3.6 Енергія. Загальний підхід до поняття енергії

Ми настільки звикли до терміну «енергія», що цей термін нам здається зрозумілим. Справді, з поняттям енергії пов’язане все наше сучасне життя. Тут і оплата за спожиту електроенергію, проблеми енергоносіїв, енергетична незалежність країни, нетрадиційні джерела енергії і т.д. Навіть екстрасенси говорять про потоки позитивної і негативної енергії. Але що таке енергія, тим більше, що таке потік енергії екстрасенс не знає, а говорить про потоки енергії для «науковості» своєї роботи. Так що ж таке енергія і як пояснює це поняття така фундаментальна наука як фізика? Для цього ми спочатку „забудемо” про слово енергія і самі підійдемо до фізичної величини, яку називають енергія. При цьому основний акцент будемо робити на фізичному змісті математичного опису явищ, відкладаючи на «потім» строгий вивід приведених формул, тим більше, що це відомі формули шкільного курсу фізики. Почнемо розглядати окремі процеси з наступної точки зору – що було до дії на тіло і який результат дії на це тіло, якою функцією чи формулою описується результат дії.

1. На тіло (візок) масою m починають діяти. Наприклад, людина, як вказано на рис.3.6.1, приклавши силу, починає штовхати візок. Як би людина не штовхала візок (з зупинками на відпочинок чи без них) кінцевий результат такий: тіло набуло швидкості і

виконана робота дорівнює:

. (3.6.1)

Погодьтесь, елементарна формула, але глянемо на цю формулу дещо з іншої точки зору. Ліва частина формули – це робота, яка не є функцією стану, робота сили – це процес, де має місце переміщення. У правій частині – результат такого процесу, результат роботи. На рисунку Ви бачите, що в кінці дії людина вже не штовхає візок, але візок набув швидкості, і він «пам’ятає» виконану над ним дію у формулі , тільки вже без роботи , все – робота закінчилась. Як тоді назвати формулу , яка дорівнює виконаній роботі (в Дж), але не є роботою? Назва цієї формули – кінетична енергія матеріальної точки або тіла при поступальному русі. Слово енергія з грецького значить дія. Отже, в перекладі на українську мову, кінетична енергія означає рухому дію Кінетична енергію матеріальної точки або тіла при поступальному русі є мірою цього руху і одиницями даної міри є Дж (одиниці роботи) так що зміна кінетичної енергія пов’язана з виконанням роботи:

. (3.6.2)

За рахунок кінетичної енергії може виконуватись робота, прикладів скільки завгодно. Так, в подальшому говорячи про нетрадиційні джерела енергії, буде наведений приклад виконання роботи за рахунок кінетичної енергії вітру.

Розглядаючи динаміку обертового руху буде показано, що зміна кутової швидкості обертового руху тіла теж пов’язана з виконання роботи, тому окремо вводиться поняття кінетичної енергії обертового руху тіла.

2. А тепер тіло масою m піднімаємо з висоти на висоту . Для цього необхідно виконати роботу

. (3.6.3)

І цю роботу, наприклад, виконує підіймальній кран, піднімаючи вантаж масою m, як вказано на рис.3.6.2. Так що ж відбулось у результаті такої дії над тілом? Швидкість не змінилась, а змінилось взаємне розташування тіл (вантаж – Земля) за рахунок виконаної роботи проти сил тяжіння Землі. І єдиною мірою для будь-якого положення тіла в полі тяжіння Землі є функція виду , зміна якої пов’язана з виконанням роботи. Якщо тіло буде під дією сил тяжіння опускатись вниз, то тепер сили тяжіння виконають таку саму роботу, як кран раніше піднімав це тіло вгору. І робота сил тяжіння буде теж визначатись різницею функцій виду . Тепер ця функція «говорить», що тіло може виконати роботу, здатне саме діяти, і назва цієї функції – потенціальна енергія тіла в полі тяжіння Землі.

. (3.6.4)

Справді, дуже влучна назва: потенціальна – potential (здатна, можлива), energy (дія). Отже, потенціальна енергія тіла в полі тяжіння Землі є мірою гравітаційної взаємодії тіла і Землі і цією мірою є одиниці роботи так що зміна потенціальної енергії пов’язана з виконанням роботи.

3. Прикладом потенціальної енергії, яка зумовлена іншими формами взаємодії може бути потенціальна енергія взаємодії електричних зарядів. Хоча це питання виходить за рамки механіки, все ж, для розуміння фізичного змісту енергії, розглянемо наступний приклад. При цьому запишемо кінцеві формули, опускаючи їх математичний вивід (вивід наводиться у розділі «Електрика і магнетизм»).

