2.4.2 Рух тіла у полі тяжіння у вертикальному напрямі. Перевантаження. Невагомість

Нехай тіло масою m знаходиться на горизонтальній опорі, яка рухається разом з тілом у вертикальному напрямі з прискоренням а, як вказано на рис.2.4.2. А на тіло діють сили реакція опори N та тяжіння mg. Згідно другого закону Ньютона рівнодійна цих сил надає тілу прискорення

. (2.4.4)

Переходячи до проекцій на вибраний напрям OY отримаємо

, (2.4.5)

звідки реакція опори, тобто величина, чисельно рівна вазі тіла дорівнює

. (2.4.6)

Таким чином, у даному випадку при такому прискореному русі вага тіла збільшується. Цікаво, а що буде відчувати людина, коли вона на такій підставці (кабіна ліфта) рухається вертикально вгору з прискоренням, рівним g. Тоді, згідно (2.5.2.3), реакція опори, яка діє на людину, дорівнює 2mg, значить, з такою ж силою людина буде діяти на опору (підлогу ліфта). Людина відчуває, що якась сила притискає її до підлоги, вона ніби набирає зайві кілограми, стає в 2 рази важчою. Тому для характеристики такого збільшення ваги вводиться особлива величина, яка називається перевантаженням. Збільшення ваги тіла, викликане його прискореним рухом, називають перевантаженням.

Перевантаження – безрозмірна величина, яка дорівнює відношенню абсолютної величини лінійного прискорення а тіла до прискорення g вільного падіння на поверхні Землі. Наприклад, перевантаження космонавта становить 4g (не 40 м/с², а чотири же). Перевантаження виникають при всіх змінах швидкості транспортних засобів (автомобілях, літаках, ракетах і т.д.) і ці питання надзвичайно важливі, коли це стосується дії на людський організм. Особливо це питання важливе для космічної техніки. Спеціальна космічна медицина визначила максимальні значення перевантажень, які може витримати людина. І що цікаво, ці значення у великій мірі залежать від орієнтації людського тіла від напряму прискорення. Так, були встановлені наступні допустимі короткочасні перевантаження, яке може витримати тренована людина:

1. Від спини до грудей і від грудей до спини – до 30g.

2. Від голови до ніг – до 20g.

3. Від ніг до голови – до 8g.

Вертикальне положення, особливо від ніг до голови, найгірше переноситься людиною, що пов’язано з сильним припливом крові до мозку. Найлегше переноситься горизонтальне короткочасне перевантаження. Тому при старті космічного корабля крісла космонавтів займають горизонтальне положення, як це вказано на рисунку 2.4.2 Б.

Перевантаження мають місце при русі літаків та автомобілів. Так, при зльоті сучасного літака, пасажири зазнають незначного перевантаження, порядку 0,5 g. Напевне пам’ятаєте, як при цьому вас ніби якась сила втискала в сидіння. Значні перевантаження витримують пілоти реактивних літаків де перевантаження досягає 10g. Не менші перевантаження витримують і пілоти гоночних автомобілів.

А тепер проаналізуємо, як змінюється вага тіла, що прискорено рухається вертикально вниз (рис 2.4.3). Як і в попередньому випадку, на тіло діє сила тяжіння і реакція опори, і рівнодійна цих сил надає тілу прискорення. В проекціях на вибраний напрям OY другий закон Ньютона запишеться як

, (2.4.7)

звідки

(2.4.8)

Отже, реакція опори, яку сприймаємо як вагу тіла, зменшується і, нарешті, якщо система падає з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння а=g, то реакція опори зникає і наступає невагомість.

Невагомістю називають такий стан, при якому гравітаційні сили, що діють на тіло, не викликають реакції опори, а також тиску частинок тіла одне на одне. Звичайно, що невагомість буде у випадку відсутності сил гравітації або їх рівнодійна дорівнює нулю.

Класичний приклад невагомості – це падаючий з прискоренням а=g ліфт. Якщо б ми опинились в ліфті, який вільно падає, то відчули б неймовірну легкість, зникли всі механічні напруження в нашому тілі, а ми самі могли б вільно, як завгодно рухатись в кабіні, не було б відчуття верху і низу. Чомусь існує думка, що невагомість наступить лише тоді, коли тіло вільно падає. А що буде, коли тіло разом з підставкою кинули вертикально вгору? Тут теж тіло і підставка рухаються однаково – рівносповільнено з прискоренням g і тіло не тисне на підставку – теж буде невагомість. Такий своєрідний ліфт, де здійснюється невагомість може виконати літак. Траєкторія руху літака є парабола, що відтворює рух тіла, кинутого під кутом до горизонту, тобто рух з прискоренням вільного падіння. На практиці такий експеримент здійснюється в Росії та США. Використовуються аеробуси, в яких, крім наукових дослідів, бажаючі, за певну плату, можуть відчути невагомість. Так, на рис.2.4.5 показан групу людей, які побажали побувати в невагомості. Всі бажаючі відчути невагомість поки що сидять на підлозі літака. Потім пілот подає через гучномовець команду «Увага» і ось що відбувається, описує учасник експерименту. Рука, що тримала поручень, лишилась на місці а ноги полетіли вверх (в дійсності літак пішов вниз, але в салоні літака цього почути неможливо). Через салон в різні сторони полетіли мої товариші – це інструктор почав кидатись нами, як м’ячами.

Невагомість триває 25 секунд. На двадцятій секунді ми повинні бути на підлозі, бо як закінчиться невагомість, ми можемо загриміти головою об підлогу. Тому інструктор починає ловити нерозторопних і садити їх на підлогу. Наведений приклад невагомості стосується в більшій мірі криволінійного руху, тому є сенс більш детально розглянути динаміку саме криволінійного руху.