П риклади розв’язання вправ
Приклад 1. Обчислити 4 (5)3 + 8 0,5.
● Виконуючи обчислення, можна:
а) записувати кожну дію окремо:
1) (5)3 = 125; 2) 4 (125) = 500;
3) 8 0,5 = 4; 4) 500 + 4 = 496;
б) записувати обчислення в рядок:
4 (5)3 + 8 0,5 = 4 (125) + 4 = 500 + 4 = 496.
Відповідь. 496. ●
Усно
233. Прочитайте вирази, назвіть основи й показники степенів:
а12; (3)4;
(0,05)20;
m9; 3m;
234. Обчисліть: 17; 24; (2)4;
33; (3)3;
(5)2; 43; 
0,12.
235. Значення яких степенів є додатними; від’ємними:
(7)4; (11)3; 156; (21)2; 33; 1731; (1,5)20; (0,05)11?
Р івень а
Запишіть добуток у вигляді степеня:
236. а) 4 4 4 4 4 4; б)
;
в) 
г)
;
д) (b) (b) (b) (b); е) (х y) (х y) (х y).
237. а) (5) (5) (5) (5); б) 
в)
; г)
(ab) (ab) (ab) (ab) (ab).
238. Запишіть степінь у вигляді добутку:
а) 64; (7)6; 1,25; а) a5; (2х)3; (bc)4.
Знайдіть значення степеня:
239. а) 122; б) 44; в) (0,7)3; г) (1,5)4;
д)
е)
є)
ж)
(0,02)3.
240. а) 25; б) (3)4; в) (1)5; г) 0,43;
д) 1,13; е) 0,043; є)
ж)
Обчисліть:
241. а) 6 (2)4; б) 6 (24); в) 5 (3)3; г) 5 (33);
д) 53 52; е) (6 0,5)5; є) 0,13 0,12; ж) (15 16)10.
242. а) (3 7)4; б) 2 (73); в) 26 + (3)3; г) (4 + 3)9.
243. Знайдіть значення виразу:
а) а2; (а)2; а2, якщо а = 3; б) а3; (а)3; а3, якщо а = 10.
244. Знайдіть значення виразу:
а) 2а3 + 1, якщо а = 2; а = 0; а = 2; б) (х + 1)4, якщо х = 2; х = 2.
Р івень б
Заповніть таблицю:
245. |
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
246. |
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
n 4 |
|
|
|
|
|
|
n3 |
|
|
|
|
|
|
4n |
|
|
|
|
|
|
3n |
|
|
|
|
|
Порівняйте значення виразів:
247. а) (5 2)2 і 52 22; б) (2 + 3)3 і 23 + 33;
в) 74 64 і 54; г) 53 + 213 і 263.
248. а) (7 5)2 і 72 52; б) (10 : 2)3 і 103 : 23;
в) 142 + 192 і 332; г) 124 35 і 123 + 36.
Знайдіть значення виразу:
249. b4 + b3 + b2 + b + 1, якщо b = 2; b = 1; b = 0; b = 1; b = 2.
250. х5 х4 + х3 х2 + х, якщо х = 1; х = 0; х = 2.
Подайте у вигляді квадрата або куба числа:
251. 27; 144; 125; 216; 0,125; 0,001; 
252. 64; 1000; 8; 6,25; 0,008; 
253. Доведіть, що вираз набуває лише додатних значень:
а) а2 + 1; б) а10 + 5; в) (а 2)2 + 2; г) (а + 4)4 + 0,5.