2.2.2 Сили пружності

П ід дією прикладених сил всі тіла деформуються. Якщо після припинення дії сили тіло приймає початкову форму і розміри, то така деформація називається пружною. Як приклад, розглянемо пружну деформацію пружини, яку стискають або розтягують рукою (рис.2.2.8).

В загальному випадку сила пружності, прикладена до зв’язків, тобто до тіл, які приводять до пружної деформації.

Сила пружності, як легко бачити з рис.2.2.8 має напрям, протилежний деформації (зміщенню ) і залежність сили пружності від деформації описується відомим законом Гука

(2.2.6)

де – коефіцієнт пропорційності, називається коефіцієнтом жорсткості, вимірюється в Н/м. Цей коефіцієнт чисельно дорівнює силі, необхідній для деформації даного тіла (пружини) на одиницю довжини (1м). Більш детально про сили пружності та закони деформації твердих тіл буде розглянуто в розділі «Механічні властивості твердих тіл».

Фізична природа пружності зв’язана з електромагнітною взаємодію між молекулами та атомами у вузлах кристалічної решітки тіла. При деформації тіла змінюється відстань між його атомами і молекулами.

2.3 Гравітація

Ще до Ньютона висловлювались думки про те, що всі тіла між собою притягуються. Німецький астроном Кеплер, описуючи рух планет, дуже близько підійшов до ідеї гравітації, підкреслюючи, що тяжіння є взаємне „бажання” тіл притягуватись, і, на основі астрономічних спостережень, встановив закони руху планет, які тепер називають законами Кеплера. Далі буде показано, як з цих законів Ньютон отримав закон Всесвітнього тяжіння, і цей закон овіяний легендою про яблуко, яке впало йому на голову. Справді, яблуко впало, але не наголову, ось про що розказав сам Ньютон – легенда не безпідставна. Так, гуляючи по яблуневому саду в маєтку своїх батьків, раптом побачив місяць в денному небі. І тут же на його очах з гілки відірвалося і впало на землю яблуко. Оскільки Ньютон в цей самий час працював над законами руху, він вже знав, що яблуко впало під впливом гравітаційного поля Землі. Знав він і про те, що Місяць не просто висить в небі, а обертається по орбіті навколо Землі, і, значить, на нього впливає якась сила, яка утримує його від того, щоб зірватися з орбіти і відлетіти по прямій геть, у відкритий космос. Тут йому і прийшло в голову, що, можливо, це одна і та ж сила примушує і яблуко падати на землю, і Місяць залишатися на навколоземній орбіті. Знаменитої яблуні в родовому маєтку Ньютона у Вулсторпе (графство Лінкольншир, Англія) давно немає, проте шляхом черенкування від неї виведено вже не одне покоління нових яблунь. Ця яблуня (рис.2.3.1), наприклад, росте у дворі коледжу Бебсон в Уелслі (штат Массачусетс, США).

А тепер конкретно про закон тяжіння Ньютона, про те, що закони Кеплера дозволили Ньютону в математичній формі описати гравітаційну взаємодію тіл. Тому спочатку коротко зупинимось на законах Кеплера.