Рецензенты: Кафедра математики, теории и методики обучения математике ГОУ ВПО

«Арзамасский государственный педагогический институт имени А.П. Гайдара (зав. кафедрой доктор педагогических наук, профессор М. И. Зайкин)

С.Н. Дорофеев, доктор педагогических наук, профессор, завкафедрой математики ГОУ ВПО «Пензенская государственная технологическая академия»

Печатается по решению научно-методического совета ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева»

Капкаева Л.С.

К202 Лекции по теории и методике обучения математике: Частная методика: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов: В 2 ч. Ч. 1 / Л.С. Капкаева / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2009. - 262 с.: ил.

ISBN 978-5-8156-0260-1

В пособии излагаются основные вопросы частной методики обучения математике в 5-6-х и 7-9-х классах общеобразовательной школы. В содержании лекций значительно усилена практическая направленность изучаемого материала. Большое внимание уделяется интеграции алгебраического и геометрического методов при формировании понятий, решении уравнений, неравенств, текстовых задач.

К большинству тем приведены соответствующие исторические справки. За основу изложения материала принят деятельностный подход.

УДК 51(042.3)

ББК 22.1 р

ISBN 978-5-8156-0260-1

© ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева», 2009 © Капкаева Л.С., 2009

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебное пособие охватывает второй раздел программы курса «Теория и методика обучения математике», изучаемого в педагогических вузах, который имеет специальное название «Частная методика обучения математи­ке». В пособии получили свое дальнейшее развитие и конкретизацию при рас­крытии методики обучения основным разделам школьного курса математики идеи и положения, составляющие основу современной общей методики обуче­ния математике. К ним относятся:

• деятельностный подход в обучении;

• личностно-ориентированный подход;

• технологический подход;

• положения о гуманизации и гуманитаризации математического образования;

• положение об использовании эвристик в обучении математике. И др.

Пособие написано с учетом государственных образовательных стандар­тов высшего профессионального образования (ГОСВПО) второго поколения и программы по математике для общеобразовательных учреждений. Оно адресо­вано студентам математических и физико-математических специальностей пе­дагогических вузов.

- Учитывая творческую свободу учителя, в лекциях представлены различ­ные возможные подходы к изложению основных разделов школьного курса ма­тематики, которые нашли отражение в учебниках и учебных пособиях по мате­матике для средней школы, дан их сравнительный анализ.

Последовательность лекций соответствует структуре курса математики основной школы (5-9 классы). Методика преподавания конкретных разделов курса математики раскрывается по содержательно-методическим линиям, в их число входят: числовые системы, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции, логическое строение геометрии, геометрические фигуры и их построение, векторы и координаты. К каждой лекции приведены вопросы и

3

4

1. Цели, содержание и структура курса математики 5-6 классов

Вы приступаете к изучению второй части курса «Теория и методика обу­чения математике», которая называется частной, иногда говорят специальной методикой.

В курсе математики для 5-11 классов с учетом возрастных особенностей учащихся и сложившихся традиций выделяются три ступени обучения:

5. 6, 7-9, 10-11 классы. В этих ступенях выделяют основную школу (5-9 кл.) и старшую школу (10-11 кл.).

Прежде чем говорить о методике обучения математике в 5-6 классах, нам необходимо знать, чему учили детей в начальной школе. Поэтому остановимся на основных особенностях курса математики начальных классов.

Данный курс представляет собой органическую составную часть всего со­временного школьного курса математики. Он изучается как единый предмет «математика», содержащий синтез сведений из арифметики, алгебры, геометрии. Дадим краткое их содержание.

Арифметика: натуральные числа и нуль, принцип десятичной нумера­ции, операции с натуральными числами и их применение к решению практиче­ских задач.

Алгебра: элементы буквенной символики и пропедевтика учения об урав­нениях и неравенствах.

Геометрия: простейшие понятия о геометрических фигурах и их построе­нии, представление об измерении основных величин.

Одной из важнейших задач изучения арифметического материала в на­чальной школе была и остается задача обучения школьников сознательному и

5