13. Експериментальні методи вивчення в’язкості

Для експериментального визначення в’язкості досліджуваної системи (це може бути ньютонівська або не ньютонівська системи) використовують різні експериментальні методи і на основі цих методів розроблені спеціальні прилади, які називаються віскозиметрами.

1. Капілярні віскозиметри

Принцип дії капілярних віскозиметрів базується на використанні формули Пуазейля, а саме: якщо виміряти об’єм V рідини (чи газу), що протікає через капіляр 3 (тонку трубку) радіуса r та довжиною l при різниці тисків на кінцях капіляра, то шукана в’язкість, як випливає з (5. ) дорівнює

. (5.8.21)

У капілярних віскозиметрах, які випускає промисловість для наукових досліджень та виробничих лабораторій, рух фіксованого об’єму досліджуваної рідини здійснюється у вертикальному напрямі під дією власної ваги. У паспорті віскозиметра вказано особливу величину С – стала віскозиметра. Визначивши час протікання вказаного об’єму рідини, її кінематична в’язкість визначається за формулою:

. (5.8.22)

2. Ротаційні віскозиметри

У ротаційних віскозиметрах (від слова – обертатись) досліджувана рідина знаходиться між двома коаксіальними циліндрами. Один циліндр, наприклад зовнішній, обертається зі сталою кутовою швидкістю, і з такою ж швидкістю обертається шар рідини, який «прилип» до цієї поверхні. За рахунок наявності внутрішнього тертя цей обертовий рух передається від одного шару рідини до іншого. У результаті, починає обертатись внутрішній циліндр, закручуючи пружний елемент – торсіон За шкалою приладу фіксується кут закручування. Знаючи пружні властивості торсіону, можна визначити момент сили внутрішнього тертя, і, в кінцевому результаті, визначається в’язкість досліджуваної рідини.

3. Метод Стокса

Формула Стокса визначає силу опору при русі тіла сферичної форми у в’язкому середовищі. Отже, вимірявши цю силу для тіла сферичної форми радіуса , в’язкість середовища, де зі швидкістю рухається дане тіло дорівнює:

. (5.8.23)

У віскозиметрах, де використовується метод Стокса, рух тіла сферичної форми (стальної кульки) здійснюється під дією власної ваги, і такі віскозиметри називаються віскозиметрами з падаючою кулькою.

5.9 Приклади розв’язування задач

З умови нерозривності струмені випливає, що зменшення поперечного перерізу трубки течії рідини приводить до збільшення її швидкості. Тому, з цієї точки зору, найпростіша задача буде мати наступний зміст:

1. Швидкість течії води у широкій частині труби дорівнює 20 см ∕с. Яка швидкість течії у вузькій частині, що має діаметр у 4 рази менший від діаметра широкої частини?

З умови нерозривності струмини

. (5.9.1)

Так як відношення площ кіл пропорційна квадрату відношення їх радіусів або діаметрів ,то

. (5.9.2)

Отже,

. (5.9.3)

А тепер зворотна задача – потік рідини не обмежений у прямому розумінні трубою. Потік рідини у залежності від своєї швидкості формує «свою» трубку течії, стає вільною. Прикладом цього є струмина води, яка вільно витікає з отвору. До отвору вона була «затиснута» у трубу, а тепер стає вільною. Прикладом цього може бути фонтан води, який наведено на рис.5.9.1. До речі, цей фонтан є одним з елементів всесвітньо відомого каскаду фонтанів у Петергофі. З рисунку бачимо, що струмина води з збільшенням висоти збільшується у поперечних розмірах. Тому доцільно розглянути задачу про зміну площі поперечного перерізу вертикальної струмини води, а саме: