513-

«составноподчиненные»).

Значения.

1.Составленность из какого-то набора составляющих. Часто сложный понимается как оппозиция простому (сложные — простые вещества, сложные — простые предложения). В этом контексте вместо лексемы сложный уместно употреблять составной (ср. в математике: составные — простые числа).

Безукоризненно ясным является представление о составленности в случае простых инженерных объектов, которые могут быть собраны из определенного набора деталей и разобраны на эти же детали. Однако уже в случае соединения деталей, например с помощью сварки, возникает проблема о возможности разбора конструкции на исходные детали и, соответственно, ее составленности. Тем не менее и в этом случае вполне возможен разговор о том, что некий агрегат состоит из того или иного набора деталей, сваренных между собой.

Более того, отношение «состоит из» в действительности языка и деятельности понимается очень широко. Так, например, говорится о том, что атом состоит из электронов и ядра, ядро — из протонов и нейтронов, молекулы — из атомов, живой организм — из клеток и даже белый свет — из света разных цветов. Однако такие утверждения как минимум неточны (если не ска-

зать неправильны). В таком смысле как о деталях машин и механизмов, об электронах и в особенности о ядрах можно говорить далеко не всегда (при этом, например, возникает проблема различимости/неразличимости электронов), а ядро явно не состоит из нуклонов, но является бозеконденсатом, который может быть разложен на протоны и нейтроны при определенных действиях. Аналогичным образом в молекулах различимы не атомы, а катионы и обобщенные электронные оболочки. Атомы же могут появляться только при разложении молекул. В организмах существуют самые разные образования, которые при введении ряда спекулятивных допущений могут гомологизироваться с клетками

имежклеточным веществом, а белый свет разлагается на свет разных цветов. Неадекватность в подобных случаях отношения «состоять из» великолепно описана Ю.С. Степановым на лингвистическом материале [8: 218-220] и С.Г. Кордонским в общем случае [3: 82-90]. Тем не менее во всех подобных ситуациях обычно речь идет об отношении «состоять из», и именно в таком смысле понимается С. как составленность, что является очевидным антропоморфизмом. Несмотря на такую неадекватность, привлечение категории С. во всех перечисленных случаях допустимо, однако С. в таком понимании — это не только составленность, но и разложимость с помощью манипуляций или мыслительных процедур на компоненты. Последние могут быть предметом разных вариантов компонентного анализа.

Т. о., С. в данном значении — пригодность для компонентного анализа.

2.С. как синоним слова «трудность». При этом примечательны два момента.

Во-первых, с тем, что многокомпонентно, труднее оперировать.

Во-вторых, С. и трудность имеют в качестве антонимов простоту, однако простота как антоним трудности имеет в качестве синонима легкость, а не односоставность как антоним сложности как составленности.

3.С. как мера многокомпонентности. В этом значении составные, но малокомпонентные образования квалифицируются как простые, а многокомпонетные как сложные. Граница простоты и С. при этом

размыта, определяется экспертно или задается операционально какими-то пороговыми значениями. Такое понимание С. подводит к оппозиции сложности — громоздкости.

4.С. (и ее антипод простота) как мера многокомпонентности и как антипод громоздкости может характеризоваться как разнообразие состава (трактовка, идущая от У.Р. Эшби [11] ). В таком случае сложно

то, что содержит много компонентов, находящихся в соизме-

римых количествах. Тогда мерой С. может быть информационная энтропия К. Шеннона [10],

определяемая по формуле: Н= — Σpilnpi, i — 1, 2, ...n , где рi — содержания i-го компонента, выраженные в долях единицы (Σpi= 1). Энтропия имеет максимум при lnn, когда содержания (р) всех компонентов (вероятности, или частоты встречи индивидов разных компонентов) равны 1/n. Энтропия минимальна и равна 0, когда система состоит из одного-единственного компонента.

5.Понимание С. как многокомпонентности и использование субстратного подхода для постижения вещей и явлений дает возможность квалифицировать эти вещи и явления как менее или более сложные [4]. Так, биологические образования сложнее химических потому, что субстратом биологического является и физическое, и химическое, а субстратом химического только физическое. Психическое в этой логике еще сложнее — его субстратами является биологическое, химическое и физическое.

6.Оппозиция громоздкости — С. введена Ю.А. Шрейдером [6]. Громоздкость — наличие большого числа компонентов, порою весьма однообразных, причем эти компоненты могут быть как фрагментами одного целостного образования, так и конгломератом нескольких целостных образований и/или их фрагментов. В такой трактовке С. — это многокомпонентность, лишенная громоздкости. Для громоздких образований невозможно создание компактных описаний, сложные же могут быть в принципе кратко описаны (см. п. 12).

