Зміст

Вступ

1. RC-фільтри

1.1Фільтри верхніх частот

1.2 Фільтри нижніх частот

1.3 Смугові RC-фільтри

2. LC-фільтри К-типу

2.1 LC-фільтри нижніх частот

2.2 LC-фільтри верхніх частот

2.3 Режекторний LC-фільтр

2.4 Смуговий LC-фільтр

3. LC-фільтр m-типу

3.1 НЧ-фільтр

3.2 ВЧ-фільтр

3.3 Визначення граничних частот для LC-фільтрів m-типу

Список використаної літератури

Вступ

Основне призначення фільтрів і атенюаторів полягає в тому, щоб перешкоджати проходженню певних груп частої при одночасному пропусканні інших груп або діапазонів частотного спектра сигналу. Незалежно від складності схеми фільтри поділяються на два типи: активні й пасивні. Пасивні фільтри – це або RC-фільтри, що використовуються в основному на низьких або звукових частотах, або LC-фільтри, що використовуються на високих частотах. Фільтри можна класифікувати також за частотами, які вони повинні пропускати. Здебільшого виділяють чотири типи:

1.Фільтри нижніх частот, що пропускають всі частоти нижче вибраного значення і затримують вищі частоти. Фільтр нижніх частот відомий також як фільтр затримуючий верхні частоти

2.Фічьтри верхніх частот, що пропускають всі частоти вище вибраного значення і затримують нижчі частоти. Фільтр верхніх частот відомий також як НЧ-затримуючий фільтр.

З.Режекторний або загороджуючий фільтр, затримуючий вибрану смугу частот і пропускаючий нижні й верхні частоти.

4.Смуговий фільтр, пропускаючий певну смугу частот і затримуючий верхні й нижні частоти.

1. RC-фільтри

Резистивно-ємнісні RС-фільтри є найпростішим засобом фільтрації низькочастотних сигналів. Нижні частоти затримуються ланкою з послідовно включеного конденсатора і паралельно включеного резистора, а верхні відфільтровуються ланкою з переставленими резистором і конденсатором.

1.1 Фільтр верхніх частот

У схемі ВЧ-фільтра (послаблювача нижніх частот) показаному на рис.1, вхідна напруга прикладається до послідовно з'єднаних резистора і конденсатора, а вихідна знімається з резистора.

Зі зменшенням частоти реактивний опір а отже, і повний опір(вхідний) зростає. При постійній вхідній напрузі Е із-за зростання повного опору Z струм І у колі зменшується . Тому струм через резистор, а значить і вихідна напруга падають.

Розрахунок здійснюють за наступними формулами:

(1)

Для 3 дБ: k=6,28; для 1 дБ: k=3,2.

Приклад розрахунку

Необхідно спроектувати фільтр верхніх частот із частотою зрізу 30Гц, вихідним опором 1МОм і затуханням в 3 дБ на частоті зрізу.

Розв'язок: Оскільки нам відомо і R=1000000Ом, то залишається знайти ємність конденсатора

1.2 Фільтр нижніх частот

Для НЧ-фільтра (послаблювача верхніх частот) рис.2, вхідний опір - це опір послідовно з'єднаних резистора й конденсатора, а вихідний – опір конденсатора (реактивний).

Зі зростанням частоти повний Z і реактивний Х_с опір спадає. Проте повний спадає повільніше ніж вихідний оскільки він складається не тільки з реактивного але й з активного опорів. Оскільки реактивний опір сильніше залежить від частоти ніж повний, то зі зростанням частоти вихідна напруга спадає.

Формули для розрахунку НЧ-фільтра такі самі як і для ВЧ-фільтра (тобто формули (1)).

Приклад розрахунку

Спроектувати НЧ-фільтр із затуханням 1 дБ на частоті зрізу 70 Гц.

Розв’язок : Оскільки нам не відомо значення ні R ні C, то одне з них вибрати, виходячи з конструктивних міркувань. Вибираємо ємність конденсатора рівною 20мкФ, тоді:

1.3 Смугові rc-фільтри

Смуговий фільтр (рис.3) можна отримати комбінацією високочастотного і низькочастотного фільтрів. Як правило, для підвищення ефективності такого смугового фільтра необхідно, щоб верхня гранична частота F_Н була принаймні в 10 разів більше нижньої граничної частоти F_L . При співвідношенні F_Н до F_L, менше 10, слід було б враховувати взаємний вплив об’єднуваних ланок. Навіть при цей вплив уже відчутний. Проте він не враховується приблизними співвідношеннями (2).

(2)

Для 3 дБ: k=6,28; для 1 дБ: k=3,2.

Приклад розрахунку

Потрібно розрахувати смуговий фільтр з вхідним опором 1 МОм і вихідним 100 Ом, з смугою пропускання 30…530 Гц і ослабленням вихідного сигналу поза нею на 3 дБ.

Розв’язання:

За формулами (2)

(3)

2 LС-фільтри К-типу

Найбільш якісні фільтри складаються з котушок індуктивностей L і конденсаторів С. LС-фільтри можуть також містити резистори. Оскільки характеристичний опір таких фільтрів сталий то їх називають фільтрами К-типу. Використання LС-фільтрів на низьких частотах, крім спеціальних випадків, нераціонально. Потрібні для низьких частот значення індуктивностей дуже великі, тому котушки виявляються громіздкими.

2.1 LC-фільтри нижніх частот

Найпростіший Г-подібний LC-фільтр нижніх частот показаний на рис.4.

У всіх LC-фільтрах використовується той факт, що конденсатори й котушки індуктивності ведуть себе абсолютно протилежно по відношенню до змінного струму. Так індуктивний опір X_L зростає зі зростанням частоти, а ємнісний опір X_C при цьому спадає.

Параметри фільтра обчислюються за наступними формулами

Одним з недоліків Г-подібного фільтра є те, що вони недостатньо чітко забезпечують частоту зрізу. Для збільшення крутизни затухання на частоті зрізу до основної Г-подібної ланки може бути додана ще одна котушка індуктивності (рис.5а). такий фільтр із-за його конфігурації називають Т-подібним. В Т-подібних фільтрах ємність конденсатора С не змінюється в порівнянні з Г-подібним, і основні співвідношення (3) справджуються і для цього типу. Спільна індуктивність L₁ і L₂ повинна бути еквівалентною індуктивності L Г-подібної ланки. Здебільшого потрібна індуктивність ділиться пополам, так, що кожна котушка Т-фільтра нижніх частот має індуктивність, що рівна половині загальної індуктивності.

Аналогічно при введенні додаткового конденсатора отримуємо П-подібний фільтр, в якому сумарна ємність С₁ і С₂ повинна бути рівна ємності С Г-подібного фільтра.