Попросимо людину, яка раніше штовхала візок, зайнятись іншою роботою. Дамо йому в руки тіло з електричним зарядом , яке він буде наближати до другого тіла зарядом (рис.3.6.3). Чим менша відстань між зарядами, тим більша сила взаємодії (закон Кулона). Отже, у даному випадку робота переміщення заряду – це робота змінної сили. В курсі електрики доведено, що ця робота не залежить від траєкторії переміщення заряду, а визначається різницею функцій виду:

, (3.6.5)

де – потенціал електричного поля, який вимірюється у В (вольтах). Нагадаємо, що одиницею заряду є Кл (кулон) і тоді .

Значить, людина виконала роботу проти сил електричного поля, наблизившись до другого заряду на відстань і вона повинна втримувати заряд, адже на нього діє кулонівська сила відштовхування. А що буде коли заряд відпустити, дати можливість рухатись в протилежному напрямі? Звичайно, тепер можливу роботу виконають сили електричного поля і ця робота теж визначається різницею функцій 3.4.6, які є мірою в джоулях взаємодії електричних зарядів і назва цієї міри – потенціальна енергія електричного заряду в електричному полі. Тобто, у перекладі на українську – можлива дія електричного поля на електричний заряд, дія в джоулях.

4. Розглядаючи роботу змінної сили, було показано, що робота деформації пружини визначається різницею функцій . Очевидно, що ця функція є потенціальною енергія пружно деформованого тіла. Дійсно, якщо «відпустити» деформоване то вона буде виконувати роботу. Мабуть, найпершим застосуванням людством потенціальної енергії пружної деформації був винахід луку, де стріла випускалась натягнутою тетивою.

5. Можна далі наводити багато прикладів, де єдиною мірою різних процесів є енергія. Так, заряджений до напруги U конденсатор ємністю C при розрядці може діяти, і ця дія визначається функцією виду , тобто ця функція є енергією електричного поля. Далі можна говорити про внутрішню енергію тіла, яка є мірою руху та взаємодії молекул тіла. І, нарешті, будь-яке тіло масою m може «діяти», і ця дія визначається співвідношенням, яке випливає зі спеціальної теорії відносності Ейнштейна:

, (3.6.6)

де – швидкість світла. Це співвідношення ще називають зв’язком маси і енергії. Розглянемо, як може діяти (яка енергія) 1 г будь-якої речовини:

.

Це багато чи мало? Підрахуємо, яку кількість бензину (його масу) треба спалити, щоб отримати енергію, яка «прихована» в одному грамі будь-якої речовини. Питома теплота згоряння бензину становить . Отже, по енергоздатності 1г будь якої речовини еквівалентний

,

а бо це становить 2250 тон. Якщо цистерна для перевезення нафтопродуктів вміщає близько 150 т бензину, то залізничний состав для перевезення 2250 т бензину складав би 15 цистерн (рис.3.6.4).

Ось що значить енергія, яка зосереджена в 1 г будь-якої речовини. Уявляєте, «паливом» для двигуна, який повністю використовує енергію є будь-яка речовина. Тільки як отримати таким способом енергію? Поки що фізика вказує на один можливий шлях такого способу – це анігіляція, так зване знищення речовини та антиречовини. Ми живемо у світі, де ядра атомів мають додатній заряд, а електрони – від’ємний: це у нашому розумінні речовина. А тепер уявіть речовину, де ядра мають від’ємний заряд, а електрони, які стають позитронами – додатній заряд. Речовина з таких атомів і буде антиречовиною. Разом: речовина та антиречовина існувати не можуть – вони анігілюють (щезають) і це щезнення супроводжується випромінюванням енергії, яке повністю дорівнює . Таким чином, щоб побудувати двигун, який працює на принципі анігіляції, треба мати антиречовину. Звичайно, на Землі, та і навіть у нашій галактиці, антиречовина відсутня. Якщо б навіть дістали «трошки» антиречовини, то де її зберігати, адже анігіляція з нашою речовиною неминуча. Так що практичне використання анігіляції, як джерела енергії, справа майбутнього. Тому ми спалюємо бензин, газ та інші органічні палива.

Таким чином, енергія – це єдина (спільна) міра різних форм руху і взаємодії матерії і цією мірою є Дж (джоуль – одиниці роботи). Зміна енергії системи пов’язана з виконанням роботи.

Як бачите, ми дотримались принципу пояснення фізичного змісту такого фундаментального поняття як енергія, користуючись необхідними готовими формулами і, як було сказано, залишити їх вивід «на потім». Так ось настав час зайнятись виводами наведених окремих формул. В першу чергу, це стосується кінетичної енергії матеріальної точки.