5.7 Елементи реології

Всі попередньо розглянуті питання про течію рідин і газів можна об’єднати як питання окремого розділу механіки рідин і газів під загальною назвою – реологія. Реологія (від грецького «рео» – течія та «логос» – наука) буквально значить наука про течію. У більш широкому розумінні реологія − це наука про деформації та текучість різноманітних систем. Реологія тісно переплітається з гідромеханікою, теоріями пружності, пластичності і повзучості. Питання реології мають надзвичайно велика практичне значення, коли йде мова про течію реальних рідин в трубопроводах (наприклад нафти). Як наука, реологія ділиться на такі окремі частини:

Феноменологічна або макрореологія встановлює найбільш загальні властивості в’язких систем. Математично реологічні властивості досліджуваної системи описуються відповідним рівнянням, яке називається реологічним рівнянням.

Експериментальна реологія вивчає різні реологічні властивості речовин за допомогою спеціальних приладів, які називаються віскозиметрами або реометрами.

Мікрореологія на молекулярному або атомному рівнях вивчає причини, що зумовлюють особливі реологічні властивості досліджуваної системи. Слід відмітити, що саме мікрореологія дозволяє пояснити реологічні властивості нафти як складної дисперсної системи.

Реологічні властивості таких біологічних рідин вивчає окремий розділ реології – біореологія.

До порівняно нових розділів реології можна віднести віброреологію, яка вивчає вплив вібрації (механічних коливань) на реологічні властивості дисперсних систем.

Віброреологія має значне практичне застосування: її методи дають можливість змінювати реологічні властивості систем у потрібному напрямі.

Значний вплив на реологічні властивості дисперсних систем здійснюють електричне і магнітне поля. Вивченням цих вплив займається теж порівняно новий напрям реології під назвою електромагнітореологія.

1. Ньютонівські та неньютонівські системи

Т ечія рідини або газу, коли їх шари переміщаються один відносно одного являє собою безперервну деформацію зсуву. Ця деформація відбувається під дією сили , яка тангенціальна (дотична) до шару рідини або газу. Відношення цієї сили до площі поверхні, вздовж якої діє така сила, називається тангенціальним або дотичним напруженням і позначається , так що .

Якщо «нижній» шар рідини, як вказано на рис 5.7.1 рухається зі швидкістю , а «верхній» зі швидкістю , то за час відносне зміщення шарів буде становити . При відстані між шарами градієнт швидкості буде рівним

, (5.7.1)

де – кут зсуву, як фізична величина характеризує деформацію зсуву. У загальному випадку градієнт швидкості визначається відношенням , тому у границі, коли кут зсуву так, що тому і в реології такий градієнт швидкості називають швидкістю деформації, позначаючи . Отже, ввівши поняття тангенціального напруження та швидкості деформації, закон Ньютона для внутрішнього тертя запишеться

. ( 5.7.2)

Система, для якої коефіцієнт в’язкості не залежить від швидкості деформації, називається ньютонівською, оскільки описується відповідним законом Ньютона (5.7.2). Для такої системи графічна залежність дотичного напруження від швидкості деформації є пряма (рис.5.7.2).

Якщо в’язкість системи залежить від швидкості деформації, то така система називається неньютонівською. Причиною не ньютонівських реологічних властивостей систем є наявність у них особливої просторової структури. В нафті така структура, як правило, утворюється з частинок твердої фази, кристалів парафіну, які з’єднані, «скріплені» між собою полярними компонентами нафти – смолами, асфальтенами.

Якщо за дуже малий проміжок часу відбувається руйнування структури неньютонівської системи, а далі її поведінка описується лінійним законом Ньютона, то така реологічна система називається бінгамівмським пластиком. Таку назву системи отримали від імені вченого Бінгама, що займався вивченням таких систем. Крім того, подібні системи вивчав Волорович і тому такі системи називають системами Бінгама-Волоровича.

Реологічна крива даних систем являє собою пряму лінію, яка перетинає вісь дотичних напружень (рис.5.7.3) на відстані від її початку. Тобто, течія такої системи починається з деякого граничного значення дотичного напруження, яке називають статичним напруженням зсуву. Очевидно, що реологічне рівняння бінгамівського пластика є лінійною функцією:

. (5.7.4)

Реологічна система, яка враховує не миттєве руйнування структури даної системи, називається псевдопластиком. Сама назва говорить про те, що такі системи є ніби бінгамівськими пластиками. На рисунку 5.7.4 наведено реологічну криву псевдопластика. На відміну від бінгамівської пластика течія псевдопластика починається при будь-яких малих дотичних механічних напруженнях. Перша ділянка реологічної кривої псевдопластика має нелінійний характер, а потім, зі збільшенням швидкості деформації, вона стає лінійною.

Я кщо продовжити цю лінійну ділянку, то в перетині з віссю напружень отримаємо значення , яке ніби є напруженням зсуву, тому таку систему і назвали псевдопластиком, а значення τ₀, на відміну від статичного напруження зсуву, є динамічним напруження зсуву.

Оскільки для псевдопластиків отримуємо різні значення в’язкості при різних швидкостях деформації, то значення в’язкості, отримане при даному значенні деформації називається ефективною або структурною в’язкістю.

Та в’язкість псевдопластиків, що вже не залежить від швидкості деформації називається залишковою в’язкістю.

Особливий клас реологічних систем складають, так звані, ділатантні системи. Ділатантні рідини подібні до псевдопластиків тим, що в них так само відсутня границя текучості, відсутнє статичне напруження зсуву, але їх ефективна в’язкість зростає зі збільшенням швидкості деформації. Такий тип течії вперше був встановлений Рейнольдсом у суспензіях при великому вмісті твердої фази. На рисунку 5.7.5 наведено реологічну криву ділатантної рідини (системи). При малих швидкостях деформації така рідина є своєрідним мастилом, що зменшує тертя між частинками в цій рідині. При більших швидкостях деформації щільна упаковка частинок порушується, матеріал «розбухає», розширюється і тепер, при новій структурі, рідини недостатньо для змащування частинок, що труться одна об одну, і тому в’язкість системи зростає. Таке збільшення коефіцієнта в’язкості такої системи пов’язане зі своєрідним розширенням (від латинського слова «ділато», тобто розширюватись), звідси і назва – ділатантна система.