Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Фізика. Конспект лекцій 2010.doc
Скачиваний:
85
Добавлен:
24.08.2019
Размер:
108.6 Mб
Скачать

2.2.1 Сили тертя

Тертя не є якимось особливим видом взаємодії, а зумовлене, як і більшість процесів у макросвіті, електромагнітною взаємодією. Дійсно, якщо одне тіло зі скрипом рухається по поверхні іншого тіла, то це не значить, що молекули чи атоми другого тіла в буквальному розумінні труться об атоми першого тіла, між ними в масштабах мікросвіту значна віддаль. Атоми чи молекули взаємодіють електричними полями. А скрип при терті – це результат того, що при відносному русі тіл молекули чи атоми тіл відхиляються від попереднього положення, а потім стрибком повертаються назад, здійснюючи такі негармонічні коливання, які викликають характерний звук. Хто не чув, як скриплять не змащені двері, навіть в українській пісні про це співається «на двері воду лила, щоби не скрипіли». Якщо вже мова пішла про пісню про тертя, то чому не розглянути їх музичне супроводження, теж за рахунок тертя, а саме – гру на скрипці. Коли вести смичок по струнах скрипки, то саме за рахунок тертя струна тягнеться з смичком а потім зривається і повертається назад Цей процес періодично повторюється при русі смичка, а такі характерні коливання струни дають всім відоме звучання скрипки (такі коливання називаються автоколиваннями).

Питання тертя мають надзвичайно велике практичне значення, тому ними займається окрема спеціальна дисципліна – трибологія (від грецького tribos – тертя), маючи велике практичне значення. Розрізняють зовнішнє та внутрішнє тертя. Зовнішнє тертя – механічний опір, який виникає в площині дотику двох притиснутих один до одного тіл при їх взаємному переміщенні. Внутрішнє тертя зумовлено взаємним переміщенням шарів тіла одне відносно іншого. В розділі «Механіка рідин і газів» питанням внутрішнього тертя буде надана особлива увага, а поки що розглянемо зовнішнє тертя. Зовнішнє тертя, в свою чергу, розрізняється на тертя ковзання та тертя кочення. Почнемо з тертя ковзання, без якого в буквальному розумінні не можна ступити ні кроку (згадаймо ходьбу в ожеледицю).

Якщо тіла, що взаємодіють, не розділені додатковими шарами, то тертя, яке виникає в такому випадку між тілами, називається сухим. Внаслідок нерівностей та поверхонь кожного з тіл, їх дотик відбувається в так званих окремих «плямах», які зосереджені на вершинах виступів. Характерною властивістю сухого тертя є наявність максимальної сили тертя спокою. З такою максимальною силою сили тертя спокою ми часто стикаємось в побуті, наприклад зсуваючи з місця меблі. Спочатку треба зсунути шафу з місця а потім вона «сунеться» легше. Причина проста: в стані спокою між ніжками шафи та підлогою є багато «плям», зсуваючи шафу ми, по суті, руйнуємо нерівності, тим самим зменшуючи тертя. На рис. показано таку залежність сили тертя від зміщення.

На рис.2.2.1 наведено графік залежності сили тертя ковзання від зміщення.

Ділянка 1 відповідає зростанню сили тертя спокою до максимального значення і має місце при дуже малому зміщенню , порядку 10-6 м, Після того як прикладена сила перевищить критичне значення, сила тертя дещо зменшиться (ділянка 2) і далі вже практично не залежить від переміщення (ділянка 3).

Кількісною характеристикою тертя ковзання є коефіцієнт тертя ковзання, поняття якого вводиться наступним чином. Так, якщо одне тіло рівномірно ковзає по поверхні другого тіла, як вказано на рис.2.2.2., то дотична сила F, яку рухає дане тіло дорівнює силі тертя ковзання FТР. Звичайно, що згідно третього закону Ньютона до тіла, по якому відбувається даний рух буде прикладена така ж сама сила -Fтр .

Експериментально встановлено, що сила тертя ковзання не залежить від площі поверхонь, які дотикаються і пропорційна величині сили нормального тиску, з якою притискаються поверхні. Ця залежність була встановлена французьким фізиком Кулоном, називається законом Кулона для тертя

, (2.2.1)

де сила n – сила нормального тиску, сила з якою тіло тисне на дану поверхню і може бути зумов

лена вагою або іншими причинами (наприклад, тіло ще притискаємо до поверхні). З такою ж силою, але протилежною за напрямом ця опора діє на тіло (N- реакція опори ) (рис.2.2.2),

д е безрозмірний коефіцієнт називається коефіцієнтом тертя ковзання. Він залежить від природи і стану поверхонь тіл. Строго кажучи, цей коефіцієнт ще залежить від швидкості руху тіл, але при малих швидкостях його вважаємо сталим. Наприклад, для сталі по сталі = 0,2, для сталі по бронзі 0,05.

Якщо тіло масою m знаходиться на горизонтальній площині і зверху його не прискати до цієї площини, то сила нормального тиску дорівнює вазі тіла Fn= mg. А тепер перейдемо до загального випадку – тіло довільної форми знаходиться на довільній криволінійній поверхні, як вказано на рис.2.2.3.

А. В точці дотику тіло знаходиться подібно як на похилій площині з кутом нахилу . Силу тяжіння F=mg можна розкласти на дві складові:

- нормальну (перпендикулярну) та - тангенціальну(дотичну), яку інколи популярно називають «скочуючою силою».

Б. В площині дотику на тіло з боку площини діють реакція опори N та максимальна сила тертя FТР. Рівнодійна цих сил R складає з напрямом реакції опори кут , який називається кутом тертя. Геометричне місце всіх можливих напрямів максимального значення реакції опори утворює конічну поверхню, яка називається конус тертя. Якщо коефіцієнт тертя в усіх напрямах буде однаковий, то конус тертя буде круговим так,що

. (2.2.2)

Отже, найпростіший метод визначення коефіцієнта тертя ковзання – це метод визначення кута нахилу похилої площини, коли тіло, що знаходиться на ній, почне ковзати.

Сили тертя відіграють важливу роль в природі і в техніці. Можна говорити про корисну та шкідливу роль цього тертя. Завдяки силам сухого тертя втримуються разом деталі, скріплені цвяхами або шурупами, без тертя неможливо було б рухатись по дорозі (згадаймо ожеледицю) і т.д. В інших випадках тертя шкідливе, особливо в деталях машин і механізмів, які рухаються, що приводить до втрат енергії. Тому для зменшення сили тертя ковзання використовують різноманітні способи, наприклад мастила, де мастила заповнюють простір між тілами і сухе тертя замінюється меншим внутрішнім тертям між шарами рідини (мастила). Також, де є можливість, тертя ковзання заміняють тертям коченням. Якщо при терті ковзання, грубо кажучи, «зрізаються» нерівності, то механізм тертя кочення зовсім інший. Так, якщо по поверхні будь-якого тіла котиться колесо, то воно «втискується» в поверхню тіла, робить впадину, і колесу доводиться долати невеличкий виступ, який завжди при коченні уговорюється перед колесом, що є причиною тертя кочення, яке менше тертя ковзання.

Винахід колеса є одними з найважливіших і найстародавніших винаходів людства (ймовірно, в Месопотамії в 4 тисячолітті до н.е.). Перше колесо було дерев'яним диском з отвором в центрі, в який насаджувалася вісь.

Без заміни тертя ковзання на тертя кочення був би неможливий відомий шлях із варягів у греки («Грецький шлях») – назва основного водного торгового шляху Київської Русі, що зв'язував північні райони країни з південними руськими землями і скандинавські країни з Візантійською імперією у 9-12 віках. Це був шлях з Балтійського до Чорного моря, де доводилось перетягувати човни з однієї ріки в іншу (Двіна – Дніпро), тягнути волоком, підставляючи під них круглі колоди, тим самим заміняючи тертя ковзання значно меншим тертям кочення. Таку картину «волочіння» зображено художником Н.К.Реріхом (рис.2.2.4).

Це був короткий екскурс у історію. А тепер фізика тертя кочення. Нехай по горизонтальній поверхні котиться тіло сферичної форми радіусом . Під дією ваги тіла на горизонтальній поверхні з’являється впадина шириною , як це вказано на рис.2.2.5, стрілкою вказано напрям обертання тіла і тим самим напрям кочення. При коченні тіло завжди буде робити заглиблення і долати це заглиблення у точці , що зумовлює тертя кочення. При рівномірному русі прикладена до тіла в напрямі його руху сила дорівнює силі тертя кочення. Під дією зовнішніх сил циліндр буде котитись, як вказано на рис 2.2.5 направо, повертаючись в кожен момент навколо точки С, в якій діють сили реакції опори та тертя. При малій деформації, коли для розрахунків можна вважати, що точки А, В та С «зливаються» в одну точку. Тоді момент сили, що обертає диск, дорівнює моменту сили тертя

. (2.2.3)

І цей момент сили пропорційний реакції опори

, (2.2.4)

- коефіцієнт тертя кочення .

. (2.2.5)

Т обто, коефіцієнт тертя кочення вимірюється в одиницях довжини – в метрах.

У сучасних машинах і механізмах широкого застосування набули шарикопідшипники, де замість тертя ковзання має місце значно менше тертя кочення. Так, на рис.2.2.6. показано вал, що підтримується і обертається завдяки двом шарикопідшипникам, між якими знаходяться тіла кочення (стальні кульки – «шарики».

Продовжуючи тему кочення, зупинимось на цікавому унікальному природному явищі під назвою перекотиполе. Перекотиполе – це особливі утворення, які складаються з відмерлих і висохлих польових рослин. Суха стеблина, підхоплена вітром, починає обертатись і своїми гострими гілочками захоплює стебла та гілки інших росли, утворюючи кругле або циліндричне тіло, яке котиться під дією вітру (рис.2.2.7).