Питання для самоконтролю
1. Наведіть приклади простих рухів твердого тіла.
2. Який рух твердого тіла називається поступальним?
3. Сформулюйте теорему про траєкторії, швидкості і пришвидшення точок тіла, котре здійснює поступальний рух.
4. Запишіть кінематичні рівняння поступального руху твердого тіла.
5. Який рух твердого тіла називається обертальним нав-коло нерухомої осі?
6. Запишіть рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.
7.
Тіло обертається навколо нерухомої осі
за законом
рад. Визначте його кутову швидкість і
кутове пришвидшення в момент
с.
8.
При рівномірному обертанні маховик
робить 2 оберти за хвилину. За який час
маховик повертається на кут
рад?
9. Ротор електродвигуна робить 900 об/хв. З якою кутовою швидкістю в рад/с обертається ротор?
10.
Кутове пришвидшення тіла, яке обертається
навколо нерухомої осі, змінюється за
законом
с–2.
Визначіть кутову швидкість тіла в момент
с, якщо в початковий момент часу
воно мало кутову швидкість
с–1.
11.
Тіло обертається навколо нерухомої осі
з кутовим пришвидшенням
с–2.
Яку кутову швидкість матиме тіло в
момент часу
с,
якщо в початковий момент часу
воно мало кутову швидкість
с–1.
12.
Тіло починає обертатись зі стану спокою
з кутовим пришвидшенням
с–2.
Скільки обертів зробить тіло за
4 с?
13.
Тіло обертається навколо нерухомої осі
за законом
рад. Визначіть швидкість точки тіла,
яка знаходиться на відстані 0,35 м від
осі обертання.
14.
Швидкість точки тіла, яка знаходиться
на відстані
м
від осі обертання змінюється за законом
м/с.
Визначіть кутове пришвидшення тіла.
15.
Тіло обертається навколо нерухомої осі
за законом
рад.
Визначіть нормальне пришвидшення точки
тіла, яка знаходиться на відстані 0,4 м
від осі обертання, в момент часу
c.
16.
Тіло обертається навколо нерухомої осі
за законом
рад.
Визначіть в момент часу
c
тангенціальне пришвидшення точки тіла,
яка знаходиться на відстані 0,2 м від осі
обертання.
17.
Тіло обертається навколо нерухомої осі
за законом
рад. Визначіть в момент часу
c
пришвид-шення точки тіла, яка знаходиться
на відстані 0,5 м від осі
обертання.
18.
Тіло обертається навколо нерухомої осі
за законом
рад. Визначіть кут нахилу до радіуса-вектора
пришвидшення точки тіла, яка знаходиться
на відстані 0,3 м від осі обертання. Як
залежить цей кут від положення точки?
19. Дайте коротку характеристику вектора кутової швидкості.
20 Який напрям має вектор кутового пришвидшення?
2.1 Кінематика складного руху точки
§ 44 Складний рух точки
Складним рухом точки називається такий її рух, при якому точка одночасно рухається відносно двох або більше систем відліку, одна з яких нерухома.
Так, наприклад, переміщення пасажира в рухомому поїзді відносно Землі є складним рухом. По-перше, пасажир рухається з поїздом, по-друге, пасажир переміщується відносно вагона (поїзда). Якщо врахувати рух Землі, то всі тіла, які рухаються по поверхні Землі, здійснюють також складний рух, адже вони рухаються разом з Землею і переміщаються відносно її поверхні. Прикладів складного руху точки можна навести безліч, бо рух кожного тіла (точки), якщо дивитись “в корінь”, є складним.
Вивчення складного руху є важливим не тільки тому, що всі тіла (точки) фактично його здійснюють, а й тому, що розв’язання багатьох задач на кінематичний розрахунок ефективно проводити шляхом розкладання заданого руху на більш прості рухи. До того ж розв’язання великої кількості задач механіки (наприклад, розрахунок траєкторії польоту космічних апаратів; розробка теорії навігаційних приладів і т.п.) потребує врахування руху систем відліку.