Завдання для самоперевірки № 4

1-й рівень. 1. в). 2. в). 3. б). 4. г). 5. в). 6. б). 2-й рівень. 1. а) 2а  6; б) –х²  3х – 1. 2. а) 6х⁴  2х³ + 2х²; б) 6а²  19ab + 10b². 3. а) 4х(1 – 3х); б) -10(2 + a); в) 2a²b(1 + 2a – a²). 4. 75. 5. а) 0; 0,5; б) 0; –4. 3-й рівень. 1. 5х⁴  4х² + 3х. 2. а) –3,2х⁷y⁵ + 6,8х⁵y³; б) 2а³  7a²b – 6ab² + 8b³. 3. а) 3; б) 0; 1. 4. а) (m – n)(m – 2n + 3); б) (а - х)(аm – х). 4-й рівень. 1. а) б) x³ + 6x²y + 11xy² + 6y³. 2. –9. 3. а) –6; б) 4. а)  б) (х + 2)(х + а). 5. 20 см²; 14 см².

§ 5

551. а) 3; б) 5; в) 4х⁴; г) 64с⁸; д) 9а²b²; е) 8а²; є) 6b³ + 24b. 552. а) 7; б) 25  2с; в) а⁶; г) 4z⁴; д) 0. 553. а) z² + 1; б)  в) х²  г)  554. а)  б) 6b²  555. а) b⁴  1; б) 16х⁴  1; в) 16  у⁴; г) 81n⁴  256; д) у⁴  16z⁴; е) а⁸  1. 556. а) 81  с⁴; б) z⁴  625; в) 256x⁴  у⁴; г) 81k⁸  16. 559. а) 5; б) 0,5; в) 1; г) 0. 560. а) 0,5; б) 0,4. 561. а) 0; б) a³²  b³². 562. Вказівка. Врахувавши, що a  b = 1, ліву частину рівності можна записати у вигляді (a  b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸). 564. 1. 566. 5 км/год. 567. 10. 568. 1,35 кг. 576. а) 2а² + 2; б) b²; в) 20x; г) 2x  2. 577. а) 16; б) 2х² + 8. 578. а) 1; б) 2. 579. а) 5; б) 1. 588. а) 8a; б) 1; в) 12n² + 2; г) a² + b² + 2ab. 589. а) 2a² + 8b²; б) х⁴ + 25x; в) a² + b²  1. 590. а) 0,3; б) 2; в) 0,5; г) 0,25. 591. а) 1; б) 9; в) 1. 593. 4а²⁰b²⁰. 596. 2. 597. Вказівка. Розгляньте можливі випадки: 1) m = 5k + 1; 2) m = 5k + 2; 3) m = 5k + 3; 4) m = 5k + 4, де k  ціле число.

