Приклад розрахунку

Розрахувати LC-фільтр нижніх частот з частотою зрізу 47 кГц, для використання з опором навантаження 1 кОм.

Розв’язання: Дано

За формулами (3):

2.2 LC-фільтри верхніх частот

Найпростіший Г-подібний LC-фільтр верхніх частот показано на рис.6. в фільтрах верхніх частот також використовується той факт, що конденсатори й котушки індуктивності ведуть себе абсолютно протилежно по відношенню до змінного струму.

(4)

Для покращення крутизни затухання також використовуються Т-подібні (рис.7а) і П-подібні (рис.7б) фільтри. Основні співвідношення (4) для них зберігаються.

Приклад розрахунку

Розрахувати LC-фільтр верхніх частот П-типу з частотою зрізу 80 кГц.

Розв’язання: Дано оскільки опір навантаження не задано, то обираємо його з конструктивних міркувань

За формулами (4):

2.3 Режекторний lc-фільтр

В режекторному фільтрі виккористовується різниця опорів послідовної і паралельної резонансних LC-ланок. Паралельна LC-ланка на резонанснй частоті має максимальний опір, а послідовна – мінімальний. Об’єднання двох таких ланок і дає загороджуючий фільтр. Такі фільтри також бувають трьох типів: Г(рис.8), П(рис.9), Т(рис.10). АЧХ таких фільтрів наведена на рис.11; а основні залежності наведено нижче:

Приклад розрахунку

Необхідно розрахувати загороджуючий фільтр, що затримує сигнали в діапазоні частот від 10 до 500 кГц, розрахований на опір навантаження 500 Ом.

Розв’язання: За умовою маємо і

2.3 Смуговий lc-фільтр

Смуговий фільтр також побудований на якісній різниці опорів послідовної і паралельної резонансних ланок в залежності від частоти. Ці дві ланки об’єднані в схеми смугових типів П та Т-типу (рис.13 та 14 відповідно). А їх АЧХ зображено на рис.15. На рис.12 зображено вхідну ланку такого фільтра, з якої отримуються ланки П та Т-типу.

Приклад розрахунку

Розрахувати вихідну ланку фільтра з смугою пропускання від 30 до 330 кГц.

Розв’язання: За умовою маємо обираємо опір навантаження R=1000 Ом.

3 LC-фільтри m-типу

При необхідності більш стійкої фіксації частоти зрізу використовують фільтри m-типу. Фільтр m-типу отримують з фільтра К-типу шляхом додавання іншого компонента в паралельну або послідовну гілку. Фільтр m-типу розраховується так, що максимальне ослаблення досягається на частоті F_∞ за частотою зрізу F_C. Параметри компонентів кола взаємопов’язані за допомогою константи m, яка визначається співвідношенням частоти зрізу F_C і частоти безкінечного послаблення F_∞. Константа m виражається дробом між 0 і 1 і здебільшого має величину близько 0,6. При більш різко вираженій частоті зрізу константа m близька до нуля.

На рис.16 зображена початкова ланка НЧ-фільтру m-типу, з якої можна отримати ланки Т-типу (рис.17) або П-типу (рис.18). АЧХ цього типу фільтрів зображена на рис.19; F_C – частота зрізу, а F_∞ – частота максимального затухання. Формули для розрахунку наведено нижче:

3.2 ВЧ-фільтр

Для обчислення параметрів цих фільтрів використовують такі співвідношення: