Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
книга1.docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
21.09.2019
Размер:
700.53 Кб
Скачать

УДК 51(042.3) ББК 22.1 р К 202

Рецензенты: Кафедра математики, теории и методики обучения математике ГОУ ВПО

«Арзамасский государственный педагогический институт имени А.П. Гайдара (зав. кафедрой доктор педагогических наук, профессор М. И. Зайкин)

С.Н. Дорофеев, доктор педагогических наук, профессор, завкафедрой математики ГОУ ВПО «Пензенская государственная технологическая академия»

Печатается по решению научно-методического совета ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева»

Капкаева Л.С.

К202 Лекции по теории и методике обучения математике: Частная методика: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов: В 2 ч. Ч. 1 / Л.С. Капкаева / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2009. - 262 с.: ил.

ISBN 978-5-8156-0260-1

В пособии излагаются основные вопросы частной методики обучения математике в 5-6-х и 7-9-х классах общеобразовательной школы. В содержании лекций значительно усилена практическая направленность изучаемого материала. Большое внимание уделяется интеграции алгебраического и геометрического методов при формировании понятий, решении уравнений, неравенств, текстовых задач.

К большинству тем приведены соответствующие исторические справки. За основу изложения материала принят деятельностный подход.

УДК 51(042.3)

ББК 22.1 р

ISBN 978-5-8156-0260-1

© ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева», 2009 © Капкаева Л.С., 2009

Математика — это то, посредством чего люди управляют природой и собой.

А. Н. Ко л м о г о р о в

Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет...

Г. В. JI е б н и ц

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебное пособие охватывает второй раздел программы курса «Теория и методика обучения математике», изучаемого в педагогических вузах, который имеет специальное название «Частная методика обучения математи­ке». В пособии получили свое дальнейшее развитие и конкретизацию при рас­крытии методики обучения основным разделам школьного курса математики идеи и положения, составляющие основу современной общей методики обуче­ния математике. К ним относятся:

  • деятельностный подход в обучении;

  • личностно-ориентированный подход;

  • технологический подход;

  • положения о гуманизации и гуманитаризации математического образования;

  • положение об использовании эвристик в обучении математике. И др.

Пособие написано с учетом государственных образовательных стандар­тов высшего профессионального образования (ГОСВПО) второго поколения и программы по математике для общеобразовательных учреждений. Оно адресо­вано студентам математических и физико-математических специальностей пе­дагогических вузов.

- Учитывая творческую свободу учителя, в лекциях представлены различ­ные возможные подходы к изложению основных разделов школьного курса ма­тематики, которые нашли отражение в учебниках и учебных пособиях по мате­матике для средней школы, дан их сравнительный анализ.

Последовательность лекций соответствует структуре курса математики основной школы (5-9 классы). Методика преподавания конкретных разделов курса математики раскрывается по содержательно-методическим линиям, в их число входят: числовые системы, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции, логическое строение геометрии, геометрические фигуры и их построение, векторы и координаты. К каждой лекции приведены вопросы и

3

задания для самостоятельной работы, а также список рекомендуемой литературы для более глубокого и всестороннего изучения рассматриваемых вопросов.

Учитывая необходимость гуманитаризации математического образова­ния, в частности, использования исторического подхода в обучении, к боль­шинству лекций приведены исторические справки по соответствующим темам, в списке литературы рекомендованы статьи и книги о жизни и деятельности ученых-математиков, информационные сайты интернет.

При разработке лекций автор опирался на многолетний опыт работы со студентами. Распространенная ошибка будущих учителей при ответах на заче­тах или экзаменах по теории и методике обучения математике заключается в том, что говоря о методике изучения того или иного математического факта, они часто не знают точное содержание самого этого факта (понятия, теоремы, правила и т. п.). Поэтому в каждой лекции представлены не только методиче­ские рекомендации по изучению конкретного материала, но и математическое содержание основных дидактических единиц (понятий, теорем и их доказа­тельств, правил, алгоритмов и т. п.). Приведены также примеры применения предлагаемых методических схем, приемов, методов решения задач.

При изложении лекций по методике обучения алгебре большое внимание уделяется интеграции алгебраического и геометрического методов. С этих пози­ций рассмотрено формирование некоторых понятий, решение уравнений и не­равенств, текстовых задач (лекции IV - VI).

В ходе лекций имеющиеся таблицы, схемы, рисунки, примеры решения отдельных задач рекомендуется представлять на экране с помощью мультиме­дийного проектора.

Предлагаемое учебное пособие в силу его содержательных и структурных особенностей может использоваться студентами педагогических вузов как не­посредственно на занятиях, так и для самостоятельной работы. Оно будет по­лезно также для работающих учителей и сотрудников института повышения квалификации работников образования.

При подготовке лекций автор опирался на основные учебные пособия по данной дисциплине: Г. И. Саранцев «Методика обучения математике в средней школе» (М., 2002) и А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др «Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика», сост. В. И. Мишин (М., 1987).

Анализ учебного материала проводился как по ранее изданным школь­ным учебникам и учебным пособиям, так и по учебникам, входящим в феде­ральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

4

Лекция 1 УЧЕНИЕ О ЧИСЛЕ

В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

  1. Цели, содержание и структура курса математики 5-6-х классов.

  2. Значение и место учения о числе в курсе математики общеобразовательной школы.

  3. Различные пути расширения понятия числа.

  4. Методика изучения натуральных чисел.

  5. Основные вопросы методики изучения дробей.

  6. Методика изучения положительных и отрицательных чисел.

  1. Цели, содержание и структура курса математики 5-6 классов

Вы приступаете к изучению второй части курса «Теория и методика обу­чения математике», которая называется частной, иногда говорят специальной методикой.

В курсе математики для 5-11 классов с учетом возрастных особенностей учащихся и сложившихся традиций выделяются три ступени обучения:

  1. 6, 7-9, 10-11 классы. В этих ступенях выделяют основную школу (5-9 кл.) и старшую школу (10-11 кл.).

Прежде чем говорить о методике обучения математике в 5-6 классах, нам необходимо знать, чему учили детей в начальной школе. Поэтому остановимся на основных особенностях курса математики начальных классов.

Данный курс представляет собой органическую составную часть всего со­временного школьного курса математики. Он изучается как единый предмет «математика», содержащий синтез сведений из арифметики, алгебры, геометрии. Дадим краткое их содержание.

Арифметика: натуральные числа и нуль, принцип десятичной нумера­ции, операции с натуральными числами и их применение к решению практиче­ских задач.

Алгебра: элементы буквенной символики и пропедевтика учения об урав­нениях и неравенствах.

Геометрия: простейшие понятия о геометрических фигурах и их построе­нии, представление об измерении основных величин.

Одной из важнейших задач изучения арифметического материала в на­чальной школе была и остается задача обучения школьников сознательному и

5

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.