7.С. может трактоваться как присутствие эмержентных свойств [12]. Под эмержентными свойствами некоторого целого понимаются свойства, которые невыводимы из свойств слагающих компонентов. Так, свойства воды не являются сложением свойств кислорода и водорода — это эмержентные свойства. С этой

514-

точки зрения, вода сложнее по отношению к кислороду и водороду, чем высшие парафины по отношению к метану (здесь уместно говорить, что высшие парафины имеют громоздкие молекулы).

8.С. иногда трактуется как многокомпонентность того, что обладает целостностью [1]. При этом эмержентность рассматривается как важнейшее свойство целостности. Трудности такой трактовки С.

возникают из-за того, что крайне сложно эксплицировать представление о целостности. Как атрибут целостности рассматривается подобие принципов построения целого и части (автомоделъностъ части

целому, в частности фрактальностъ). В качестве другого критерия целостности ныне рассматривается следующее: распределение численности компонентов должно удовлетворять распределению Ципфа —

Мандельброта — Лотки — Парето — Виллиса (М.В. Арапов, В.В. Налимов, Ю.А. Шрейдер: если распределение компонентов удов-

летворяет этому распределению — образование целостно, если не удовлетворяет — нет [9]). Последний подход имеет математические основания, близкие к определению С. по Шеннону. Нецелостные образования

не обладают сложностью, и именно они могут квалифицироваться в случае многокомпонентности как громоздкие.

9.С. тех или иных образований может определяться и через сложность закономерностей, описывающих эти образования. Так, покоящийся объект может быть описан набором параметров; для описания процессов

понадобятся функции; если эти функции будут меняться, потребуются операторы и т. д. Подобное надстраивание математических структур для описания объектов может рассматриваться как показатель их

С.

10.С точки зрения теории алгоритмов [7], С. того или иного образования можно трактовать как длину алгоритма, описывающего поведение этого образования (понимание С, близкое к предыдущему). При этом,

однако, встает вопрос о том, как различить бесконечную С. (бесконечную длину алгоритма) и отсутствие С, хаос (отсутствие алгоритма). Именно на этом пути оказывается, что максимальной сложностью наделяется

хаос. Дополнительные трудности технического характера возникают из-за того, что удовлетворительность описания оценивается статистически, и не понятно, как различить описываемость образования некоторым

алгоритмом с определенной степенью погрешности и отсутствие такого алгоритма. С этой же точки зрения, образования, удовлетворяющие распределениям с неопределенными центральными моментами

(распределения Ципфа — Мандельброта — Люка — Парето — Виллиса), обладают неопределенно высокой С.

11.Очень часто не принимается во внимание то обстоятельство, что оценивается С. представления материала, а не самого материала. В зависимости от личных пристрастий, методологических установок,

верований, целей один и тот же материал может представляться и как сложный, и как простой (в понимании 1 — 4, 7-10). Суждения же о С. (простоте) самого этого материала (вещей) относится к сфере наиболее

интимных онтических верований личности.

12.Довольно обычным является неразличение сложности описываемого (исследуемого,

представляемого) и сложности описания.

В рефлексивной логике И.С. Дворкина [2] для оценки С. описания введено понятие разрешающих структур средств представления (языка, других знаковых систем). Разрешающая структура — это система

правил, с помощью которой в данной знаковой системе решаются те или иные задачи.

Разрешающие структуры могут быть внутренними и внешними. Внутренние разрешающие структуры

со-

впадают с правилами грамматики данной знаковой системы, внешние разрешающие структуры вводятся

для решения тех или иных задач безотносительно к правилам грамматики данной системы.

Так, например, позиционная система счисления обладает внутренними разрешающими структурами по отношению к операциям сложения и вычитания и частично по отношению к операциям умножения и деления. Римская система счисления не является позиционной и такими внутренними разрешающими структурами не обладает, что требует введения особых правил оперирования с римскими числами. Подобным же образом языки, в которых есть категория рода, обладают внутренними разрешающими структурами для отражения половой принадлежности, а в тех, в которых такая категория отсутствует, должны вводиться внешние разрешающие структуры — специальные лексические средства для фиксации пола.

Внутренние разрешающие структуры могут быть адекватны и неадекватны описываемому материалу.

Так, они адекватны операции сложения в позиционной системе счисления. Языковая же категория рода будет адекватна по отношению к живым существам, у которых существует категория пола. По отношению же к неживым предметам категория рода неадекватна.

С. описания можно считать наличие в описании большого числа адекватных внутренних разрешающих структур. В таком случае описание может быть очень компактным, например, «Том полетел к своей жене в Лондон». В этой фразе имплицитно содержится большое число социально-психологических категорий: брака, транспорта, социальной географии. Использовав неадекватные категории (например, физики), можно получить весьма громоздкое, но не сложное описание той же ситуации, например, такое: «Тело массой 68 кг сложной геометрии помещается в металлопластиковую конструкцию, снабженную реактивным двигателем мощностью...»