599. 48; 60. 600. 12,6; 7. 601. 51 і 30 деталей. 616. а) (a + 1)(a + 3); б) (3b  3)(3b + 1); в) (2  3b)(6 + 3b); г) (2a  5  5b)(2a  5 + 5b); д) (x + 1)(7х + 5); е) (2a  8b)(4a + 2b). 617. а) (2х  4)(2х + 2); б) (2а  3)(6а + 3); в) (х + у)(9х  3у). 618. -34,4;  619. 44; 620. а) 2; 4; б) 1; 0,2; в) 5; 1; г) 6; 0. 621. а) 2; 3; б) 1; 3. 625. а) (a - b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴); б) (1 - х)(1 + х)(1 + х²)(1 + х⁴)(1 + х⁸). 626. а) 2; 2; б) 1; 1; в) 4; 0. 629. а) 12 років; б) 6 років. 630. 80 км/год. 637. а) 100; 0,01; 400; б) 400; 10 000. 638. 100; 100. 641. а) 1; б) 100; 81. 642.  643. а) 4; б) 6. 644. а) 3; б) 5. 645. а) 25; б)  647.  х = у = 2. 648. Коренем є будь-яке число. 649. а) 0,0081; б) 25. 650. 0; 0,25. 664. в) (3а²  5)(9а⁴ + 15а² + 25); е) (10  аb³c⁴)(100 + 10аb³c⁴ + а²b⁶c⁸). 665. в) (0,4x³y²z  3)(0,16x⁶y⁴z² + 1,2x³y²z + 9). 668. а) а³; б) x⁶; в) 0; г) 16. 669. а) x³; б) 2b³. 670. а) 2; б) 4,5. 671. а) 1; б) 8. 675. 11,375. 676. а) 2х² + 2у²; б) 10ab; в) a². 677. а) 9; б) 12. 678. 105 км. 679. а) 7; 0,6; б) 0; 1; 3. Вказівка. |а| = |b|, якщо a = b або a = -b. 680. г) 4а(a - 1)(a + 1); д) х²(х - 1)(х + 1); е) с(а - 3b)(а + 3b); ж) с(3 + b)(9 - 3b + b²). 681. г) 3y²(y - 1)(y + 1); д) 2х(3y - 1)(3y + 1); є) 6а(1 - b)(1 + b + b²); ж) а³(1 - а)(1 + а). 682. б) -(b - с)²; д) а(3а + 1)²; е) m(1 - 5m)². 683. в) -6(а – 2b)²; г) х(х - 6)². 684. а) 800; б) 125. 685. а) 300; б) 26 000. 686. а) 3; 3; б) 0,5; 0,5. 687. а) 5; 5; б) 0,2; 0,2. 688. а) (a - n)(a + n)(a² + n²); б) (k - 2)(k + 2)(k² + 4). 689. а) (х - 1)(х + 1)(х² + 1); б) (3 - b)(3 + b)(9 + b²). 690. а) 3(m + 8)(n - 3); б) х³(b - 1)(х + 1); в) -4с(а + 8)(b + 3); г) 2y²(y - a)(y - b); д) 0,5a(a + x)(3 - x); е) xy(a - 1)(xy + 5). 691. а) 2c(1 + x)(2a + b); б) m(a - b)(m + 3); в) -ab(а + b)(a + 1); г) 0,2x²(x + 3y)(x - 2). 692. а) (x - y - z)(x - y + z); б)  в) (c - 3 - k)(c - 3 + k); г) (2x - y - 2)(2x + y + 2). 693. а) (m + n - k)(m + n + k); б)  в) (a - 4 - b)(a - 4 + b); г) (p - q + 5)(p + q - 5). 695. 0. 696. а) (a + b)(a - b + 1); б) (x - a)(x + a + 1); в) (2x - y)(2x + y - 1); г) (x - y)(3,5x + 3,5y - 1). 697. а) (c - b)(c + b + 1); б) (x + y)(1 + x - y); в) (a - x)(a + x + 4,8b). 698. а) 66; б) 19 200. 699. а) 31; б) 20 400. 700. а) 1; 0; 1; б) 0,5; 0; 0,5; в) 2; 2; 4; г) 2; 0,5; 2; д) 1; 0; 1; е) 2. 701. а) 2; 0; 2; б) 0,5; 0; 0,5; в) 3; 1; 3; г) 1; 0,25; 1. 702. а) (х - 2)(х + 4); б) (а - 6)(а - 2); в) (2с - 3)(2с + 1); г) (x - 5y)(x - y); д) (а + b)(a + 11b); е) (3a - 4b)(3a + 2b). 703. а) (a - b)(2a - 2b + 1); б) 3ab(a - b). 704. а) 1; 7; б) 10; 2; в) 3; 5; г) 2; 1; 2; 3. 710. а) 36; б) 3. 712. 0,4 кг. 713. 2,2 кг. 714. 50%. 725. а) 0 (якщо х = 2); б) 3 (якщо х = 2). 726. а) 0 (якщо а = 3); б) 1 (якщо х = 3). 732. а) –7 (якщо х = 1); б) 7 (якщо а = 2); 734. а) 3; 4; б) 3; 4. 735. а) Коренів немає; б) 1. 737. а) Вказівка. Рівність можна записати у вигляді (x – 1)² + (y – 1)² + 1 = 0. 738. 2 + 2. 739. Так. 741. 3 км/год. 742. 124 га; 186 га; 258 га. 746. а) 27; б) 6х²  2; в) 29а²; г) 2ab 2bc 2ca; д) 2а⁸. 749. а) 5; б) 0,5; в)  г)  752. в) х²у²(х - у)(х + у); д) (с - 1)²(с + 1)²; е) (а - b - 1)(а - b + 1); є) (m + 4)(9m - 4); ж) (х + у)(х – у – 1); з) (а - b)(а + 3b). 754. а) (a - 1)(a + 1)²(a² - a + 1); б) (z - 2)(z + 1)(z² + 2z + 4); в) 2(x - 1)²(x² + х + 1). 755. а) (х² + ху + у²)²(1 - х + у)(1 + х - у); б) (х² - 2х + 2)(х² + 2х + 2). 756. а) 3; 0; 3; б) 1; 0; 1; в) 1;  1; 5; г) 1,5; 1; 1. 757. а) коренів немає; б) 0; в) 1. 762. а) 1; б) 16.