Завдання для самоперевірки № 5

1-й рівень. 1. г). 2. в). 3. в). 4. в). 5. г). 6. б). 2-й рівень. 1. –2а + 10; 9. 2. а) 9b² + 24b + 16; б) 4а²  20a + 25. 3. а) 2; б) 3. 4. а) (3у - 4)(3у + 4); б) 3(х - у)(х + у); в) (3а  b)(9а² + + 3аb + b²). 5. а) (3а + 2)²; б) (10а - b)². 3-й рівень. 1. а) 98y²; б) –6b² + 5. 3. а) (а³ – 2b²)(а³ + 2b²); б) (0,1а  3b)(0,01а² + 0,3аb + 9b²); в) 0,4а²(а + 1)². 5. а) 0; 1,5; б) –5; 7. 4-й рівень. 1. а) x⁴  8x²y⁴; б) а⁶  1. 2. а) (m² + mn + n²)(m  n + 3); б) (а + b + c – x)(а + b + c + x). 3. a) б) –9; –1; 1.

§ 6

787. а) х  0; х  4; б) х  2. 788. а) х  2; х  0; б) х  1. 791. 2. 792. 4; 0; 4. 793. Так, наприклад, якщо х  а. 794. 1 год 10 хв. 795. 192 числа. 812. в) t  0; t  20; г) 5  t  10; 50 м. 813. б) 0,5 год; в) 4 км/год; 5 км/год; г) 4 км/год. 819. х  0,6. 820. а) –1,5; 0,5; б) 1. 821. 5 кг. 855. х < 1,75. 856. х < 4. 864. Так. 865. a  5. 868. а) 0; б) 8 – 4х². 871. 25%. 872. 27 л; 9 л. 873. 2,5 км/год. 874. в) х  0,75. 875. в) 32F; 212F. 885. k  0,5. 888. 1; 2 — корені рівняння. 889. а) k  0,5; б) k  5.

Завдання для самоперевірки № 6

1 рівень. 1. г). 2. в). 3. б). 4. б). 5. б). 6. а); г). 2 рівень. 1. 4; –3,5. 2. 2; –2,5. 3. а) –2; б) –3; 0. 5. Так. 3 рівень. 1. Область визначення: –4  x  4. Область значень: –3  y  3. Функція набуває від’ємних значень, якщо –3,3 < x < 2. 2. 0; 6. 3. x = –1 — нуль функції. Функція набуває від’ємних значень, якщо x > –1. 4. (2,8; 3,4). 5. Так. 4 рівень. 1. y = –7. 2. x = –3; x = 1. 3. Так. 4. x < –1.

