Питання для самоконтролю

1. Який рух твердого тіла називається плоскопаралельним?

2. Запишіть рівняння руху плоскої фігури.

3. Що називається полюсом плоскої фігури?

4. З яких простих рухів складається плоскопаралельний рух твердого тіла?

5. Який складовий рух плоскої фігури залежить від вибору полюса, а який не залежить?

6. Запишіть рівняння руху точки плоскої фігури.

7. Сформулюйте теорему про швидкості точок плоскої фігури.

8. Сформулюйте теорему про проекції векторів швидкостей точок плоскої фігури.

9

. Знайдіть швидкість точки В фігури, котра рухається в площині рисунка, якщо м/с, с^–1, ОА=0,5м.

10. Визначіть швидкість точки А плоскої фігури, котра рухається в площині рисунка, якщо м/с, с^-1, ОА=0,5 м.

11. Що називається миттєвим центром швидкостей?

12. Як знайти положення миттєвого центра швидкостей, знаючи напрями векторів швидкостей двох точок плоскої фігури?

13. Як знайти положення миттєвого центра швидкостей плоскої фігури, знаючи швидкість якої-небудь її точки і кутову швидкість плоскої фігури.

14. В деякий момент часу швидкість точки А плоскої фігури дорівнює 10 м/с, її відстань до миттєвого центра швидкостей 4 м. Чому дорівнює в даний момент часу кутова швидкість плоскої фігури?

15. Для плоскої фігури в деякий момент часу відомо м/с, АР = 3 м, ВР = 4 м, де Р – миттєвий центр швидкостей плоскої фігури. Знайти величину швидкості точки В.

16. Сформулюйте теорему про пришвидшення точок плоскої фігури.

17. Запишіть формулу, за допомогою якої визначається пришвидшення точки плоскої фігури.

18. Що називається миттєвим центром пришвидшень?

19. Запишіть формули, за допомогою яких визначається положення миттєвого центра пришвидшень плоскої фігури.

20. В деякий момент часу для плоскої фігури маємо м/с², с^–1, . Визначіть положення її миттєвого центра пришвидшень.

21. В деякий момент часу для плоскої фігури маємо м/с², , с^–2. Визначіть положення її миттєвого центра пришвидшень.

22. Для плоскої фігури, яка зображена на рисунку, знайти положення миттєвого центра пришвидшень, якщо її кутова швидкість в даний момент часу . (рис. А).

23. Визначіть кутове пришвидшення колеса, котре коти-ться без ковзання по нерухомій поверхні, якщо . (рис. Б).

Рис. А

Рис. Б

§ 47 Обертання твердого тіла навколо нерухомої точки

Обертанням твердого тіла навколо нерухомої точки називається такий його рух, при якому протягом усього часу руху одна точка тіла залишається нерухомою.

Цей рух часто називають сферичним, оскільки траєкторії всіх точок тіла розміщаються на поверхнях сфер, центри яких знаходяться у нерухомій точці.

Вільне тверде тіло має шість ступенів вільності. Закріплення однієї точки тіла зменшує число ступенів вільності на три одиниці, а це означає, що тіло, котре обертається навколо нерухомої точки, має три ступені вільності. Отже, для однозначного визначення його положення в просторі необхідні як мінімум три параметри. Їх можна вибрати по-різному. В теоретичній механіці, як і в більшості дисциплін, найбільш широке застосування отримали кути, які були запропоновані Ейлером.