3.14 Контрольні питання

1. Яка фізична величина називається імпульсом матеріальної точки? Яка формула запису такого імпульсу?

2. Як вивести закон збереження імпульсу і як цей закон формулюється та записується?

3. Яка властивість простору лежить в основі закону збереження імпульсу?

4. Що собою являє центр мас системи? Як визначити положення центра мас системи?

5. Про яку основну властивість центра мас системи йде мова в теоремі про рух центра мас системи?

6. У чому полягає принцип реактивного руху?

7. Як записується рівняння Ціолковського і який його фізичний зміст?

8. Що Ви знаєте про роботи українського вченого Кондратюка Ю.В. в теорії реактивного руху?

9. Які Вам відомі приклади реактивного руху у живій природі?

10. Як дати означення роботи як фізичної величини? В яких одиницях вимірюється робота?

11. Який принцип визначення роботи змінної сили?

12. Як вводиться поняття потужності та в яких одиницях вона вимірюється?

13. Який загальний підхід до поняття енергії як фундаментальної фізичної величини? Яке найбільш загальне означення енергії?

14. Як вивести формулу кінетичної енергії матеріальної точки або тіла при поступальному русі?

15. Як довести, що робота сил тяжіння при переміщенні матеріальної точки не залежить від траєкторії переміщення?

16. Як вводиться поняття потенціальної енергії тіла у полі тяжіння?

17. Як формулюється і записується закон збереження і перетворення енергії?

18. Які системи називаються консервативними і дисипативними? Яка, з точки зору законів збереження, між ними різниця?

19. Як застосувати закони збереження до абсолютно пружного удару двох тіл?

20. Як застосувати закони збереження до абсолютно пружного удару двох тіл?

21. Які основні напрями альтернативної енергетики?

4 Динаміка обертального руху твердого тіла відносно нерухомої осі обертання

Питання динаміки обертального руху твердого тіла мають надзвичайно важливе значення. Тому необхідно встановити найбільш загальні закони динаміки цього руху. Спочатку будемо розглядати найпростіший обертальний рух тіла – обертання відносно нерухомої осі обертання. В принципі, динаміку обертального руху можна описати на основі ІІ закону Ньютона. Для цього тіло треба розбити на такі малі елементи, щоб їх вважати матеріальними точками і визначити сили, що діють на кожен елемент. Але є більш простий метод, метод що базується на законах збереження. Тому розгляд динаміки ючи енергетичні співвідношення, встановимо основні закони цього руху.

4.1 Кінетична енергія обертального руху твердого тіла відносно нерухомої осі обертання. Момент інерції тіла

Н ехай тіло довільної форми обертається навколо нерухомої осі обертання (рис.4.1.1). Для поступального руху тіла швидкість всіх точок однакова і кінетична енергія дорівнює . При обертальному русі швидкості різних точок неоднакові. Тому розіб’ємо це тіло на елементи масою , щоб швидкість кожного елемента вважати сталою. На рис.4.1.1 показано -тий елемент на відстані від осі обертання, лінійна швидкість елемента .

Тоді кінетична енергія обертального руху тіла буде дорівнювати сумі кінетичних енергій всіх його елементів:

. (4.1.1)

Враховуючи зв’язок між лінійною та кутовою швидкостями

, (4.1.2)

отримаємо

. (4.1.3)

Якщо порівняти отриманий вираз з кінетичною енергією тіла при поступальному русі, то бачимо, що замість лінійної швидкості маємо кутову швидкість , а замість маси вираз в дужках. Як назвати цей вираз? В динаміці обертального руху прийнята своєрідна термінологія. Всі „подібні” величини динаміки обертального руху називаються так, як для поступального тільки з приставкою „момент”. Далі буде показано, що для поступального руху маємо силу, а для обертального – момент сили, при поступальному – імпульс, а при обертальному – момент імпульсу. Отже, якщо для поступального руху маса – міра його інертності, то для обертального руху вираз в дужках, назвали момент інерції як міра інертності тіла при обертальному русі. Момент інерції тіла позначається буквою І. З 4.1.2 випливає, що момент інерції тіла дорівнює сумі моментів інерції всіх його точок:

, (4.1.4)

або

. (4.1.5)

Ввівши момент інерції тіла, кінетична енергія його обертального руху з кутовою швидкістю відносно нерухомої вісі обертання буде рівна

. (4.1.6)

Т іло, що обертається, наприклад колесо, може котитися (рис.4.1.2). Тоді кінетична енергія такого руху дорівнює сумі кінетичної енергії обертального руху та кінетичної енергії поступального руху – центра мас тіла:

. (4.1.7)