4 Гравітаційне поле. Напруженість гравітаційного поля

Великий письменник і водночас філософ Гете досить влучно сказав, що коли ми чогось не розуміємо, то це незрозуміле ми називаємо зрозумілим словом. Дещо подібне маємо у фізиці. Справді, закон тяжіння Ньютона математично лаконічний і, навіть можна сказати, надзвичайно елегантний, і ця елегантність проявляється в його вишуканій простоті – нічого зайвого. Але чому тіла притягуються, звідки одне тіло знає, що десь є друге тіло і яка відстань до нього, щоб «вкластись» в закон тяжіння Ньютона? Звичайно, це жарт, але, як кажуть, в кожному жарті є доля жарту. Так значить щось є, що здійснює гравітаційну взаємодію і робить це математично точно. Так ось, це «щось» ми називаємо гравітаційним полем. Можна сказати, що гравітаційне поле – це особливий вид матерії, завдяки якому здійснюється притягання будь яких тіл. Саме слово – поле нам зрозуміле, навіть якщо це є казкове поле чудес і навіть поле чудес Якубовича. Але якщо в цьому полі чудес треба відгадати відоме слово, то що таке гравітаційне поле та яка його природа фізика кінцевої відповіді так і не дає. Звичайно, в рамках загальної теорії відносності Ейнштейна гравітація пов’язується з викривленням простору та часу, говорячи про обмінну взаємодію, гравітацію пов’язують з особливими частинками – гравітонами. Питання природи гравітації дуже складне і для бажаючих познайомитись з сучасними станом теорії гравітації, найпростіше скористатись Інтернетом. Але тут необхідно більшу увагу звертати на джерела інформацій з даного питання – в якому науковому виданні опублікована інформація і наскільки вона достовірна. Поруч з дійсно достовірною науковою інформацію на сторінках Інтернету, а навіть в окремих науково-популярних журналах можна зустріти сенсаційні відкриття про антигравітацію, про екранування гравітаційного поля. Тому до таких повідомлень, як наприклад, ефекту Подклетнова про екранування гравітаційного поля треба підходити досить зважено, тим більше, що в багатьох передових наукових лабораторіях передових країн не вдалось відтворити очікуваний ефект екранування. Тому будемо здоровими консерваторами і, не вдаючись в хащі ще далеко незакінченої теорії про механізм самої гравітації, розглянемо основні властивості гравітаційного поля і вияснимо, що дає нам ця теорія.

Виявити наявність гравітаційного поля дуже просто: якщо воно є, то на будь-яке тіло буде діяти сила. А тепер почнемо проводити вимірювання. В дану точку поля будемо послідовно вносити тіла різної маси різні маси m₁ , m₂ , m₃ , m_n , беручи їх достатнього малими, щоб вважати їх матеріальними точками, і визначати значення сил та їх напрям, тобто отримаємо послідовне значення векторів сил , що діють на ці тіла. І ось тут можна помітити цікаву закономірність – різні маси, відповідно різні сили, що діють на це тіло, але відношення сили до маси тіла для даної точки поля є величина стала

. (2.3.19)

Отже, це відношення може бути фізичною характеристикою гравітаційного поля. Як назвати цю характеристику? В українській мові – це напруженість (напевне, від того, яке механічне напруження зазнає прилад, вимірюючи силу гравітації). В англійській мові – це intensity, теж містка назва, наскільки інтенсивне (сильне) гравітаційне поле. Тепер інше питання – в яких одиницях вимірюється напруженість гравітаційного поля? Звичайно, це одиниця прискорення, адже згідно другого закону Ньютона , а, свою чергу, прискорення, що набуває тіло під дією сили тяжіння, тобто гравітації, не що інше, як прискорення вільного падіння, яке позначаємо . Тому вираз набуває простої форми

, (2.3.20)

де вектор є вектором напруженості гравітаційного поля. Таким чином відоме нам прискорення вільного падіння є не що іншим, як напруженістю гравітаційного поля. Але, говорячи саме про напруженість гравітаційного поля, найбільш коректно записувати значення пружності в . Тепер можемо розкрити фізичний зміст вектора напруженості і гравітаційного поля:

вектор напруженості гравітаційного поля в даній точці дорівнює вектору сили, що діє на матеріальну точку одиничної маси, вміщену в дану точку поля і вектор напруженості цього поля дорівнює вектору прискорення вільного падіння матеріальної точки будь якої маси, що знаходиться в даній точці поля.

А чи не здається вам, що поняття напруженості поля Ви вже раніше зустрічали? Так, дійсно, згадайте шкільний курс фізики, де було введено поняття напруженості електричного поля як відношення сили, що діє на точковий заряд, вміщений в дану точку поля і напруженість поля позначалась буквою Е, так що

. (2.3.21)

Д ійсно, бачимо аналогію тільки замість електричного заряду q – маса m, і тому не без підстав інколи масу називають гравітаційним зарядом, про що ми вже говорили. Напрям вектора напруженості електричного поля визначається напрямом дії поля на додатній заряд (так домовились, адже є і від’ємні заряди). Що стосується гравітаційного заряду, то грубо кажучи, він має лише один «знак»: всі тіла притягуються, тому напрям вектора напруженості гравітаційного поля в даній точці співпадає з вектором сили, що діє на матеріальну точку, вміщену в дану точку поля (рис.2.3.14). Тобто, щоб визначити напруженість гравітаційного поля матеріальної точки масою m на відстані r, використовують іншу матеріальну точку, називаючи її пробним тілом масою m_пр (подібно, як визначають напруженість електричного поля за допомогою пробного електричного заряду).

Згідно закону тяжіння Ньютона, вектор сили, яка діє на пробне тіло, дорівнює

. (2.3.22)

Тоді напруженість гравітаційного поля відношення цієї сили до маси пробного тіла буде становити

. (2.3.23)

Значить, вектор напруженості гравітаційного поля матеріальної точки напрямлений до цієї точки. Графічно гравітаційне поле матеріальної точки можна зобразити радіальними лініями, які сходяться в даній точці – точці, де знаходиться дана матеріальна точка. В даному випадку це будуть лінії напруженості. Таким чином, гравітаційне поле – це векторне поле, де кожна точка простору характеризується відповідним вектором напруженості. Отже, гравітаційне поле матеріальної точки – це радіальне поле, в якому лінії напруженості, як радіальні прямі, які сходяться в центр кола, де знаходиться матеріальна точка (рис 2.3.15 ). Для такого поля значення вектора напруженості залежить тільки від відстані від центра сил і тому таке поле ще називають сферично симетричним. Крім електричного і магнітного векторних полів, до векторного поля відноситься поле вектора швидкості рідини або газу, де кожна точка «має свій вектор швидкості». Найбільш загальні властивості векторних та невекторних полів вивчає спеціальна дисципліна під назвою «Теорія поля». Так як елементарну фізику неможливо подати без елементарних математичних формул, то і теорію гравітаційного поля неможливо зрозуміти без елементів теорії поля. Тому доцільно хоча б в загальних рисах розглянути елементи теорії векторного поля.