(х  у) + 1,6у; е) 2,5(а  2(b  1) + 4) + 5b.

219. Спростіть вираз і знайдіть його значення:

а) 24(a  2)  4a, якщо а = 0,05;

б) 0,3(2b  3) + 3 - 4,6b, якщо b = 0,5.

220. Знайдіть значення виразу 2(x + 8)  3(5 + х - y) + 7y, якщо x = 6; y = 0,6.

221. Для яких значень х значення виразу 5х – 8 дорівнює 1?

222. Доведіть, що значення виразу 2(1 – 3х) – 3(1 – 2х) не залежать від значень х.

Доведіть тотожність:

223. а) 7(4  а)  3(3a + 1)  25 = 2a;

б) 9,8b  5 = 9b  1,2b  2(2,5  b);

в) 4(n  2)  5(n  1) = 3(n  3)  4(n  1,5).

224. а)

б)

в)

225. Доведіть, що вираз 4(a + b + 2c)  3(a  b + c)  2(a + 2b + c) тотожно рівний виразу 3(а + b + c).

226. За перший день магазин продав b кг цукру, за другий  на 58 кг більше, ніж за перший, а за третій  на 12 кг менше, ніж за другий. Запишіть у вигляді виразу кількість кілограмів цукру, проданого магазином за 3 дні.

227. У 7-А класі навчається n учнів, що на 5 учнів більше, ніж у 7-Б, і на 3 учні менше, ніж у 7-В. Запишіть у вигляді виразу кількість учнів у цих трьох класах разом.

228. З міста А в місто В виїхав мотоцикліст і рухався зі швидкістю 54 км/год. Через 0,5 год назустріч йому з міста В виїхав автомобіль і за t год зустрів мотоцикліста. Запишіть у вигляді виразу відстань між містами, якщо швидкість автомобіля дорівнює 72 км/год.

2 29. Три екскаватори вирили траншею. Перший екскаватор вирив х м траншеї, або довжини всієї траншеї, другий  на 20 м більше, ніж перший. Скільки метрів траншеї вирив третій екскаватор? Запишіть результат у вигляді виразу.

230. Запишіть формулу цілих чисел, які при діленні на 4 дають в остачі: 1; 3.

231*. Деякі три цілих числа при діленні на 3 дають різні остачі. Доведіть, що сума цих чисел ділиться на 3.

232. Знайдіть усі цифри а і b, для яких число ділиться на 25.