9. Внутрішнє тертя в рідинах і газах (в’язкість).

При взаємному переміщенні шарів реальних рідини і газів один відносно одного виникає сила, яка перешкоджає цьому переміщенню. Ця сила називається силою внутрішнього тертя або в’язкістю і залежить від площі шарів, відстані між ними, різниці швидкостей шарів та від природи рідини чи газу і встановлюється наступним законом, який називається законом Ньютона для внутрішнього тертя:

, (5.8.10)

де відношення називається градієнтом швидкості, тобто фізична величина, яка вказує бистроту зміни швидкості від шару до шару в перпендикулярному напрямі. Ввівши поняття градієнта швидкості, математичний запис закону Ньютона для внутрішнього тертя можна прочитати наступним чином:

модуль сили внутрішнього тертя, яка виникає при взаємному переміщенні шарів рідини або газу пропорційна модулю їх градієнта швидкості і площі шарів.

Коефіцієнт η пропорційності називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом динамічної в’язкості. Коефіцієнт динамічної в’язкості рідини чи газу чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі шарів рідини або газу при їх плоско-паралельній течії з градієнтом швидкості, рівним одиниці . В системі СІ одиницею вимірювання цього коефіцієнта є .

Відношення динамічної в’язкості рідини чи газу до їх густин називається кінематичною в’язкістю

. (5.8.11)

Якщо градієнт швидкості у різних частинах течі неоднаковий, то у законі Ньютона для внутрішнього тертя градієнт швидкості визначається відношенням елементарної зміни швидкості на елементарній відстані між шарами рідини чи газу:

. (5.8.12)

10. Течія Пуазейля. Формула Пуазейля.

Якщо через круглу трубу протікає в’язка рідина, то біля самої стінки рідина «прилипає» до поверхні стінки і швидкість дорівнює нулю. В центрі труби швидкість рідини буде максимальною. У даному випадку течію рідини можна уявити як відносний рух окремих циліндричних кільцевих потоків і така течія називається течією Пуазейля. Швидкість рідини в’язкістю в залежності від відстані від центра труби змінюється по параболічному закону:

(5.8.13)

де – різниця тисків на кінцях труби, – її радіус, – довжина. Тоді у центрі труби швидкість рідини дорівнює:

, (5.8.14)

а об’ємна витрата рідини, яка протікає через таку трубу визначається формулою Пуазейля:

. (5.8.15)