§ 7

903. (2; 2). 904. 4. 905. 3. 906. а) (х; 3), де х  будь-яке число; б) (3; у), де у  будь-яке число. 907. б) х = 2k, y = 5 3k, де k  будь-яке ціле число; в) х = 9k + 3, y = 4k + 2, де k  будь-яке ціле число. 908. (9; 2); (3; 7). 909. а = 0,2. 910. 8008 одиниць. 911. 250%. 926. 1. 927. 2. 928. 2. 929. 2. 930. Існує: а = 1. 933. а) (x + у)(7 + а); б) (х  3)(х  1); г) с(2а + 2b + с). 934. 15. 935. 28; 16. 936. х = 4  5k, y = 3k  1, де k  будь-яке ціле число. 939. а) (4; 2); б) (0; 4); в) (2; 1); г) (1; 1). 940. а) (1; 1); б) (3; 4); в) (3; 4). 944. а) Безліч; б) немає; в) один; г) безліч. 945. а) Безліч; б) немає; в) один. 947. а = 0; b = 3. 948. а) (1; 1); б) (1,5; 3); (1,5; 3); в) (2; 2); (1; 1). 949. а) 2; б) 0,6; в) 5; г) 3. 951.  953. а) (1; 3); б) (7; 4,5). 954. а) (1; 3); б) (4; 1); в) (3; 1); г) (1; 2); д) розв’язків немає; е) (3; 2). 955. а) (4; 0); б) (3; 5); в) (1,5; 2); г) (3; 1); д) (7; 1); е) (1; 1). 956. а) (2; 1,5); б) (1; 2); в) (20; 0,5); г) (3; 3). 957. а) (1; 0,5); б) (1; 1); в) (2; 10). 958. а) (2; 2); б) (4; 5). 959. (3; 3). 960. а) (3; 2); б) (11; 65); в) (1; 6); г) розв’язків немає; д) (0,5; 1,5); е) (12; 8). 961. а) (2; 4); б) (2; 1); в) (6; 4); г) (5; 3). 963. у  х + 4. 964. у  0,5х + 0,5. 965. а) (4; 1); б) (4; 3); в) (5; 2); г) (6; 3); д)  966. а = 1,5. 967. b = 1,5. 968. а) (x  3)(2  y); б) у(у  5)²; в) (а  2b)(3a  2b). 970. 1; 49. 971. 10. 972. Ні. 973. а) (4; 3); б) (2; 3); в) (0,5; 1). 974. а) (1; 2); б) (2; 4); в) (5; 1). 975. а) (3; 1); б) (0; 2); в) (1; 3). 976. а) (1; 1); б) (2; 2); в) (4; 3); г) (0,5; 0,5); д) (1; 1); е) (1; 2). 977. а) (1; 2); б) (5; 6); в) (5; 0,5); г) (6; 4). 978. а) (20; 1); б)  в) (48; 55); г)  979. а) (2,5; 10); б) (2; 4). 980. а) (3,5; 4,5); б)  в)  г)  981. а) (2,5; 1); б) (16; 23). 982. а) Ні; б) так. 983. а) Так; б) ні. 985. а) (2; 0); б) (3; 1); (3; 1); в) (0,3; 1,2); г) (2; 2). 986. Якщо а  2,  один розв’язок; якщо а = 2,  безліч розв’язків. 987.  989. 27; 9. 991. 14 і 7 років. 992. 500 грн. 993. 3 грн.; 2 грн. 994. 2 грн.; 1 грн. 995. 8 кг; 7 кг. 996. 4 т; 5 т. 997. 57,5; 46,5. 998. 60; 12. 999. 5 двомісних; 9 тримісних. 1000. 11 двомісних; 14 чотиримісних. 1001. 80 км/год; 60 км/год. 1002. 12 і 8 деталей. 1003. 20 і 40 книжок. 1004. 17 і 8 горобців. 1005. 43 км/год; 3 км/год. 1006. 45 км/год; 3 км/год. 1007. 3 палки, 4 галки. 1008. 5 і 7 мішків. 1009. 17 тис. грн.; 7 тис. грн. 1010. 60 т; 42 т. 1011. 53. 1012. 5 км/год; 4 км/год. 1013. 50 км/год; 70 км/год. 1014. 80; 36. 1015. 50 л; 60 л. 1016. 200 грн.; 150 грн. 1017. 180 грн; 270 грн. 1018. 48. 1019. 57 км/год; 51 км/год; 85,5 км. 1020. 42 км; 36 км. 1021. 8 км. 1023. а) (1 + 3b)(а  c); б) (x + y)(x  y + 2); в) (a  2b)(a + 2b + 1); г) (с - а)(с - 2а). 1034. а) (2; 1); б) (1; 1). 1035. а) (4; 1); б) (2; 2); в) (0,5; 1). 1036. а) (1; 5); б) (1; 3); в) (3; 2). 1037. (2; 1). 1038. а) (5; 10); б) (4; 1); в) (1; 3); г) (0,5; 2); д) (6; 15); е) (10; 14). 1039. (1; 1). 1040. 40 коп.; 1 грн. 20 к. 1041. 8 і 12 монет. 1042. 40 кг; 44 кг. 1043. 2,7; 1,8. 1044. 80 км/год; 100 км/год. 1045. 72 км/год; 96 км/год. 1046. 1 грн.